20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第14講復(fù)數(shù)與算法-免費(fèi)閱讀
【正文】 d ) i ( a ＋ b i ) ( c ＋ d i ) ＝ ( ac ＋ bd ) ＋ ( bc ＋ ad ) i a ＋ b ic ＋ d i＝? ac ＋ bd ? ＋ ? bc － ad ? ic2＋ d2 zmzn＝ zm ＋ n； ( zm)n＝ zmn； ( z1z2)m＝ zm1zm2( m ， n ∈ Z ) ． 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 3 ． i 運(yùn)算的周期性 i4 n ＋ 1＝ i ， i4 n ＋ 2＝－ 1 ， i4 n ＋ 3＝－ i ， i4 n ＋ 4＝ 1. 即 ： 若 n 被 4 除余 1 ， 則 in＝ i1； 若 n 被 4 除余 2 ， 則 in＝－ 1 ； 若 n 被 4 除余 3 ， 則 in＝ i3； 若 n 被 4 整除 ， 則 in＝ 1.例如 ： i1 0 1＝ i1， i98＝－ 1 ， i9 9 9＝ i3， i2 0 0 0＝ i4. 4 ． 共軛復(fù)數(shù) 設(shè) z ＝ a ＋ b i ， 則其共軛復(fù)數(shù) z ＝ a － b i ( a ， b ∈ R ) ， 從而 z z ＝( a ＋ b i )( a － b i ) ＝ a2＋ b2＝ | z |2＝ | z |2， 即 ： 互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積 ， 等于其中一個(gè)復(fù)數(shù)的模的平方 ． 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 z c ) ＋ ( b 177。 z ＝ | z |2是除了復(fù)數(shù)相等以外進(jìn)行實(shí)虛轉(zhuǎn)化的另一重要橋梁 ． 逆用該等式 ， 可以對(duì)形如 a2＋ b2的因式進(jìn)行因式分解 ( a ， b∈ R ) ． 即 a2＋ b2＝ ( a ＋ b i )( a － b i ) ， 例如 x2＋ 2 ＝ ( x ＋ 2 i )( x － 2 i ) ，這樣 ， 在實(shí)數(shù)集內(nèi)不能分解的因式到復(fù)數(shù)集內(nèi)仍可分解 ． 5 ． 復(fù)數(shù)的幾何意義 ① 復(fù)數(shù)集 C 和復(fù)平面內(nèi)所有的點(diǎn)所成的集合是一一對(duì)應(yīng)的 ， 即復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 對(duì)應(yīng)復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn) Z ( a ， b ) ； ② 復(fù)數(shù)集 C 和復(fù)平面內(nèi)的向量所成的集合也是一一對(duì)應(yīng)的( 實(shí)數(shù) 0 與零向量對(duì)應(yīng) ) ， 即復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 對(duì)應(yīng)平面向量 OZ→. 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 ③ 復(fù)數(shù)的模 ： 向量的模 r 叫做復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i 的模 ， 記作 | z |或 | a ＋ b i|. 如果 b ＝ 0 ， 那么 z ＝ a ＋ b i 是一個(gè)實(shí)數(shù) a ， 它的模等于 | a | ( 就是 a 的絕對(duì)值 ) ． 由模的定義可知 ： | z | ＝ | a ＋ b i| ＝ r ＝a2＋ b2( r ≥ 0 ， r ∈ R ) ． 6 ． 算法的特征 算法就是解決問題的方法 、 步驟 ， 而確定算法就是找到一個(gè)合適的 、 能在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)的解題方法與步驟 ， 它應(yīng)是一個(gè)規(guī)則的序列 ， 因此 ， 它具有以下五個(gè)重要的特征 ： ① 有窮性 ；② 確定性 ； ③ 有輸入 ； ④ 有輸出 ； ⑤ 可行性 ． 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 7 ． 兩種重要的結(jié)構(gòu) ( 1 ) 條件結(jié)構(gòu) 如圖 7 － 14 － 1 中虛線框內(nèi)是一個(gè)條件結(jié)構(gòu) ， 此結(jié)構(gòu)中含有一個(gè)判斷框 ， 算法執(zhí)行到此判斷給定的條件 P 是否成立 ，選擇不同的執(zhí)行框 ( A 框 、 B 框 ) ． 無論 P 條件是否成立 ， 只能執(zhí)行 A 框或 B 框之一 ， 不可能既執(zhí)行 A 框又執(zhí)行 B 框 ， 也不可能 A 框 、 B 框都不執(zhí)行 ． A 框或 B 框中可以有一個(gè)是空的 ，即不執(zhí)行任何操作 ． 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 (2) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 在一些算法中要求重復(fù)執(zhí)行同一操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)．即從算法某處開始，按照一定條件重復(fù)執(zhí)行某一處理過程．重復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體． 循環(huán)結(jié)構(gòu)有兩種形式：當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)． ① 當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖 7 － 14 － 2 所示，它的功能是當(dāng)給定的條件 P 成立時(shí)，執(zhí)行 A 框， A 框執(zhí)行完畢后，返回來再判斷條件 P 是否成立，如果仍然成立，返回來再執(zhí)行 A 框，如此反復(fù)執(zhí)行 A 框，直到某一次返回來判斷條件 P 不成立時(shí)為止，此時(shí)不再執(zhí)行 A 框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的
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