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正文內(nèi)容

20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版:第14講復(fù)數(shù)與算法(專業(yè)版)

  

【正文】 專題 7 推理與證明、復(fù)數(shù)與 算法初步 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題 7 │ 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 專題 7 │ 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 考情分析預(yù)測(cè) 專題 7 │ 考情分析預(yù)測(cè) 1.三年高考回顧 年份 內(nèi)容 題號(hào)與分值 2008 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 第 3題 5分; 流程圖 第 7題 5分; 類比推理 第 9題 5分; 推理 第 10題 5分; 推理與證明 第 23題 10分. 2009 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 第 1題 5分; 流程圖 第 7題 5分; 類比推理 第 8題 5分. 2010 復(fù)數(shù)運(yùn)算 第 2題 5分; 流程圖 第 7題 5分; 推理與證明 第 23題 10分 . 專題 7 │ 考情分析預(yù)測(cè) 2. 命題特點(diǎn)探究 江蘇高考復(fù)數(shù)試題一般放在試卷的前三題,處于 “ 送分 ” 的位置,一般考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算或幾何意義;算法試題在江蘇高考中內(nèi)容與題型穩(wěn)定,三年均考查流程圖的理解;推理證明是新課改新增加的內(nèi)容,受到命題者的青睞,三年均有考查,填空題以中檔題為主,主要考查合情推理,解答題出現(xiàn)在附加題中,難度較大. 3 .命題趨勢(shì)預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì) 201 1 年江蘇對(duì)復(fù)數(shù)的考查仍然會(huì)出簡(jiǎn)單計(jì)算題,考查幾何意義或復(fù)雜運(yùn)算的可能性不大;算法會(huì)和其他知識(shí)交匯,出一道中檔難度的填空題. 專題 7 │ 考情分析預(yù)測(cè) 高考的 “ 推理與證明 ” 一般不單獨(dú)設(shè)題 , 主要和其他知識(shí)結(jié)合在一起 , 屬于綜合題 , 可以綜合在諸如立體幾何 、 解析幾何 、 數(shù)列 、 函數(shù) 、 不等式等內(nèi)容中 , 既有計(jì)算又有證明 , 解決此類題目時(shí) , 一定要建立合理的解題思路 , 對(duì)典型的證明方法一定要掌握 . 在 “ 推理與證明 ” 的內(nèi)容中 , “ 合情推理 ” 是一種重要的歸納 , 主要從已知條件歸納出一個(gè)結(jié)論 , 可以是形式上的歸納 ,也可以是數(shù)學(xué)性質(zhì)的歸納 , 一般以客觀題的形式出現(xiàn) ; 演繹推理則是邏輯思維能力的一個(gè)重要體現(xiàn) , 試題中考查該部分內(nèi)容的可能性較大 . 第 14 講 │ 復(fù)數(shù)與算法 第 14 講 復(fù)數(shù)與算法 主干知識(shí)整合 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 1 . 復(fù)數(shù)的三種形式 ( 1 ) 代數(shù)式 a + b i ( a 、 b ∈ R ) ; ( 2 ) 點(diǎn)的形式 Z ( a , b ) ; ( 3 ) 向量表示 OZ→( O 為原點(diǎn) ) . 2 . 復(fù)數(shù)的運(yùn)算 : ( a + b i ) 177。 ( c + d i ) = ( a 177。 c ) + ( b 177。 d ) i ( a + b i ) ( c + d i ) = ( ac + bd ) + ( bc + ad ) i a + b ic + d i=? ac + bd ? + ? bc - ad ? ic2+ d2 zmzn= zm + n; ( zm)n= zmn; ( z1z2)m= zm1zm2( m , n ∈ Z ) . 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 3 . i 運(yùn)算的周期性 i4 n + 1= i , i4 n + 2=- 1 , i4 n + 3=- i , i4 n + 4= 1. 即 : 若 n 被 4 除余 1 , 則 in= i1; 若 n 被 4 除余 2 , 則 in=- 1 ; 若 n 被 4 除余 3 , 則 in= i3; 若 n 被 4 整除 , 則 in= 1.例如 : i1 0 1= i1, i98=- 1 , i9 9 9= i3, i2 0 0 0= i4. 4 . 共軛復(fù)數(shù) 設(shè) z = a + b i , 則其共軛復(fù)數(shù) z = a - b i ( a , b ∈ R ) , 從而 z z =( a + b i )( a - b i ) = a2+ b2= | z |2= | z |2, 即 : 互為共軛復(fù)數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)的積 , 等于其中一個(gè)復(fù)數(shù)的模的平方 . 第 14 講 │ 主干知識(shí)整合 z z = | z |2是除了復(fù)數(shù)相等以外進(jìn)行實(shí)虛轉(zhuǎn)化的另一重要橋梁 . 逆用該等式 , 可以對(duì)形如 a2+ b2的因式進(jìn)行因式分解 ( a , b∈ R ) . 即 a2+ b
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