20xx屆高考數(shù)學文二輪專題復習課件蘇教版：第14講復數(shù)與算法(存儲版)
【正文】 框圖． 第 14 講 │ 主干知識整合 ② 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)，如圖 7 － 14 － 2 所示，它的功能是先執(zhí)行 A 框，然后判斷給定的條件 P 是否成立，如果 P 仍然不成立，則返回來繼續(xù)執(zhí)行 A 框，再判斷條件 P 是否成立．如此重復操作，直到某一次給定的判斷條件 P 成立為止，此時不再返回來執(zhí)行 A 框，離開循環(huán)結(jié)構(gòu)，繼續(xù)執(zhí)行下面的框圖． 要點熱點探究 第 14 講 │ 要點熱點探究 ? 探究點一 流程圖及其簡單運用 例 1 下面的程序框圖可用來估計 π 的值 ( 假設函數(shù)CON RND ( － 1,1) 是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間 ( －1,1) 內(nèi)的任何一個實數(shù) ) ．如果輸入 1000 ，輸出的結(jié)果為 788 ，則由此可估計 π 的近似值為 ________ ． ( 保留四位有效數(shù)字 ) 第 14 講 │ 要點熱點探究 第 14 講 │ 要點熱點探究 【 答案 】 3. 15 2 【解析】 根據(jù)程序框圖的運行可知 ， 在區(qū)間 ( － 1 , 1 ) 內(nèi)的1000 個數(shù)中滿足兩數(shù)平方和小于或等于 1 的有 788 個 ． 換句話說 ： 在滿足????? － 1x1 ，－ 1y1的 1000 個數(shù)中 ， 又滿足 x2＋ y2≤ 1的數(shù)共有 7 88 個 ， 由幾何概型可知π4＝7881000， 于是 π ＝ . 第 14 講 │ 要點熱點探究 【點評】 一個數(shù)學問題往往不是孤立的 ， 都是與其他知識聯(lián)系在一起的 ， 為此要求我們求解時 ， 理清相互聯(lián)系的知識網(wǎng) ，結(jié)合基本技能共同出擊 ， 促使問題獲解 ． 本題設計十分巧妙 ，將幾何概型的概率與近似計算恰到好處地融為一體 ， 通過程序框圖展現(xiàn)在考生面前 ． 可以說它是一道 “ 小 ” 綜合題 ， 有一個知識點不過關 ， 也不可能產(chǎn)生正確結(jié)論 ． 因此 ， 面對此題我們首先要認準本題的基本聯(lián)系 ( 即與哪些知識結(jié)合 ？ 求解時 ， 將要用到哪些內(nèi)容 ？ ) ， 然后 ， 將這些知識結(jié)合起來共同完成求解 ． 執(zhí)行如圖 7 － 14 － 4 的程序框圖，若輸出的 n＝ 5 ，則輸入整數(shù) p 的最小值是 __ ____ __ ． 【 答案 】 15 第 14 講 │ 要點熱點探究 【解析】 當 n ＝ 1 時，此時 S ＝ 0 ；當 n ＝ 2 時，此時 S＝ 0 ＋ 1 ；當 n ＝ 3 時，此時 S ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＝ 3 ；當 n ＝ 4 時，此時 S ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 22＝ 7 ；當 n ＝ 5 時，此時 S ＝ 0 ＋ 1 ＋ 2 ＋ 22＋ 23＝ 15 ，此時只要 p 的值為 15 即可使得判斷框取 “ 否 ” ，從而輸出 n 的值為 5. 處理此類問題時，一定要注意多寫幾步，從中觀察得出答案；本題若將 n ＝ n ＋ 1 與 S ＝ S ＋ 2n － 1的位置調(diào)換一下，則情況又如何呢？同學們可以考慮一下． 第 14 講 │ 要點熱點探究 第 14 講 │ 要點熱點探究 ? 探究點二 復數(shù)有關問題 例 2 對任意復數(shù) z ＝ x ＋ y i( x ， y ∈ R) ，定義 g ( z ) ＝ 3x(cos y＋ isi n y ) ． (1) 若 g ( z ) ＝ 3 ，求相應的復數(shù) z ； (2) 若 z ＝ a ＋ b i( a ， b ∈ R) 中的 a 為常數(shù)，則令 g ( z ) ＝ f ( b ) ，對任意 b ，是否一定有常數(shù) m ( m ≠ 0) 使得 f ( b ＋ m ) ＝ f ( b ) ？這樣的 m 是否唯一？說明理由． (3) 計算 g??????2 ＋π4i ， g??????－ 1 ＋π4i ， g??????1 ＋π2i ，由此發(fā)現(xiàn)一個一般的等式，并證明之． 第 14 講 │ 要點熱點探究 【解答】 ( 1 ) 由????? 3xcos y ＝ 3 ，3xsin y ＝ 0 ，得????? cos y ＝ 1 ，3x＝ 3 ， 則????? x ＝ 1 ，y ＝ 2k π ， k ∈ Z .故 z ＝ 1 ＋ 2 k πi ， k ∈ Z . ( 2 ) 由 f ( b ＋ m ) ＝ f ( b ) ， 得?
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