【正文】 )x10%預(yù)測(cè)二for i=1:1:16 y(i)=+*x1(i)+*x2(i)+*x4(i)*x5(i)*x6(i)*x10(i)。)x2disp(39。 x4(t)=+**t^2+*t^3。1：北京市生產(chǎn)總值擬合Model Summary and Parameter EstimatesDependent Variable:北京市生產(chǎn)總值（億元）EquationModel SummaryParameter EstimatesR SquareFdf1df2Sig.Constantb1b2b3Linear.98019.000Logarithmic.80719.000Inverse.51019.013Quadratic.99628.000Cubic.99837.000Compound.99419.000Power.91919.000.640S.65819.002Growth.99419.000.150Exponential.99419.000.150附3由于宏觀調(diào)控政策等房?jī)r(jià)重要影響影響因素?zé)o法預(yù)測(cè)，本文只能對(duì) “十二五”規(guī)劃期間的未來(lái)五年北京市房?jī)r(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)。大家都在搶這個(gè)東西，媒體制作這個(gè)房子稀缺論。上文的預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，未來(lái)五年內(nèi)，北京市的房?jī)r(jià)依然會(huì)保持小幅度的增長(zhǎng)，這里不排除會(huì)有通貨膨脹的可能。6 2000至2015各指標(biāo)的仿真及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)表年份X1預(yù)測(cè)值X2預(yù)測(cè)值X4預(yù)測(cè)值X5預(yù)測(cè)值X6預(yù)測(cè)值X10預(yù)測(cè)值Y預(yù)測(cè)值2000247732665547147．450561262001286736077396242．117．191077849442002311142048413291．419．609044652003325050178937305．521．875045582004332860069304294．423．92901419513820053386713298502683．25．7110563520063468835610914237．427．1610748620073616963812833211．628．21909131200838721093915943201．228．825011012200942801221920581216．428．919013073201048801343927086267．128．44101525820115717145593579317512201268331554047040197802013827016343611647342200820141007016928785022414220151227717255993911408．926128如表34 房?jī)r(jià)及各指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)結(jié)果表指標(biāo)名稱(chēng)預(yù)測(cè)模型F值經(jīng)校正的R2X1經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格X1=++X2北京市生產(chǎn)總值X2=+X4居民家庭人均收入X4=++X5新增保障性住房面積X5=++X6人均住宅建筑面積X6=12,139++X10房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額X10=Y北京市商品房銷(xiāo)售價(jià)Y=+ (二)利用模型對(duì)五年內(nèi)房?jī)r(jià)進(jìn)行仿真預(yù)測(cè) 在前文中我們已經(jīng)得到房產(chǎn)價(jià)格與六項(xiàng)主要影響因素的線性關(guān)系，即： Y=+++因此得到隨時(shí)間變化擬合結(jié)果（見(jiàn)表31 經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格擬合圖根據(jù)以上圖表顯示，是上述十個(gè)模型中最顯著的曲線關(guān)系，故可以得到經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格與隨時(shí)間變化曲線為：X1=++同理，本文得到X2北京市生產(chǎn)總值（運(yùn)行結(jié)果圖表見(jiàn)附3如下表（見(jiàn)表31 模型概述表Model SummarybModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateChange StatisticsDurbinWatsonR Square ChangeF Changedf1df2Sig. F Change1.994a.989.989.989622048.000.001a. Predictors: (Constant), 保障性住房面積（萬(wàn)平方米）, 房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額(億元), 經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格（元）, 居民家庭人均收入（元）, 人均住宅建筑面積（平方米）, 北京市生產(chǎn)總值（億元）b. Dependent Variable: 商品房銷(xiāo)售價(jià)格（元）表21），由該表可知，第一問(wèn)題中所列影響房地產(chǎn)價(jià)格的主要因素北京市生產(chǎn)總值（億元），人均住宅建筑面積（平方米），房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額(億元)，居民家庭人均收入（元），經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格（元），保障性住房面積（萬(wàn)平方米）均符合，從而可采用以上六個(gè)指標(biāo)對(duì)房?jī)r(jià)的總體變化作出評(píng)價(jià)。10） R 是復(fù)相關(guān)系數(shù),用于測(cè)定回歸模型的擬合優(yōu)度,R 越大,說(shuō)明y 與x1 ,x2,?xp1，xp的線性關(guān)系越顯著,為yi 的平均值,R 取值范圍為0│ R │≤ 1。7） 對(duì)殘差平方和：εTε=εTIxxTx1xTy=yTyβTXTY （2令：Y=y1y2?yn，β=β0β1?βp1ε=ε1ε2?εn, X=1x11x12…x1p11x21x22…x2p1?????1xn1xn2…xnp1則式(2+βpx1p1+ε1y2=β0+β1x21+β2x22+25）表1但本文中為了使信息盡量不流失，選取累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到≥99%的前k個(gè)特征值（見(jiàn)圖1（5）計(jì)算主成分的方差貢獻(xiàn)率和累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。表12）。+apkXp 或 F=AX矩陣A滿(mǎn)足AAT=E，即A為正交矩陣，其中E為單位陣，且aij由下列原則決定：（1）Ｆi與Ｆj（i≠j）不相關(guān)；（2）VarＦ1VarＦ21中的前十個(gè)指標(biāo)。第p個(gè)主成分。 主成分分析的基本原理根據(jù)題意要求和相應(yīng)的分析，對(duì)于問(wèn)題一本文采用主成分分析方法。三、模型假設(shè)(1)假設(shè)經(jīng)濟(jì)性適用房的銷(xiāo)售價(jià)格可以代表保障性住房的價(jià)格，從而進(jìn)行本題的研究。 問(wèn)題的思路分析本題主要是通過(guò)確定房?jī)r(jià)的主要影響因素，找到房?jī)r(jià)與各主要影響因素的變化關(guān)系，建立房?jī)r(jià)的預(yù)測(cè)模型，成為房地產(chǎn)市場(chǎng)調(diào)控的重要依據(jù)。利用科學(xué)的方法分析得出房?jī)r(jià)的主要影響因素，建立預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)近期的房?jī)r(jià)不僅有利于普通百姓更直觀地根據(jù)市場(chǎng)、政策環(huán)境的變化分析房地產(chǎn)的變化，更重要的是，這將有利于政府部門(mén)合理地對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)控，使房?jī)r(jià)更合理、房地產(chǎn)市場(chǎng)的發(fā)展更穩(wěn)健，從而解決民生問(wèn)題，使老百姓安居樂(lè)業(yè)。但由于各部門(mén)配合不協(xié)調(diào)，加上惡意炒房的炒家操作，房地產(chǎn)的價(jià)格在過(guò)去的幾年時(shí)間里快速地上漲，房?jī)r(jià)成了各種社會(huì)矛盾的焦點(diǎn)。1），將預(yù)測(cè)房?jī)r(jià)與實(shí)際值進(jìn)行比較，%，說(shuō)明預(yù)測(cè)效果良好。問(wèn)題二，建立逐步回歸模型，被剔除的前六個(gè)變量與問(wèn)題一得出的六項(xiàng)主要指標(biāo)一致，證明結(jié)論正確。關(guān)鍵詞：房?jī)r(jià)預(yù)測(cè)、影響因素、主成分、線性回歸、曲線擬合一、 問(wèn)題重述 問(wèn)題的背景及條件俗話說(shuō)；“安居才能樂(lè)業(yè)！”在我國(guó)的傳統(tǒng)觀念中房子就家，不管住別墅還是住瓦房，每一個(gè)家庭都必須有自己的住房，因此住房問(wèn)題本生就是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的大問(wèn)題。最后，根據(jù)上述建立的數(shù)學(xué)模型和仿真結(jié)果，向相關(guān)單位、人士等提出房地產(chǎn)價(jià)格相關(guān)問(wèn)題的咨詢(xún)建議。曾俊杰【6】基于回歸分析和灰色關(guān)聯(lián)分析做了多目標(biāo)規(guī)劃的房地產(chǎn)定價(jià)模型。最后利用多元線性回歸方法對(duì)房?jī)r(jià)與各主要影響因素進(jìn)行擬合，得到房?jī)r(jià)與保障住房在內(nèi)的各主要影響因素之間的關(guān)系模型。（6）假設(shè)本文所研究的各項(xiàng)因素的誤差是不相關(guān)的。如果第一主成分不足以代表原來(lái)p個(gè)指標(biāo)的信息，再考慮選取即選第二個(gè)線性組合，為了有效反映原來(lái)信息，Ｆ1已有的信息就不需要出現(xiàn)在Ｆ1中，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)就是要求CovＦ1，Ｆ2=0，稱(chēng)Ｆ2為第二主成分，依此類(lèi)推可以構(gòu)造出第三，四，1 影響房?jī)r(jià)的指標(biāo)體系指標(biāo)意義單位X1經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格元X2北京市生產(chǎn)總值億元X3恩格爾系數(shù)%X4居民家庭人均收入元X5新增保障性住房面積萬(wàn)平方米X6人均住宅建筑面積平方米X7CPIX8城市化率X9貸款利率X10房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額億元X11貨幣供應(yīng)量?jī)|元Y商品房銷(xiāo)售價(jià)格元本文將所搜集整理的各指標(biāo)數(shù)據(jù)按時(shí)間進(jìn)行繪圖描述，得到各指標(biāo)的描述圖(如圖1Ｆk=a1kX1+a2kX2+Xp}的相關(guān)系數(shù)矩陣R。Ｆk。6），對(duì)北京市房?jī)r(jià)影響最主要的六個(gè)因素依次是：X4居民家庭人均收入，X10房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資額, X2北京市生產(chǎn)總值， X1經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格， X6人均住宅建筑面積 ， X5新增保障性住房面積。線性回歸假設(shè)因變量與自變量之間為線性關(guān)系，用一定的線性回歸模型來(lái)擬合因變量和自變量的數(shù)據(jù)，并通過(guò)確定模型參數(shù)來(lái)得到回歸方程，根據(jù)自變量的多少，線性回歸可有不同的劃分，當(dāng)自變量只有一個(gè)時(shí)，稱(chēng)為一元回歸，當(dāng)自變量有多個(gè)時(shí)，稱(chēng)為多元線性回歸。+βpxp；第二，由其他隨機(jī)因素引起的y的變化部分，即ε~N(0，σ2)部分，叫隨機(jī)誤差。n）則有：y1=β0+β1x11+β2x12+5) 由(49） 多元線性回歸數(shù)學(xué)模型建立后，是否與實(shí)際數(shù)據(jù)有較好的擬合度，其模型線性關(guān)系的顯著性如何等，還需通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。(二) 利用回歸分析模型逐步剔除對(duì)房?jī)r(jià)影響較大的因素驗(yàn)證所提取主要指標(biāo)根據(jù)上文得到的房?jī)r(jià)影響因素指標(biāo)體系（表1顯著性非常明顯，能夠很好的反映北京房?jī)r(jià)與其主要因素之間的線性關(guān)系。如果曲線選擇得好，那么可以解釋因變量與自變量的內(nèi)在關(guān)系，并對(duì)因變量的預(yù)測(cè)有一定的意義。2和圖35）五個(gè)主要指標(biāo)隨時(shí)間變化曲線擬合結(jié)果，以及北京市商品房銷(xiāo)售價(jià)（運(yùn)行結(jié)果圖表見(jiàn)附3除X1經(jīng)濟(jì)適用房銷(xiāo)售價(jià)格與X5新增保障性住房面積的校正R2值較低以外，說(shuō)明其顯著性非常明顯。4中房?jī)r(jià)及各指標(biāo)擬合預(yù)測(cè)結(jié)果，（源程序見(jiàn)附3由于貨幣持續(xù)貶值、貨幣進(jìn)入負(fù)利率時(shí)代，大資本或部分中等收入者為了財(cái)富保值，就購(gòu)買(mǎi)地產(chǎn)或房產(chǎn)以求保值，就使得房?jī)r(jià)上漲，由于預(yù)期房?jī)r(jià)還會(huì)進(jìn)一步上漲，這就吸引了更多資本進(jìn)入房地產(chǎn)，使得地價(jià)和房?jī)r(jià)不斷地持續(xù)攀升。因此，建議國(guó)家統(tǒng)一對(duì)房地產(chǎn)征收環(huán)境破壞補(bǔ)償費(fèi)，建立保護(hù)生態(tài)的專(zhuān)項(xiàng)基金，同時(shí)也有助于督促房地產(chǎn)商、施工單位等保護(hù)環(huán)境。六、模型的評(píng)價(jià)與推廣 模型評(píng)價(jià)本文由多個(gè)數(shù)學(xué)模型組合而成其優(yōu)點(diǎn)在于：主成分分析模型能有效地提取到影響房?jī)r(jià)的六項(xiàng)主要因素；逐步回歸模型有力驗(yàn)證了六項(xiàng)主要因素的影響地位；曲線估計(jì)模型準(zhǔn)確擬合了房?jī)r(jià)及六項(xiàng)主要指標(biāo)隨時(shí)間的曲線方程；多元線性回歸模型合理預(yù)測(cè)了房?jī)r(jià)及其變化趨勢(shì)。【10】 ，2011年8月14日。6：商品房銷(xiāo)售價(jià)格擬合Model Summary and Parameter EstimatesDependent V