113導(dǎo)數(shù)的幾何意義-免費閱讀
【正文】 . 例 1:求曲線 y=f(x)=x2+1在點 x=1處的切線方程 . Q P y = x 2 +1 x y 1 1 1 O j M D y D x .2)(2l i m)11(1)1(l i m)()(l i m:2020000?DD?D?D???D??D?D???D?D?Dxxxxxxxfxxfkxxx解因此 ,切線方程為 y2=2(x1), 即 y=2x. 求曲線在某點處的切線方程的基本步驟 : ① 求出該點的坐標(biāo) 。 (2)在點 P處的切線方程 . )38,2(31 3 Pxy 上一點? y x 2 1 1 2 2 1 1 2 3 4 O P 313yx?.])(33[lim31)()(33lim3131)(31limlim,31)1(2220322033003xxxxxxxxxxxxxxxxyyxyxxxx?D?D??DD?D?D?D?D??DD?????D?D?D?D解：.42| 22 ???? ?xy即 點 P處的切線的斜率等于 4. (2)在點 P處的切線方程是 y8/3=4(x2),即 12x3y16=0. 題型 二 求切點坐標(biāo) 【例 3 】 拋物線 y ＝ x2在點 P 處的切線與直線 4 x － y ＋ 2 ＝ 0 平行，求 P 點的坐標(biāo)及切線方程． 審題指導(dǎo) 解答此類題目時，所給的直線的傾斜角或斜率是解題的關(guān)鍵，由這些信息得知函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)，進而可求此點的橫坐標(biāo)．解題時同時注意解析幾何知識的應(yīng)用．如直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，平 行、垂直等． 【解題流程】 設(shè)切點坐標(biāo) P （ x0， y0） → 求導(dǎo)函數(shù) y ′＝ f ′（ x ）→ 由斜率 k ＝ 4 ，求 x0→ 求 P 點坐標(biāo)（ x0， y0） →
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