【正文】 color39。,39。% % Find the data points with highest grade of membership in cluster 1% index1 = find(U(1,:) == maxU)。H=dendrogram(Z,0)。（2） 對(duì)傳統(tǒng)的模糊C均值法做了改進(jìn)，使其克服了對(duì)初值敏感，易受孤立點(diǎn)影響的不足。與聚類中心負(fù)荷構(gòu)成特性最接近的變電站則是理想的安裝測(cè)點(diǎn)。以聚類結(jié)果為例：包含的變電站及其主要負(fù)荷構(gòu)成依次為中農(nóng)業(yè)、重工業(yè)、%，%，%，中農(nóng)業(yè)、重工業(yè)、%，%，%；中農(nóng)業(yè)、重工業(yè)、%，%，%；中農(nóng)業(yè)、重工業(yè)、%，%，%，與實(shí)際聚類結(jié)果中農(nóng)業(yè)、重工業(yè)、%，%,%進(jìn)行比較；結(jié)果基本客觀地反映了實(shí)際變電站的負(fù)荷特性。 利用系統(tǒng)聚類法所得結(jié)果的冰柱圖為分成七類的結(jié)果為：表32 系統(tǒng)聚類法聚類結(jié)果類別 所含變電站成員以其每組的平均值為模糊C均值的聚類中心，得到聚類中心為： 2. 利用FCM工具函數(shù)實(shí)現(xiàn)將由該聚類中心生成的隸屬度矩陣（見附錄B）輸入改動(dòng)后的函數(shù)fmc3中（見附錄C）得出改進(jìn)后的模糊C均值法聚類結(jié)果如表33所示：表33 改進(jìn)的模糊C均值法聚類結(jié)果類別 所含變電站成員其聚類中心為： 兩種算法的比較我們知道對(duì)于聚類結(jié)果好壞的比較可以依據(jù)他們的類間距離和類內(nèi)距離，一般來(lái)講聚類效果越好，那他們的類間距離應(yīng)該越大，類內(nèi)距離應(yīng)該越小，因此，我們只列出他們的類內(nèi)距離和類間距離以供比較。具體地做法是，先利用系統(tǒng)聚類法對(duì)數(shù)據(jù)初始聚類，然后算出每類的平均距離作為模糊C均值法的初始聚類中心，這樣就可成功的避免數(shù)據(jù)中的“孤立點(diǎn)”或是“噪聲”等原因而導(dǎo)致的聚類效果的下降。指定常整數(shù)p。基本上可以避免目標(biāo)函數(shù)陷入局部極小點(diǎn)。在下面的實(shí)驗(yàn)中我們采用了IRIS數(shù)據(jù)集作為測(cè)試數(shù)據(jù)，對(duì)這種FCM的聚類初始化方法進(jìn)行了討論。這樣初始聚類中心的指定基本上可以保證目標(biāo)函數(shù)陷入局部極小點(diǎn)，達(dá)到全局最優(yōu)的目的。初始聚類中心可按以下幾種方法之一選取。返回步驟2。不過，加上歸一化規(guī)定，一個(gè)數(shù)據(jù)集的隸屬度的和總等于1： （）那么，F(xiàn)CM的價(jià)值函數(shù)（或目標(biāo)函數(shù)）就是式（）的一般化形式： （）這里介于0,1間；為模糊組I的聚類中心，為第I和聚類中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)間的歐氏距離；且是一個(gè)加權(quán)指數(shù)。K均值算法也可以在線方式運(yùn)行。步驟3：根據(jù)式（）計(jì)算價(jià)值函數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，可用一個(gè)通用距離函數(shù)代替組I中的向量，則相應(yīng)的總價(jià)值函數(shù)可表示為： （）為簡(jiǎn)單起見，這里用歐氏距離作為向量的非相似性指標(biāo)，且總的價(jià)值函數(shù)表示為（）式。文獻(xiàn)[12]應(yīng)用哈爾濱地區(qū)1999年3月到5月的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)因子進(jìn)行模糊聚類分析，并以負(fù)荷的峰值、低谷和一般三種情況作為類別模式，求隸屬度矩陣、根據(jù)模糊聚類參數(shù)與預(yù)測(cè)因子的前期特征值，確定相應(yīng)的類別變量特征值，建立類別變量特征值與預(yù)測(cè)對(duì)象之間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)。第三章 模糊C均值在負(fù)荷特性聚類中的應(yīng)用實(shí)例 聚類在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述目前，聚類分析在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用一般在以下方面，電力系統(tǒng)的故障診斷，電力系統(tǒng)同調(diào)機(jī)群，電力負(fù)荷預(yù)測(cè)以及電力負(fù)荷建模等。其基本思想是，在一個(gè)平面層次上對(duì)所有的樣本點(diǎn)先做出某種較為粗略的劃分，然后按照某種最優(yōu)的準(zhǔn)則進(jìn)行修正，通過算法的迭代執(zhí)行，得到一個(gè)較為合理的聚類結(jié)果。統(tǒng)計(jì)的方案和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方案是近些年兩種不同的嘗試方向。 基于密度的聚類算法基于密度的聚類算法比較有代表性的有：包括基于高密度連接區(qū)域的DBSCAN聚類方法，通過對(duì)象排序識(shí)別聚類結(jié)構(gòu)的OPTICS聚類方法；基于密度分布函數(shù)的DENCLUE聚類方法。根據(jù)聚類過程方向的不同，系統(tǒng)聚類算法可以分為分解法（divisive,自頂而下）和聚類法（agglomerative,自底而上）兩類。而模糊聚類的結(jié)論并不表征對(duì)象絕對(duì)地屬于某一類或絕對(duì)地不屬于某一類，而是表征對(duì)象在什么程度上相對(duì)地屬于某一類，在什么程度上相對(duì)地屬于另一類。4)從初始聚類開始，運(yùn)用迭代算法動(dòng)態(tài)地改變模式的類別和聚類中心 使準(zhǔn)則函數(shù)取得極值或設(shè)定的參數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求時(shí)停止。這樣就有很多種不同的譜系數(shù)聚類法，其中幾種介紹如下： 1）重心距離法 從物理觀點(diǎn)看，若一個(gè)類空間位置要用一個(gè)點(diǎn)表示，那就用重心來(lái)表示。將所有樣本聚成一類結(jié)果是沒有意義的，再根據(jù)一定的原則確定最終的種類個(gè)數(shù)。因此當(dāng)樣本的不同特征值的量綱差別很大時(shí)，會(huì)對(duì)聚類結(jié)果造成很大的影響。通常選擇距離公式應(yīng)注意遵循以下的基本原則：（1） 要考慮所選擇的距離公式在實(shí)際應(yīng)用中有明確的意義。本文采用的是對(duì)樣本個(gè)體進(jìn)行聚類分析。隨著當(dāng)前電網(wǎng)規(guī)模的日益增大，對(duì)于一個(gè)廣域電力系統(tǒng)分析人員而言，如果該區(qū)域的所有負(fù)荷站點(diǎn)均采用同一種負(fù)荷模型，該負(fù)荷模型必定是非常保守和粗糙的。采用k均值、k中心點(diǎn)等算法的聚類分析工具已被加入到許多著名的統(tǒng)計(jì)分析軟件包中，如SPSS、SAS等。它是一種重要的人類行為。（3） 有希望獲得較好的參數(shù)估計(jì)值。隨著負(fù)荷成分的日益復(fù)雜化，這個(gè)問題將更加突出。這種統(tǒng)計(jì)工作不但耗時(shí)費(fèi)力，而且難以統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確。這套軟件的理論部分是由美國(guó)Texas大學(xué)的Arlington分校負(fù)責(zé)的，GE和其他電力公司負(fù)責(zé)在電網(wǎng)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。此外還有考慮描述負(fù)荷模型非線性而提出的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[4]。目前國(guó)內(nèi)電力系統(tǒng)潮流計(jì)算所采用的負(fù)荷模型多是恒功率模型,暫態(tài)計(jì)算所采用的負(fù)荷模型也多是多項(xiàng)式模型(多為40% 的恒功率+60%的恒阻抗)。每一類都有多種結(jié)構(gòu)。其它負(fù)荷包括市政用電、公用事業(yè)用電、政府辦公用電、鐵路與電車用電等等。 電力負(fù)荷建模的基本概念電力系統(tǒng)是由發(fā)電廠、電力網(wǎng)及電力負(fù)荷三大部分組成的能量生產(chǎn)、傳輸和使用系統(tǒng)。雖然不能做到定量完全精確，但至少要做到定性正確。該方法的基本思想是將負(fù)荷群作為一個(gè)整體, 先在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行人為擾動(dòng)實(shí)驗(yàn)或捕捉自然擾動(dòng)，采集并記錄該擾動(dòng)數(shù)據(jù)，然后由現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)辨識(shí)負(fù)荷模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù),最后再由大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證所建模型的有效性。美國(guó)的Texas 大學(xué)與GE及其他一些電力公司合作致力于統(tǒng)計(jì)綜合法負(fù)荷建模的研究。 發(fā)展 人們較早就認(rèn)識(shí)到負(fù)荷模型對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定研究的重要性, 并對(duì)此進(jìn)行了初步研究, 這可算是負(fù)荷模型研究的萌芽階段。負(fù)荷模型的粗糙阻礙了整個(gè)系統(tǒng)模擬精度的進(jìn)一步提高，并降低了改善發(fā)電機(jī)及輸電網(wǎng)絡(luò)模型的價(jià)值。另一計(jì)算表明，當(dāng)某負(fù)荷的頻率相關(guān)成分提高到40%時(shí)，原來(lái)穩(wěn)定的系統(tǒng)變成不穩(wěn)定。當(dāng)今,在電力市場(chǎng)化的趨勢(shì)沖擊下,人們對(duì)系統(tǒng)分析軟件的精度要求將越來(lái)越高,負(fù)荷模型的研究的重要性也將更加凸現(xiàn)[7]。 cluster,FCM目 錄第一章 緒論........................................................1 研究背景........................................................1..................................................2 發(fā)展.......................................................2 研究現(xiàn)狀...................................................4 電力負(fù)荷建模的總體原則.................................4 電力負(fù)荷建模的基本概念.................................4 分類...................................................5 實(shí)用化負(fù)荷建模思想......................................6 統(tǒng)計(jì)綜合法............................................6 總體測(cè)辨法............................................7 聚類分析在負(fù)荷特性分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀.............................8 本文主要研究?jī)?nèi)容...............................................9第二章 聚類分析.................................................10 聚類分析的基本概念...........................................10 聚類方法.....................................................11 系統(tǒng)聚類法...................................................15 最小張樹聚類法............................................16 基于密度的聚類算法........................................16 基于網(wǎng)絡(luò)的聚類方法........................................16 基于模型的聚類算法........................................16 基于劃分的聚類算法........................................16 各算法優(yōu)缺點(diǎn)比較..............................................17第三章 模糊C均值在負(fù)荷特性聚類中的應(yīng)用實(shí)例......................19 聚類在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用綜述...................................19 模糊C均值聚類算法............................................20 硬C均值聚類算法（HCM）....................................20 模糊C均值聚類.............................................22 程序流程圖.................................................23............................................25 改進(jìn)的各方案比較...........................................25 最終改進(jìn)方案的選定.........................................26 聚類實(shí)例.......................................................27 原始數(shù)據(jù)聚類數(shù)據(jù)...........................................27 未改進(jìn)的模糊C均值法在實(shí)例中的應(yīng)用.........................27 改進(jìn)的模糊C均值法在實(shí)例中的應(yīng)用...........................28 兩種算法的比較.............................................29 結(jié)果分析.......................................................31第四章 結(jié)語(yǔ)........................................................33參考文獻(xiàn) ..........................................................34致謝...............................................................35附錄...............................................................36附錄A 原始聚類數(shù)據(jù).............................................36附錄B 系統(tǒng)聚類法所得的聚類中心生成的隸屬度矩陣.................38附錄C 改進(jìn)的模糊C均值法源程序.................................41附錄D 類間距離計(jì)算源程序.......................................47附錄E 類內(nèi)距離計(jì)算源程序.......................................48 第一章 緒 論 研究背景目前電力系統(tǒng)的數(shù)字仿真已成為電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)、規(guī)劃、運(yùn)行的主要工具, 相應(yīng)的決策無(wú)不是以數(shù)字仿真的結(jié)果為依據(jù)。 改進(jìn)模糊C均值法在靜態(tài)負(fù)荷特性數(shù)據(jù)聚類中的研究