【正文】 其偏態(tài)系數較小，說明工人日產量的眾數接近平均數水平。標準差的平方即為方差。 ? 全距是總體各單位標志值中最大值與最小值之差，又稱極差。 ? 三、平均數必須同絕對數和具體事例結合應用。 ? 計算方法 ? （ 1）由未分組資料確定中位數 ? 排序：確定中位數位置 – 奇數：中間位置的標志值為中位數。 例 3： ? 假定某地儲蓄年利率（按復利計算）： 5%持續(xù)， 3%持續(xù) ， %持續(xù) 1年。 ? 要注意其運用的條件。 ? N2：不具有某種屬性的總體單位數。 ? 四、五店人數相等，但平均工齡相差很大。 強度相對數反映兩不同總體現象形成的密度、強度。如對同一地區(qū)人均年收入逐年進行比較來反映該地區(qū)居民生活水平的發(fā)展趨勢或規(guī)律。它反映了社會經濟現象中某同質總體某一數量標志在一定時間、地點條件下所達到的 一般水平 ，或者反映某一總體、某一指標在不同時間上發(fā)展的一般水平 (分布的集中趨勢 )。 （ 2）其公式為： 強度相對數＝某一總量指標數值 247。 。 （ 3）比例相對數的特點： （與結構相對數一致）。 100％。 本期計劃數） 100％ [例 6]某公司 2020年計劃完成商品銷售額 1500萬元， 19月止累計完成 1125萬元。 [（ 5838） 247。 （ 100％－ 5％）＝ ％ 〔 例 3〕 某企業(yè)要求勞動生產率達到 5000元 ∕ 人，某種產品的計劃單位成本為 100元，該企業(yè)實際的勞動生產率達到 6000元 ∕ 人，某種產品的實際單位成本為 80元，它們的計劃完成程度指標如下： 勞動生產率計劃完成相對數＝ 6000247。 同期計劃數） 100％ 適用于研究分析社會經濟現象的規(guī)?；蛩降挠媱澩瓿沙潭?。 ? 勞動量指標：以勞動時間為單位計量的總量指標。 ★ 時點指標的特點 。 統計整理（作業(yè)） 對某廠 50個計件工人某月份工資進行登記，獲得以下原始資料（單位：元） 1465 1760 1985 2270 2980 1375 1735 1940 2220 2670 1405 1755 1965 2240 2820 1295 1645 1880 2110 2550 1355 1710 1910 2190 2600 1265 1625 1865 2095 2520 1225 1605 1845 2040 2430 1175 1595 1835 2030 2370 1000 1535 1810 2020 2290 1125 1575 1815 2030 2320 試將上述數據用 Excel軟件整理成統計表、統計直方圖、餅圖、曲線圖。 步驟為 ： 簡單次數分布圖的編制 單項式數列次數分布圖 以變量為橫軸，以次數為縱軸，繪制曲線圖。 J型分布： 特征是次數隨著變量值的增大而增多或隨變量值的增大而減少，其形狀宛如英文大寫字母 J 簡單分布數列的編制 品質分布數列的編制： 方法：只需將品質標志的表現一一排列出來，然后匯總出每一種標志表現出現的次數即可。 變量是離散變量 變量的不同取值個數較少 編制條件 : 【 例 】 己知某車間有 24名工人，他們的日產量（件）分別是： 20， 23， 20， 24， 23， 21， 22， 25， 26， 20，21， 21， 22， 22， 23， 22， 22， 24， 25， 21， 22， 21，24， 。 ? 一般用于離散型變量。 2. 分組標志選擇的要求： – 要符合統計研究的目的和要求 – 必須選擇最主要的標志作為分組依據 – 要考慮社會經濟現象所處的具體歷史條件 五、組數、組距、組限、組中值 ? 組數： 即將總體分為幾組。 (三 ).歷史資料的審核 ? 應審查資料的可靠性程度 ,指標含義 ,所屬時間 ,計算方法等 ,對不能滿足現在要求 ， 有缺漏或有疑問的資料 ， 要進行有科學依據的推算 ， 彌補和訂正 。 統計整理最后的結果就是形成各種統計表格和統計圖。沒有統計分組就沒有科學的統計 ? 統計分組的關鍵 ： 選擇分組標志：使組間差異大，組內差異小 劃分各組界限。 組限的形式 :與變量的特點有關 ,重合式和不重合式 重合式： ? 指相鄰兩組中，前一組的上限和后一組的下限數值重合。 二、統計匯總的形式： ? 逐級匯總 ? 集中匯總 ? 匯審匯編 ? 綜合匯總 三、統計匯總的技術 ? 手工匯總 ? 電子計算機匯總 第五節(jié) 分布數列 ? 分布數列 ——也稱次數分布或次數分配，指反映總體單位在各組分布狀況的一系列數字。 – 等距數列 – 不等距數列 按次數分布不同分為鐘型分布數列 U型分布數列、 J型分布數列 鐘型分布： 特征是 “ 兩頭小，中間大 ” ，即靠近中間的變量值分布的次數多，靠近兩端的變量值分布的次數少，其形狀宛如一口古鐘。 第四步：確定組限。想一想：第四組的累計結果說明什么問題？ 序 計劃完成 工人數 比重 向上累計 向下累計 號 程度（ %） （人） （ %） 人數 比重 人數 比重 1 60 — 70 2 2 70 — 80 5 3 80 — 90 14 4 90 — 100 31 5 100— 110 65 6 110— 120 52 7 120— 130 23 8 130— 140 8 合 計 200 100 2 7 21 52 117 169 192 200 100 8 31 83 148 179 193 198 200 100 第六節(jié) 統計資料的顯示 ? 統計表 是集中而有序地表現統計資料的表格。 三、總量指標的分類 學生的數量標志： 年齡、身高、體重、考試分數、生活費支出等等 學生總體的標志總量：總年齡、總身高、總體重、考試總分數、生活費總支出等等 注意其用法 (1)時期指標 反映社會經濟現象總體一段時期內發(fā)展過程的總量。 ?度量衡計量單位：按統一的度量衡制度的規(guī)定來計量 ?復合單位：兩種度量衡單位復合起來計量。 同期計劃數） 100％ 〔 例 1〕 某公司 2020年計劃銷售某種產品 30萬件，實際銷售 32萬件。如勞動生產率計劃提高百分數、產品的成本降低率、流通費用降低率。 計劃中規(guī)定的末年水平） 100％ 提前完成計劃的時間 ＝ （計劃期月數－實際完成月數） +超額完成計劃數 247。 ? 解： 1. 計劃完成相對數＝ 525247。 1000＝ 70％ 女職工占全體職工的比重（％）＝ 300247。 結構相對數有如下作用： （ 1） 比例相對數是將總體內某一部分與另一部分數值對比所得到的相對數。 另一條件下同類指標數值 〔 例 9〕 兩個類型相同的工業(yè)企業(yè)，甲企業(yè)全員勞動生產率為 18542元 ∕ 人 .年，乙企業(yè)全員勞動生產率為 21560元 ∕ 人 .年，則兩個企業(yè)全員勞動生產率的比較相對數為： 18542247。 〔 例 10〕 1996年我國國民生產總值為 ， 1995年為 ，如果選 1995年作基期，則1996年的國民生產總值與 1995年對比，得出動態(tài)相對數為 ％，說明在 1995年的基礎上 1996年國民生產總值的發(fā)展速度。 960＝ 127（人 ∕ 平方公里） （ 4）有少數反映社會服務行業(yè)的負擔情況或保證程度的強度相對指標，其分子分母可以互換，即采用正算法計算正指標，采用倒算法計算逆指標。 3. 代表性， 即盡管各總體單位的標志值大小不一，但我們可以用平均數這一指標值來代表總體一般水平。 強度相對數是兩個有 聯系而性質不同的總體 對比而形成相對數指標。 ? 適用條件：當統計資料未分組時可用簡單算術平均法計算；如果是組距式資料 ,則要計算組中值作為代表標志值進行計算。 ? 0：不具有某種屬性的單位標志值。 ? 權數不同： 算術平均數是 f或 n，代表次數（單位數），調和平均數是 xf或 M，代表標志總量。 ? 簡單幾何平均法 ? 加權幾何平均法 nn1iinn21 XXXXG ????????????? ???????? ??n1i in21f n1ifif fnf2f1 xxxxG（二）應注意的問題 ? 變量數列中任何一個變量值不能為 0，一個為 0，則幾何平均數為 0。 – （ 2）組距數列確定眾數：在等距數列條件下，先確定眾數組，然后再通過公式進行具體計算，找出眾數點的標志值。 ? 其中： U是中位數所在組的上限， L是中位數所在組的下限， fm是中位數所在組的次數， Sm+1是中位數所在組后面各組累計數， Sm1是中位數所在組前面各組累計數， i是中位數所在組的組距。 ? 衡量現象變動的穩(wěn)定性和均衡程度。 平均差 . 平均差是總體各單位標志值對其算術平數的離差絕對值的算術平均數。 %100x . . ??%100xV ????偏度 （ 1） 偏度的概念 ? 反映總體次數分布偏斜程度的指標 （ 2） 偏度的種類： 右偏分布 （ 正偏 ） 左偏分布 （ 負偏 ） （ 3） 偏度的測算： 算術平均數與眾數比較法 、 動差法 ? A. 偏度＝算術平均數－眾數 若偏度 0，則右偏；若偏度 0，則左偏 ? －－用于比較不同的分布數列 ? 偏態(tài)系數 SKp公式為： ? SKp越大，則偏斜程度越大。 ? 234xffxffxffxff????????1234一 階 原 點 動 差 M ＝二 階 原 點 動 差 M ＝三 階 原 點 動 差 M ＝四 階 原 點 動 差 M ＝234()0()()()x x ffx x ffx x ffx x ff?????????????1234一 階 中 心 動 差 M ＝二