工程數(shù)學(xué)習(xí)題答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 則有一個(gè)二階極點(diǎn)，和一個(gè)一階極點(diǎn)。對(duì)方程兩邊作拉氏變換。解：對(duì)方程兩端作拉氏變換，得， 利用卷積定理，有故得，例10．求解強(qiáng)迫振動(dòng)方程的初值問題解：對(duì)方程兩端作拉氏變換，得例11．求解聯(lián)立微分方程組其初始條件為。性質(zhì)10.（卷積定理）設(shè)和的增長指數(shù)分別為和，則證明：令則積分與皆在半平面內(nèi)絕對(duì)收斂，于是；作積分的變量代換，則在平面上與平面上的面積元素相對(duì)應(yīng)的面積元素為并將平面的第一象限變?yōu)槠矫嫔霞岸本€間的部分，故 例1. 即函數(shù)的象為?？梢?，對(duì)原象積分一次，相當(dāng)于象除以。即當(dāng)時(shí)，定義：。而故有。證明：性質(zhì)5(象的導(dǎo)數(shù)定理)。證明：。于是。當(dāng)時(shí)， 其中。證明：令，則。例2．由象的導(dǎo)數(shù)定理可知，繼續(xù)下去可得到，得；例4．。解：對(duì)方程組兩端作拉氏變換，得兩式先后加減得于是有故得即例12．設(shè)在原點(diǎn)處，質(zhì)量為的
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