工程數(shù)學(xué)習(xí)題答案(存儲(chǔ)版)
【正文】 一質(zhì)點(diǎn)在時(shí)受到?jīng)_擊力的作用，其中為常數(shù)，若沖擊力作用在的方向上，則運(yùn)動(dòng)方程為假定質(zhì)點(diǎn)的初速度為零，試求其運(yùn)動(dòng)規(guī)律。即5．求解。綜上有10．解：對(duì)方程作拉氏變換，得設(shè)其在半平面上有三個(gè)一階極點(diǎn)分別為同時(shí)有11．解：對(duì)方程兩邊作拉氏變換，得。同理可得， 有一個(gè)二階極點(diǎn)。即4．解：求。解：對(duì)方程兩端作拉氏變換，對(duì)上式兩端作拉氏逆變換，即得例9．求解交流RL串聯(lián)電路。證明：；因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以。其中理解為右極限值，n=0,1,2,… 性質(zhì)4.（原象的積分定理）。令。于是定解問(wèn)題的解應(yīng)為：由性質(zhì)2可知。證明：性質(zhì)3（乘積定理）乘積的付氏變換等于它們各自的付氏變換的卷積再乘以，即證明： 性質(zhì)4（原象的導(dǎo)數(shù)定理）如果當(dāng)時(shí)，則。解：對(duì)的兩端關(guān)于分別進(jìn)行付氏變換，并記。習(xí)題： 令，則有：原式 ：令，則有:原式=?？沈?yàn)證滿足拉氏變換條件且，因此對(duì)作拉氏變換，得又因故。例5．利用原象的導(dǎo)
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