工程數(shù)學(xué)習(xí)題答案(留存版)
【正文】 ，它的解是。特別地，如果；則有。例8．求解初值問題。解：對(duì)方程兩邊作拉氏變換，得。例5．利用原象的導(dǎo)數(shù)定理，可得，又因故得，例6．在處理實(shí)際問題中，t表示時(shí)間，t0為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)。解：對(duì)的兩端關(guān)于分別進(jìn)行付氏變換，并記。于是定解問題的解應(yīng)為：由性質(zhì)2可知。其中理解為右極限值，n=0,1,2,… 性質(zhì)4.（原象的積分定理）。解：對(duì)方程兩端作拉氏變換，對(duì)上式兩端作拉氏逆變換，即得例9．求解交流RL串聯(lián)電路。同理可得， 有一個(gè)二階極點(diǎn)。即5．求解。例2．由象的導(dǎo)數(shù)定理可知，繼續(xù)下去可得到，得；例4．。當(dāng)時(shí)， 其中。證明：。而故有。可見，對(duì)原象積分一次，相當(dāng)于象除以。解：對(duì)方程兩端作拉氏變換，得， 利用卷積定理，有故得，例10．求解強(qiáng)迫振動(dòng)方程的初值問題解：對(duì)方程兩端作拉氏變換，得例11．求解聯(lián)立微分方程組其初始條件為。則有
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