【正文】 　　(二)常用的面積單位　　* 平方毫米 * 平方厘米 * 平方分米 * 平方米 * 平方千米　　(三)面積單位的換算　　* 1平方厘米 =100 平方毫米 * 1平方分米=100平方厘米 * 1平方米 =100 平方分米　　* 1公傾 =10000 平方米 * 1平方公里 =100 公頃　　三 體積和容積　　(一)什么是體積、容積　　體積，就是物體所占空間的大小?！　±U納的稅款叫應(yīng)納稅款?！　〗忸}關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列方程，或者根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的已知實(shí)際　　數(shù)量?！耙粋€(gè)數(shù)”是比較量，“另一個(gè)數(shù)”是標(biāo)準(zhǔn)量。問(wèn)雞兔各有多少只?　　兔子只數(shù) ( 1702 50 )247。列式為： 21( 4821 )247。列式為( 255 )247。列式為 50 ( 3011 )247?！　〗忸}規(guī)律：沿線段植樹(shù)　　棵樹(shù)=段數(shù)+1 棵樹(shù)=總路程247。 42+3=43 (人)　　一班原有人數(shù)列式為 168 247。　　解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。2　　流水速度=(順流速度逆流速度)247。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。　　解題關(guān)鍵及規(guī)律：　　同時(shí)同地相背而行：路程=速度和時(shí)間。( 5+1 ) =18 (輛)， 18 5+7=97 (輛)　　(6)差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。2=小數(shù) 和小數(shù)= 大數(shù)　　例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào) 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少 12 人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人?　　分析：從乙班調(diào) 46 人到甲班，對(duì)于總數(shù)沒(méi)有變化，現(xiàn)在把乙數(shù)轉(zhuǎn)化成 2 個(gè)乙班，即 9 4 12 ，由此得到現(xiàn)在的乙班是( 9 4 12 )247。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米?　　分析：因?yàn)橐蟪雒刻煨薜拈L(zhǎng)度，就必須先求出水渠的長(zhǎng)度。 693 0 247。又稱“單歸一?！　±阂惠v汽車以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地?！　〖訖?quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少?！　 求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的幾倍?！　求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少?！　?3)含有兩個(gè)已知條件的兩步計(jì)算的應(yīng)用題?！　選擇算法和列式計(jì)算：這是解答應(yīng)用題的中心工作。兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法?！　?. 異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:　　先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位?；蛘呦劝押髢蓚€(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(ab)c=a(bc) 。　　4. 乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少?！　≡诔ɡ?，0不能做除數(shù)?！　?整數(shù)乘法：　　求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法?！　?. 被除數(shù) 相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。　　(三)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化　　1. 小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大10倍。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)?！　?. 百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)?！　?. 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0?！　》肿臃帜甘腔ベ|(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份?！　〖冄h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。 例如： 、 都是帶小數(shù)?！　?二)小數(shù)　　1 小數(shù)的意義　　把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾…… 可以用小數(shù)表示?！　‘?dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)?！　“岩粋€(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)?！　?也是偶數(shù)?！　∫粋€(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除?！　∫?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。0也是自然數(shù)。速度和　　速度和=相遇路程247。2　　圓形 (S：面積 C：周長(zhǎng) л d=直徑 r=半徑)　　(1)周長(zhǎng)=直徑л=2л半徑 C=лd=2лr　　(2)面積=半徑半徑л　　圓柱體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長(zhǎng))　　(1)側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側(cè)面積+底面積2　　(3)體積=底面積高 (4)體積=側(cè)面積247。一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)　　被除數(shù)247。1倍數(shù)=倍數(shù) 幾倍數(shù)247。倍數(shù)=1倍數(shù)　　速度時(shí)間=路程 路程247。除數(shù)=商 被除數(shù)247。2半徑　　圓錐體 (v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑)　　體積=底面積高247。相遇時(shí)間　　1濃度問(wèn)題　　溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量　　溶質(zhì)的重量247?！　?計(jì)數(shù)單位　　一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位?！　∫粋€(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的 約數(shù)是它本身?！　∧鼙?整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)?！　±绨?8分解質(zhì)因數(shù)　　幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)?！　蓚€(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí)，這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)，如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)，就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。　　一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾……　　一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成?！　∮邢扌?shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。 例如： …… ……　　混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)?！　“褑挝弧?”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位?！　“旬惙帜阜?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。　　3. 小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字?！　?. 準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)。例如：省略 345900 萬(wàn)后面的尾數(shù)約是 35 萬(wàn)。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小?！　?. 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大100倍。　　四 運(yùn)算的意義　　(一)整數(shù)四則運(yùn)算　　1整數(shù)加法：　　把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法?！　≡诔朔ɡ?，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商?！　?. 小數(shù)除法：　　小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算?！　?. 分?jǐn)?shù)除法：　　分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同?！　?. 乘法分配律：　　兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b)c=ac+bc 。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)?！　?0. 帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:　　整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)?！　?. 有括號(hào)的混合運(yùn)算:　　先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。從題目中告訴什么，要求什么著手，逐步根據(jù)所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運(yùn)算的含義，分析數(shù)量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標(biāo)明正確的單位名稱?！　∫阎獌蓴?shù)相差多少(或倍數(shù)關(guān)系)與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)的和(或差)?！　?4 ) 解答減法應(yīng)用題：　　a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分?！　已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。　　數(shù)量關(guān)系式 (部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和247。求這輛車的平均速度?！薄　纱螝w一問(wèn)題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。( 477 4 247。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問(wèn)題”。 2=41 (人)，乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 87=7 (人)　　(5)和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問(wèn)題。　　解題規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差247?！　⊥瑫r(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和時(shí)間　　同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。