【正文】 　　例 修一條水渠，原計(jì)劃每天修 800 米 ， 6 天修完。 80 0 6 247。2 = 大數(shù) 大數(shù)差=小數(shù)　　(和差)247。求出倍數(shù)和之后，再求出標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)量是多少。　　列式為( 1157 )247?！　±?甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米? 各減去多少米?　　分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實(shí)比乙繩多( 31 )倍，以乙繩的長度為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。解答這類問題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據(jù)這類問題的規(guī)律解答?！　±?甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙?　　分析：甲每小時(shí)比乙多行( 169 )千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙( 169 )千米，這是速度差。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題?！　№?biāo)俣龋捍樍骱叫械乃俣??！　〗忸}規(guī)律：船行速度=(順?biāo)俣? 逆流速度)247。求甲乙兩地相距多少千米?　　分析：此題必須先知道順?biāo)乃俣群晚標(biāo)枰臅r(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間?！　?9) 還原問題：已知某未知數(shù)，經(jīng)過一定的四則運(yùn)算后所得的結(jié)果，求這個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題，我們叫做還原問題。　　解答還原問題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。四班原有人數(shù)列式為 168 247。 46+6=42 (人) 三班原有人數(shù)列式為 168 247?！　〗忸}關(guān)鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然后按基本公式進(jìn)行計(jì)算。株距　　株距=總路程247?！　》治觯罕绢}是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數(shù)減掉一?！　〗忸}關(guān)鍵：盈虧問題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數(shù)量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱總差額)，用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了( 255 ) =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支?！　〗忸}關(guān)鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì)改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題　　解題關(guān)鍵：解答雞兔問題一般采用假設(shè)法，假設(shè)全是一種動(dòng)物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。2　　兔的頭數(shù)=總頭數(shù)雞的只數(shù)　　例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。　　特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量?！　√卣鳎阂阎粋€(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾?！　〖资且业膸追种畮?百分之幾):甲是比較量，乙是標(biāo)準(zhǔn)量，用甲除以乙?！　√卣鳎阂阎粋€(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”的量?！　〗忸}關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數(shù)，然后根據(jù)題目的具體情況，靈活運(yùn)用公式。工作效率和=合作時(shí)間　　6 納稅　　納稅就是把根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家?！　∪】顣r(shí)銀行多支付的錢叫做利息。對(duì)立體物體的表面的多少的測量一般稱表面積。　　(二)常用單位　　* 噸 t * 千克 kg * 克 g　　(三)常用換算　　* 一噸=1000千克　　* 1千克=1000克　　五 時(shí)間　　(一)什么是時(shí)間　　是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間　　(二)常用單位　　世紀(jì)、 年 、 月 、 日 、 時(shí) 、 分、 秒 專業(yè)整理分享 ?！　∪莘e，箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積?！　±?本金利率時(shí)間　　　　第二章 度量衡　　一 長度　　(一) 什么是長度　　長度是一維空間的度量?！　?yīng)納稅額與各種收入的(銷售額、營業(yè)額、應(yīng)納稅所得額 ……)的比率叫做稅率。工作時(shí)間　　工作時(shí)間=工作總量247。　　4 出勤率　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)100%　　小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量100%　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)100%　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)100%　　5 工程問題：　　是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的特例，它與整數(shù)的工作問題有著密切的聯(lián)系。關(guān)系式(甲數(shù)減乙數(shù))/乙數(shù)或(甲數(shù)減乙數(shù))/甲數(shù) 。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。找準(zhǔn)要求問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。 2 =35 (只)　　雞的只數(shù) 5035=15 (只)　　　　(二)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用　　1 分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題：　　分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。一只雞兔腿數(shù)的差=兔子只數(shù)　　兔子只數(shù)=(總腿數(shù)2總頭數(shù))247。( 41 ) =12 (年)　　(13)雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數(shù)和總腿數(shù)。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍?　　分析：父子的年齡差為 4821=27 (歲)。( 1210 ) =10 (支) 10 12+5=125 (支)。每人差額=人數(shù)　　總差額的求法可以分為以下四種情況：　　第一次多余，第二次不足，總差額=多余+ 不足　　第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額=多余或不足　　第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余小多余　　第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足小不足　　例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。( 2011 ) =75 (米)　　(11 )盈虧問題：是在等分除法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。后來全部改裝，只埋了201 根。株距+1　　株距=總路程247。　　(10)植樹問題：這類應(yīng)用題是以“植樹”為內(nèi)容。 46+2=38 (人)?！　±?某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調(diào) 3 人到三班，三班調(diào) 6 人到二班，二班調(diào) 6 人到一班，一班調(diào) 2 人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?　　分析：當(dāng)四個(gè)班人數(shù)相等時(shí)，應(yīng)為 168 247?！　〗忸}規(guī)律：從最后結(jié)果 出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算(逆運(yùn)算)方法，逐步推導(dǎo)出原數(shù)。列式為 284 2=20 (千米) 2 0 2 =40 (千米) 40 247。2　　路程=順流速度 順流航行所需時(shí)間　　路程=逆流速度逆流航行所需時(shí)間　　例 一只輪船從甲地開往乙地順?biāo)校啃r(shí)行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地?！　№?biāo)?船速+水速　　逆速=船速水速　　解題關(guān)鍵：因?yàn)轫樍魉俣仁谴倥c水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當(dāng)作和差問題解答?！　〈伲捍陟o水中航行的速度。列式 2 8 247。　　同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和時(shí)間　　同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。( 31 ) =17 (米)…乙繩剩下的長度， 17 3=51 (米)…甲繩剩下的長度， 2917=12 (米)…剪去的長度?！　〗忸}規(guī)律：兩個(gè)數(shù)的差247?！　〗忸}規(guī)律：和247。 2=41 (人)，乙班在調(diào)出 46 人之前應(yīng)該為 41+46=87 (人)，甲班為 9 4 87=7 (人)　　(5)和倍問題：已知兩個(gè)數(shù)的和及它們之間的倍數(shù) 關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫做和倍問題?！　〗忸}關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和(或兩個(gè)小數(shù)的和)，然后再求另一個(gè)數(shù)。所以也把這類應(yīng)用題叫做“歸總問題”。另一個(gè)單位數(shù)量 = 另一個(gè)單位數(shù)量 單位數(shù)量單位個(gè)數(shù)247。( 477 4 247?！　〗忸}關(guān)鍵：從已知的一組對(duì)應(yīng)量中用等分除法求出一份的數(shù)量(單一量)，然后以它為標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)題目的要求算出結(jié)果?！薄　纱螝w一問題，用兩步運(yùn)算就能求出“單一量”的歸一問題?！　「鶕?jù)求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。求這輛車的平均速度。2=小數(shù)應(yīng)得數(shù) 最大數(shù)與各數(shù)之差的和247。　　數(shù)量關(guān)系式 (部分平均數(shù)權(quán)數(shù))的總和247?！　∷阈g(shù)平均數(shù)：已知幾個(gè)不相等的同類量和與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少?！　已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題?！　求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少?！　?4 ) 解答減法應(yīng)用題：　　a求剩余的應(yīng)用題：