圓錐曲線大題20道[含答案解析]-免費閱讀
【正文】 所以由點P（0，m）分有向線段所成的比為， 得， 即又點Q是點P關(guān)于原點的以稱點，故點Q的坐標是（0，m）,從而 = = = = =0， 所以 (Ⅱ) 由得點A、B的坐標分別是（6，9）、（4，4）。+∠BAF1為鈍角，要使△PF1F2為等腰三角形，必有|PF1|=|F1F2|，即 設點F1到l的距離為d，由 得 所以 即當△PF1F 2 為等腰三角形.解法二：因為PF1⊥l，所以∠PF1F2=90176。解（1）已知雙曲線實半軸a1=4，虛半軸b1=2，半焦距c1=，∴橢圓的長半軸a2=c1=6，橢圓的半焦距c2=a1=4，橢圓的短半軸=，∴所求的橢圓方程為 （2）由已知,，設點P的坐標為，則由已知得 則，解之得， 由于y0，所以只能取，于是，所以點P的坐標為9分（3）直線，設點M是，則點M到直線AP的距離是，于是， 又∵點M在橢圓的長軸上，即 ∴當時，橢圓上的點到的距離 又 ∴當時，d取最小值 2．解：（1）由， 得…………………………………………………………………3分 ∴夾角的取值范圍是（）………………………………………………………………6分 （2） …………………………………………………………………………………………8分………………10分∴當且僅當或 …………12分橢圓長軸 或 …………14分解： （Ⅰ）∵ 1分 由題設，∴，而3分∴點是以、為焦點、長軸長為10的橢圓，故點的軌跡方程是：4分（2）如圖2 ，設，∴，且，6分PBGEAHFOC圖2即又、在軌跡上，∴，即，8分代入整理得：∵，∴．10分∵， ，∴．∵，∴∴，即＜．1（Ⅰ）以AB中點為原點O，AB所在直線為x軸，建立直角坐標系，如圖 則A（1,0） B(1,0)
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