【正文】 感謝我親愛的同學(xué)們，在學(xué)習(xí)中我們相互幫助，互相激勵和關(guān)心。隨之而來的軟件也缺陷越來越明顯，在各種分析過程中，,用以完善高技術(shù)帶來的負(fù)面效果致 謝首先要感謝我的導(dǎo)師老師。在實際應(yīng)用時時，常?？捎媚M衍射線代替實測衍射線，以解決某些實測衍射線所解決不了的問題。將Pt／C催化劑試驗樣品的x射線衍射數(shù)據(jù)進(jìn)行Rieweld研究．實驗數(shù)據(jù)與理論所得值的通途比較顯示在圖2．可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果樣品的晶粒尺寸衍射線形是洛侖茲函數(shù)線形，這樣我們可以確定試驗樣品的晶粒尺寸分布較廣，對其進(jìn)行傅立葉變換可得到晶粒尺寸傅立葉系數(shù) （66）其中，和時晶粒尺寸衍射線形積分寬度的洛侖茲分量和高斯分量。把經(jīng)球化退火處理的20CrMnTi鋼材料加工成直徑為8mm，高為15mm的圓柱試驗試樣，分為5組，每組3個。首先介紹新的線形分析理論。這方向的儲能是平均值，基體儲存能的差異就可以用特定方向上畸變能的平均值來反映[5] [7].例如冷軋低碳鋼中特定位向上形變儲能大小比較，并以此為形變金屬再結(jié)晶織構(gòu)形成機制提供理論依據(jù)，此試驗中利用X射線衍射線形分析技術(shù)測定了經(jīng)過冷變形鋼的不同成分的低碳鋼的13個方向的點陣畸變及其儲能。這兩種寬化效應(yīng)的疊加也遵循卷積關(guān)系，物理寬化β與微晶寬化m和微觀應(yīng)力寬化n間的關(guān)系為： （57）卷積的求解方法有： 近似函數(shù)法，付立葉變換法和方差分析法．這只介紹第一種。Δθ)。如Al：a=，若微晶塊尺寸D=100nm，則微晶塊三維方向上的晶胞數(shù)分別為：N1=N2=N3=100/≈250，則干涉函數(shù)主峰底寬:ψ1=ψ2=ψ3=2π/N1=176。一個小晶體的相干散射振幅為所有晶胞散射振幅的總和： （49） （50） （51）|G1|2函數(shù)圖像由主峰和副峰組成，兩個主峰之間有N12個副峰。衍射峰的底寬對應(yīng)于選擇反射區(qū)的寬度范圍。實際工作中f0(x)的確定較難，Burger首先將h(x)作為f0(x)進(jìn)行計算： f1=h+(hg?h) f2=f1+(hg?f1) f3=f2+(hg?f2) …… fn+1=fn+(hg?fn) （47）設(shè)Un= hg?fn為n級殘數(shù)，疊代分能進(jìn)行必須有Un1Un 這種作法雖然缺乏嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，但Ergun用了各種已知函數(shù)進(jìn)行計算，說明很易收斂。其求法就是選N個x，求求出近似函數(shù)強度和實測函數(shù)的強度平方和。顯然，在x處f(z)的強度為：If(m)?f(z)=If(m)?f(xy)。如果記： （21）其中X為與標(biāo)準(zhǔn)2θ值的偏離量，即將坐標(biāo)原點移到衍射線的極大處，則有 （22）實驗中使用的標(biāo)樣線形為標(biāo)準(zhǔn)試樣的實測線形，常用的標(biāo)準(zhǔn)試樣有純度高、結(jié)晶良好的αSiO2和Si，它們的粒度應(yīng)在350目左右。此時所測得的衍射線不需作吸收校正。測量各條衍射線分離前后的寬度b0和b，計算雙線分離度Δ2θ，用b/b0對Δ2θ/b作圖，即得到所用儀器條件下的Kα1雙線校正曲線。按I1(2θ)= I(2θ) I1(2θΔ2θ)/K 有 ，當(dāng)n≤M時： I1(n)= I(n)；I2(n)=0 當(dāng)MnNM時： I1(n)= I(n) I1(nM)/K； I2(n)= I(n) I1(n)=I1(nM)/K 當(dāng) n≥NM時： I1(n)=0；I2(n)= I(n) Kα衍射峰線性的表達(dá)式I(2θ)可用三角多項式來表達(dá)。假定Kα1和Kα2衍射線強度按波長的分布近似相同，強度比為K ，且K=I1(2θ)/I2(2θΔ2θ)。Kα1和Kα2輻射強度比約為2。其中近似函數(shù)圖解法的雖精確度不如傅立葉分析，但簡便易行。將衍射峰所在2 θ區(qū)間分為N 等分，利用以下公式可求出 (3)利用了全部衍射數(shù)據(jù)確定衍射線的線位，此方法雖簡單但是工作量太大。然后才能從上面可以通過分析衍射線的線位,衍射線的高度(峰值)以及衍射線的寬度來得到一些結(jié)論.（一）衍射線的線位衍射線的線位確定方法主要有以下三種。半高寬。從70年代以來，隨著高強度X射線源（包括超高強度的旋轉(zhuǎn)陽極X射線發(fā)生器、電子同步加速輻射,高壓脈沖X射線源）和高靈敏度探測器的出現(xiàn)以及電子計算機分析的應(yīng)用，使金屬 X射線學(xué)獲得新的推動力。 Dislocation density目錄一、X線衍射線形的構(gòu)成 1（一）衍射線的線形 1 1 1 2（二）衍射線的強度 2（三）衍射線的寬度 2 2 2 2二、衍射線形分析方法基礎(chǔ) 2（一）實測線形與真實線形 21. 實測線形 22. 真實線形 3（二）的雙線分離 21. 圖形分離法 32. Rachinger分離法 33. 付里葉級數(shù)變換分離法 4（三）利用校正曲線獲得I1(2θ)線寬 4（四）吸收因子溫度因子角因子的影響 51. 吸收因子的校正 52. 溫度因子的校正 63. 角因子（洛倫茲偏振因子）的影響 6（五）儀器寬化效應(yīng) 61. 衍射儀的權(quán)重函數(shù) 62. 衍射線形的卷積關(guān)系 6（由B值求β值） 8三、X線衍射線形分析方法的應(yīng)用 14（一）晶體結(jié)構(gòu)點陣畸變及儲能 14（二）位錯密度 15（三）晶粒尺寸測定及分布 16四、x射線衍射線形分析方法的未來發(fā)展趨勢 17致謝 18參考文獻(xiàn) 19一、X射線衍射線線形的構(gòu)成[1]將樣品用衍射儀掃描得到原始數(shù)據(jù)，可以做出x射線衍射的原始圖形，也就是衍射線強度按衍射角2θ角分布的線形。（3）弦中法，在最大強度的3/2/1/2處做平等于背底的弦，從弦的中點作背底的垂線，對應(yīng)的2θ數(shù)值為衍射線的線位。 積分寬度等于衍射線的積分強度除以衍射峰強度即:B= (6)方差可由公式(7)求出。（3）角因數(shù)的影響 一切隨2θ變化的因數(shù)都會影響衍射線的形狀。若雙線分離度為Δ2θ，當(dāng)Kα1和Kα2衍射線峰形對稱、底寬相同時，Kα1和Kα2衍射峰同側(cè)邊界相距也為Δ2θ。Kα衍射峰底寬為V，可將等分后從數(shù)學(xué)方法進(jìn)行Kα的雙線分離。(三)利用校正曲線獲得I1(2θ)線寬在微晶尺寸、微觀應(yīng)力測定等情況下，僅需要獲得衍射線的寬度。因此必須找到這些因子與衍射角的函數(shù)關(guān)系，從而獲得有關(guān)這些因子的校正辦法。寬化的原因可分儀器寬化與物理寬化。則儀器寬化曲線（工具曲線）的積分寬度b、物理寬化曲線（本質(zhì)曲線）的積分寬度β、儀測曲線的積分寬度B可以由以下公式計算出： （26）　 （27） （28） 對儀器寬化線形函數(shù)g(y) 的某一點y處，在Δy區(qū)域的強度值由Ig(y)Δy表示，由圖中實心矩形表示。若實測線形h(x)、標(biāo)樣線形記為g(x)和本質(zhì)線形f(x)的有值區(qū)間為a~a/2， 將三個函數(shù)展開為付立葉級數(shù)： （36）利用付立葉變換的反演公式可求得相應(yīng)的傅里葉系數(shù) （37）按衍射卷積方程 （38）由于所以： （39） 將H(t)與G(t)、F(t)的傅里葉系數(shù)寫成三角函數(shù)家和形式 ， ，