20xx年秋九年級數(shù)學(xué)上冊第四章圖形的相似4探索三角形相似的條件第4課時黃金分割習(xí)題課件新版北師大版-免費閱讀
【正文】 , AB ＝ AC ,∠ AC B 的平分線交 AB于點 D ,請問點 D 是不是 AB 邊上的黃金分割點 ( 直接寫出結(jié)論 ,不必證明 )? 第 4課時 黃金分割 ( 2 ) 若 △ A B C 在 ( 1 ) 的條件下 ,如圖 ③ ,請問直線 CD 是不是 △ A B C的黃金分割線？并證明你的結(jié)論； ( 3 ) 如圖 ④ ,在直角梯形 A B C D 中 ,∠ A D C ＝ ∠ B C D ＝ 90 176。 AB ,則稱點 C 為 線段 AB 的黃金分割點 .如圖 ② , 在 △ A B C 中 , AB ＝ AC＝ 1 ,∠ A ＝ 36 176。4 探索三角形相似的條件 第四章 圖形的形似 第 4課時 黃金分割 第四章 圖形的相似 A 知識要點分類練 B 規(guī)律方法綜合練 C 拓廣探究創(chuàng)新練 A 知識要點分類練 第 4課時 黃金分割 知識點 1 對黃金分割的理解 1. 已知點 C 把線段 AB 分成兩條線段 AC , BC , 下列說法錯誤的是( ) A. 如果ACAB＝BCAC, 那么線段 AB 被點 C 黃金分割 B . 如果 AC2＝ AB , BD 平分 ∠ A B C 交 AC 于點 D. ( 1 ) 求證：點 D 是線段 AC 的黃金分割點； ( 2 ) 求線段 AD 的 長 . 圖 4 － 4 － 36 第 4課時 黃金分割 解 ： ( 1 ) 證明： ∵ AB ＝ AC ,∠ A ＝ 36 176。 , 對角線AC , BD 相交于點 F ,延長 AB , DC 交于點 E ,連接 EF 并延長分別交梯形上、下底于 G , H 兩點 ,請問直線 GH 是不是直角梯形 A B C D的黃金分割線？并證明你的結(jié)論 . 圖 4 － 4 － 37 第 4課時 黃金分割 解： ( 1 ) 點 D 是 AB 邊上的黃金分割點 . ( 2 ) 直線 CD 是 △ ABC 的黃金分割線 . 證明：設(shè) △ ABC 的邊 AB 上的高為 h ,則 S△A D C＝12AD CD , ∴ 點 D 是線段 AC 的黃金分割點 . ( 2 ) 設(shè) AD ＝ x ,則 CD ＝ 1 － x . 由 ( 1 ) 得 x2＝ 1 － x . 解得 x1＝－ 1 － 52( 舍去 ) , x2＝－ 1 ＋ 52, ∴ AD ＝－ 1 ＋ 52. 第 4課時 黃金分割 C 拓廣探究創(chuàng)新練 1 4. 如圖
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