自學(xué)考試概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)[經(jīng)管類]-免費(fèi)閱讀
【正文】 （單位：m），現(xiàn)作三次獨(dú)立測量，已知.(1)；(2)問Y服從何種分布，并寫出其分布律；(3)求期望EY.解：（1） =1 （2）Y服從二項(xiàng)分布B（3，）.其分布律為： (3)由二項(xiàng)分布知： 五、應(yīng)用題（本大題共10分）30. 市場上供應(yīng)的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占60%，乙廠產(chǎn)品占40%；甲廠產(chǎn)品的合格品率為90%，乙廠的合格品率為95%，若在市場上買到一只不合格燈泡，求它是由甲廠生產(chǎn)的概率是多少？解：設(shè)A表示甲廠產(chǎn)品，B表示市場上買到的不合格品.由題設(shè)知：由全概率公式得: 由貝葉斯公式得，所求的概率為: 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）綜合試題四（課程代碼 4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。 11. 一個(gè)口袋中有10個(gè)產(chǎn)品，其中5個(gè)一等品，3個(gè)二等品，.12. 已知P(A)=，P(B)=，P(A∪B)=，則P(AB)=.13. 設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為0P是的分布函數(shù)，.，則期望EX= . 則P(X+Y≤1) = 0. 25 .，則 . ()=4，DY=9，相關(guān)系數(shù)，則D(X+Y) = 16 .，其中X服從泊松分布，且DX=3，Y服從參數(shù)=的指數(shù)分布，則E(XY ) = 3 . ，且EX=0，DX=，則由切比雪夫不等式得= .，X表示500發(fā)炮彈中命中飛機(jī)的炮彈數(shù)目，由中心極限定理得，X近似服從的分布是 N(5， ) .，則.，記，則 .，(X1，X2，…，Xn)是取自總體X的樣本，則參數(shù)的極大似然估計(jì)為 .，其中未知，樣本來自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1的置信區(qū)間為 .，且，則 1 .三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26. 設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2, 4)，Y服從二項(xiàng)分布B(10, )，X與Y相互獨(dú)立，求D(X+3Y).解：因?yàn)?所以又，故27. 有三個(gè)口袋，甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球2個(gè)黑球，再從中任取一球，求取到白球的概率是多少？解：表示取到白球，分別表示取到甲、乙、丙口袋.由題已知，.由全概率公式：= 四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） ，求：(1)常數(shù)k； (2)P(X)； (3)方差DX.(1) 由于連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)是連續(xù)函數(shù)，所以 即，故（2）==（3）因?yàn)閷τ冢? Y X 1 2 301 29. 已知二維離散型隨機(jī)變量(X，Y )的聯(lián)合分布為求：(1) 邊緣分布；(2)判斷 X與Y是否相互獨(dú)立；(3)E(XY).解：（1）因?yàn)?所以邊緣分布分別為： X0 1 P Y1 2 3P （2） 因?yàn)? （3）五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共6分）(百分制)服從正態(tài)分布，在某次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試中，隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的成績，計(jì)算得平均成績?yōu)?75分，標(biāo)準(zhǔn)差s = ，是否可以認(rèn)為本次考試全班學(xué)生的平均成績?nèi)詾?2分？ ()解：總體方差未知，檢驗(yàn)選取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：由拒絕域?yàn)椋阂?即認(rèn)為本次考試全班的平均成績?nèi)詾?2分概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）綜合試題三（課程代碼 4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無分。錯(cuò)選、多選或未選均無分。Y 0 1 P . ，都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)x0,y0時(shí)，(X,Y)的概率密度f(x, y)= .X1 0 1 2P k則EX= 1 .~，已知，則= .= .、方差DX都存在，則 .20. 一袋面粉的重量是一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)
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