概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題解答(第2章)-免費(fèi)閱讀
【正文】 (3) ，則，即，經(jīng)查表知，故，即. 14．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，若，試求． 解： 所以 ，；由對(duì)稱(chēng)性更容易解出. 15．設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，試問(wèn)：隨著s的增大，概率P{|X – m | s}是如何變化的？ 解：則 .上面結(jié)果與σ無(wú)關(guān)，即無(wú)論σ怎樣改變，都不會(huì)改變； 16．已知離散隨機(jī)變量的分布律為X21013pi1/51/61/51/1511/30試求與的分布律．解：由X的分布律知px210134101921013所以 Y的分布律是Y0149pY0123pZ的分布律為 17．設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，求Y = eX的概率密度． 解：因?yàn)閄服從正態(tài)分布，所以，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，所以Y的概率密度為； 18．設(shè)X～U(0，1)，試求Y = 1 – X的概率密度． 解 因?yàn)椋? 所以 19．設(shè)X～U(1，2)，試求的概率密度． 解：，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 20．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為試求下列隨機(jī)變量的概率密度： (1) (2) (3) ． 解: (1) 因?yàn)樗? (2) ，因?yàn)椋? 所以（3）
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