【正文】 9. 附錄程序1 p=[ 100 100 100 100 60 60 100 60 60 60 ]p = w=[ ]w = P=p*w39。[3] 李志林，歐宜貴，《數(shù)學(xué)建模及典型案例分析》，北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2007。3. 具有良好的創(chuàng)造性，在對傳統(tǒng)模型理解的基礎(chǔ)上利用加權(quán)法對模型進(jìn)行組合預(yù)測，高了預(yù)測準(zhǔn)確度。從上表關(guān)聯(lián)度分析來看，釀酒葡萄理化指標(biāo)影響因素中，各因素的關(guān)聯(lián)度大小排序為：白藜蘆醇＞總酚＞花色苷＞可溶性固形物＞單寧＞氨基酸總量，表明在葡萄酒質(zhì)量影響指標(biāo)中，白藜蘆醇是影響葡萄酒質(zhì)量的主要因素[9]。 灰色關(guān)聯(lián)模型分析各理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響及論證一般抽象系統(tǒng)如社會系統(tǒng)、經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)等都包含著許多因素，多種因素共同作用的結(jié)果決定系統(tǒng)的發(fā)展態(tài)勢（優(yōu)劣）。 模型建立1. 確定參考序列和比較序列。各項指標(biāo)的權(quán)重計算式為：計算得，權(quán)重系數(shù)表如下：表11 各理化指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)表氨基酸總量蘋果酸(g/L)總酚（mmol/kg）總糖(g/L)質(zhì)量總和mg/100gfw權(quán)重系數(shù) 求綜合評價值——線性加權(quán)綜合法假設(shè)各理化指標(biāo)之間相互獨立，應(yīng)用線性加權(quán)綜合法作為綜合評價模型。若取，則。如果已知各評價指標(biāo)的個觀測值為 ，則可以計算出各系統(tǒng)的綜合評價值。這里，可以認(rèn)為兩總體的方差無顯著差異。由表4可以看出，對于紅葡萄酒，第二組的評價結(jié)果均值誤差小于第一組的評價結(jié)果均值誤差，因此，第二組結(jié)果更可信。分析結(jié)論應(yīng)通過兩步完成。概率p 時，否定原假設(shè)，說明方差不齊；否則兩組方差無顯著性差異。2. 假設(shè)各品酒員對葡萄酒的質(zhì)量評價是客觀的。第二個問題中：已知釀酒葡萄的理化指標(biāo)，葡萄的芳香物質(zhì)和各評酒員對葡萄酒質(zhì)量的給分。因此本論文所要討論的問題是：1. 分析所給出的兩組評酒員對葡萄酒的評價結(jié)果有無顯著性差異，并判斷哪一組結(jié)果更可信。結(jié)合問題三所建立的灰色關(guān)聯(lián)模型，得出各理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的關(guān)聯(lián)度，根據(jù)關(guān)聯(lián)度大小得出影響程度為：釀酒葡萄理化指標(biāo)影響因素中，白藜蘆醇＞總酚＞花色苷＞可溶性固形物＞單寧＞氨基酸總量；葡萄酒理化指標(biāo)影響因素中，白藜蘆醇＞IV50＞單寧總酚＞酒總黃酮＞花色苷。由于葡萄酒的成分之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。因此，葡萄酒的質(zhì)量是葡萄酒中各種成分協(xié)調(diào)平衡的。再利用Matlab分別畫出各理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的折線圖，結(jié)合理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，論證了部分理化指標(biāo)能夠評價葡萄酒的質(zhì)量。2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。而對這些釀酒葡萄進(jìn)行分級。3. 假設(shè)各理化指標(biāo)是真實可信的。 數(shù)據(jù)處理及準(zhǔn)備首先，根據(jù)附件1所給數(shù)據(jù)，取每組中各個品酒員對27種酒樣品的平均評價結(jié)果為一個樣本，整理得紅葡萄酒和白葡萄酒的評價結(jié)果樣本如表1和表2：表1 紅葡萄酒評價結(jié)果樣本數(shù)據(jù)12345678910表2 白葡萄酒評價結(jié)果樣本數(shù)據(jù)12345678910由于假設(shè)中兩組評酒員在評價過程中互不影響，則兩組評價結(jié)果樣本之間是相互獨立的[2]。第一步，兩總體方差是否相等的F檢驗。 對白葡萄酒評價結(jié)果進(jìn)行T檢驗對白葡萄酒評價結(jié)果進(jìn)行兩獨立樣本T檢驗。第二步，兩總體均值的T檢驗。根據(jù)值的大小將這個系統(tǒng)進(jìn)行排序或分類，即得到綜合評價結(jié)果[4]。 對表7中的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化，可得表8：表8 各理化指標(biāo)一致化處理后的數(shù)據(jù)氨基酸總量蘋果酸(g/L)總酚（mmol/kg）總糖(g/L)評價質(zhì)量mg/100gfw 變異系數(shù)法確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重求權(quán)重是綜合評價的關(guān)鍵。即： （j表示27種酒樣）其中，表示由各理化指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)組成的行向量，表示由各種樣酒的各種理化指標(biāo)組成的矩陣。令 （表示第種指標(biāo)）2. 做原始數(shù)據(jù)變換?；疑P(guān)聯(lián)模型的基本思路是根據(jù)參考序列和比較序列的曲線幾何形狀的相似程度來判斷其之間的影響程度。在葡萄酒理化指標(biāo)影響因素中，各因素的關(guān)聯(lián)度大小排序為：白藜蘆醇＞IV50＞單寧總酚＞酒總黃酮＞花色苷。4. 本模型中采用的數(shù)據(jù)來源廣泛，數(shù)據(jù)更權(quán)威，更全面。[4] 吳海英，張杰，學(xué)生成績排名的綜合評價模型[J]，大學(xué)數(shù)學(xué)，2006年04期。程序2 x=[1:27]。[10] matlab中文論壇編注，《matlab 30 個案例分析》，北京：北京航天航空大學(xué)出版社，2010年。 [2] 羅良青，《統(tǒng)計學(xué)》，高等教育出版社，2008年5月。2. 線性加權(quán)綜合法使得各評價指標(biāo)間作用得到線性補償，保證綜合評價指標(biāo)的公平性；該模型計算簡便，可操作性強，便于推廣使用。 計算關(guān)聯(lián)度并進(jìn)行優(yōu)勢指標(biāo)分析根據(jù)式（54），求得比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度如表17：表17 比較序列和參考序列的關(guān)聯(lián)度紅葡萄氨基酸總量花色苷單寧總酚白藜蘆醇可溶性固形物關(guān)聯(lián)度紅酒花色苷單寧總酚白藜蘆醇酒總黃酮IV50關(guān)聯(lián)度以上12個比較指標(biāo)中，分為釀酒葡萄理化指標(biāo)影響因素和葡萄酒理化指標(biāo)影響因素兩類。根據(jù)式（54），求得比較指標(biāo)和參考指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度如下表：表16 比較指標(biāo)和參考指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度花色苷單寧總酚白藜蘆醇根據(jù)以上比較，葡萄樣品和酒樣品的花色苷指標(biāo)關(guān)聯(lián)度最大，總酚最小，表示花色苷指標(biāo)對葡萄樣品和酒樣品影響最明顯，總酚影響最小。根據(jù)附件2，從紅葡萄樣品和紅酒樣品中選擇相同的理化指標(biāo)（花色苷，單寧，總酚，白藜蘆醇）作為分析指標(biāo)，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)模型分析葡萄樣品與酒樣品對應(yīng)各指標(biāo)之間的聯(lián)系。變異系數(shù)越小， 表明其在葡萄酒中的含量越穩(wěn)定，越具有代表性。表示“平移量”， 表示“旋轉(zhuǎn)量”，即表示“放大”或“縮小”倍數(shù)，則。不妨假設(shè)個被評價對象的個評價指標(biāo)向量為，指標(biāo)權(quán)重向量為，由此構(gòu)造綜合評價