【正文】 5為B級，85以上為A級。即： （j表示27種酒樣）其中，表示由各理化指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)組成的行向量，表示由各種樣酒的各種理化指標(biāo)組成的矩陣。變異系數(shù)越小， 表明其在葡萄酒中的含量越穩(wěn)定，越具有代表性。（1）先根據(jù)各種樣酒的指標(biāo)數(shù)據(jù)（表8），分別計算這些樣酒每個指標(biāo)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，見下表：表9 各理化指標(biāo)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差氨基酸總量蘋果酸(g/L)總酚（mmol/kg）總糖(g/L)質(zhì)量mg/100gfw平均值標(biāo)準(zhǔn)差(2)根據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差計算變異系數(shù)； 式中：是第項指標(biāo)的變異系數(shù)、也稱為標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)；是第項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差；是第項指標(biāo)的平均數(shù)。是一種客觀賦權(quán)的方法。 對表7中的數(shù)據(jù)進行無量綱化，可得表8：表8 各理化指標(biāo)一致化處理后的數(shù)據(jù)氨基酸總量蘋果酸(g/L)總酚（mmol/kg）總糖(g/L)評價質(zhì)量mg/100gfw 變異系數(shù)法確定各個評價指標(biāo)的權(quán)重求權(quán)重是綜合評價的關(guān)鍵。表示“平移量”， 表示“旋轉(zhuǎn)量”，即表示“放大”或“縮小”倍數(shù)，則。各評價指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)見表7：表7 各理化指標(biāo)數(shù)據(jù)氨基酸總量蘋果酸(g/L)總酚（mmol/kg）總糖(g/L) 評價質(zhì)量mg/100gfw746672 對指標(biāo)數(shù)據(jù)做預(yù)處理使所有的指標(biāo)都從同一角度說明總體，這就提出了如何使指標(biāo)一致化的問題； 所有的指標(biāo)可以相加，這就提出了如何消除指標(biāo)之間不同計量單位（不同度量）對指標(biāo)數(shù)值大小的影響和不能加總（綜合）的問題，即對指標(biāo)進行無量綱化處理[5]。其中，葡萄酒的評價質(zhì)量根據(jù)每個評酒員在對葡萄酒進行品嘗后對其分類指標(biāo)打分，然后求和得到其總分，從而確定葡萄酒的質(zhì)量。根據(jù)值的大小將這個系統(tǒng)進行排序或分類，即得到綜合評價結(jié)果[4]。不妨假設(shè)個被評價對象的個評價指標(biāo)向量為，指標(biāo)權(quán)重向量為，由此構(gòu)造綜合評價函數(shù)為。由表6可以看出，對于白葡萄酒，第二組的評價結(jié)果均值誤差小于第一組的評價結(jié)果均值誤差，因此，第二組結(jié)果更可信。因此認(rèn)為兩總體的均值無顯著差異，即第一組和第二組中白葡萄酒的評價結(jié)果無顯著差異。第二步，兩總體均值的T檢驗。第一步，兩總體方差是否相等的F檢驗。表6 獨立樣本T檢驗方差方程的 Levene 檢驗均值方程的 t 檢驗FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限評分假設(shè)方差相等18假設(shè)方差不相等表6是第一組和第二組中紅葡萄酒評價結(jié)果的T檢驗結(jié)果。表述為：：其中：，分別為各組中評論員對27種白葡萄酒評價結(jié)果的均值。 對白葡萄酒評價結(jié)果進行T檢驗對白葡萄酒評價結(jié)果進行兩獨立樣本T檢驗。表4中的第七列和第八列分別為T統(tǒng)計量的分子和分母；第九列和第十列為兩總體差的95%置信區(qū)間的上限和下限。其中T統(tǒng)計量的觀測值為。第二步，兩總體均值的T檢驗。第一步，兩總體方差是否相等的F檢驗。表4 獨立樣本T檢驗方差方程的 Levene 檢驗均值方程的 t 檢驗FSig.tdfSig.(雙側(cè))均值差值標(biāo)準(zhǔn)誤差值差分的 95% 置信區(qū)間下限上限評分假設(shè)方差相等18假設(shè)方差不相等表4是第一組和第二組中紅葡萄酒評價結(jié)果的T檢驗結(jié)果。表述為：：其中：，分別為各組中評論員對27種紅葡萄酒評價結(jié)果的均值。 對紅葡萄酒評價結(jié)果進行T檢驗對紅葡萄酒評價結(jié)果進行兩獨立樣本T檢驗。 數(shù)據(jù)處理及準(zhǔn)備首先，根據(jù)附件1所給數(shù)據(jù)，取每組中各個品酒員對27種酒樣品的平均評價結(jié)果為一個樣本，整理得紅葡萄酒和白葡萄酒的評價結(jié)果樣本如表1和表2：表1 紅葡萄酒評價結(jié)果樣本數(shù)據(jù)12345678910表2 白葡萄酒評價結(jié)果樣本數(shù)據(jù)12345678910由于假設(shè)中兩組評酒員在評價過程中互不影響，則兩組評價結(jié)果樣本之間是相互獨立的[2]。對應(yīng)的零假設(shè)是:兩組樣本方差相等。因此，需要根據(jù)F檢驗的結(jié)果自己判斷選擇t檢驗輸出中的哪個結(jié)果，得出最后結(jié)論。 在T檢驗過程中兩組樣本方差相等和不等時使用的計算t值的公式不同。3. 假設(shè)各理化指標(biāo)是真實可信的。3. 模型假設(shè)1. 假設(shè)釀酒葡萄和葡萄酒的不同理化指標(biāo)之間沒有聯(lián)系。第四個問題中，選取釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)和葡萄酒質(zhì)量為樣本數(shù)據(jù)，分析釀酒葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量。第三個問題中：已知釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒的理化指標(biāo)分析兩者之間的聯(lián)系。而對這些釀酒葡萄進行分級。分析兩組評酒員的評價結(jié)果有無顯著性差異，且哪一組結(jié)果更可信？本文首先選取合理的樣本數(shù)據(jù)，再應(yīng)用SPSS對樣本數(shù)據(jù)進行T檢驗，從而確定有無顯著性差異，那組更可靠。因此，葡萄酒最終的評價質(zhì)量是葡萄酒中各種成分協(xié)調(diào)平衡的結(jié)果。4. 分析釀酒葡萄與葡萄酒的影響，并論證能否用葡萄和葡萄酒的理化指標(biāo)來評價葡萄酒的質(zhì)量。2. 根據(jù)釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量對這些釀酒葡萄進行分級。同時釀酒葡萄和葡萄酒的好壞與所釀葡萄和葡萄酒檢測的理化指標(biāo)會在一定程度有直接的關(guān)系。確定葡萄酒質(zhì)量時一般是通過聘請一批有資質(zhì)的評酒員進行品評。由于葡萄酒的成分之間存在著復(fù)雜的關(guān)系．它們又與感官質(zhì)量之間有著密切的聯(lián)系。再利用Matlab分別畫出各理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的折線圖，結(jié)合理化指標(biāo)對葡萄酒質(zhì)量的影響，論證了部分理化指標(biāo)能夠評價葡萄酒的質(zhì)量。針對問題四：首先選取釀酒葡萄的理化指標(biāo)（氨基酸總量﹑花色苷﹑單寧﹑總酚﹑白藜蘆醇﹑可溶性固形物）和葡萄酒的理化指標(biāo)（花色苷﹑單寧﹑總酚﹑白藜蘆醇﹑酒總黃酮﹑DPPH半抑制體積）作為分析指標(biāo)。對釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒的質(zhì)量進行無量綱化處理，建立現(xiàn)行加權(quán)綜合評價模型得出各種樣品葡萄的綜合評價值，根據(jù)綜合評價值的大小，將其分為A﹑B﹑C﹑D﹑E五個等級。針對問題一：取每組中各品酒員對酒樣品的平均評價數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)，對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布檢驗，論證該數(shù)據(jù)可以用獨立T檢驗，利用SPSS分別對紅葡萄酒和白葡萄酒的樣本數(shù)據(jù)進行獨立T檢驗，得出組統(tǒng)計量表和獨立樣本T檢驗表，證明了兩組評酒員的評價結(jié)果無顯著性差異，根據(jù)均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差得出第二組更可信。因此，葡萄酒的質(zhì)量是葡萄酒中各種成分協(xié)調(diào)平衡的。葡萄酒質(zhì)量是其外觀﹑香氣﹑口味的綜合表現(xiàn)。我們授權(quán)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。2012高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果