【正文】 m4=m41+m42+m43+m44+m45+50。m36=50。m75=100。 m65=(m64+x65300)*if((m64+x65300)gt0,1,0)。m54=100。 m44=(m43+x44500)*if((m43+x44500)ge0,1,0)。m33=100。 m23=(m22+x23600)*if((m22+x23600)ge0,1,0)。 m12=100。m71=100。 m61=(x61200)*if((x61200)ge0,1,0)。m56=50。 x4=x41+x42+x43+x44+x45+x4650。 *x16+*x26+*x56+*x66+*x76=24*16*4。 *x14+*x34+*x74=24*16*3。 *x32+*x52+*x72=384。gin(x76)； 16 *x11+*x21+*x51+*x61+*x71=1152。gin(x64)。gin(x52)。gin(x36)。gin(x24)。gin(x12)。 綜合分析： 企業(yè)的最大效益是每個(gè)企業(yè)最求的最大目標(biāo)，資源，能力和市場(chǎng)容量的多方面共同限制企業(yè)的最大效益。 在安排相應(yīng)的設(shè)備維修情況下得到最大的利潤(rùn)下 企業(yè)在各個(gè)月的生產(chǎn)量表格如下 ： 表 I II III IV V VI VII 1 月 500 1100 300 300 856 201 200 2 月 600 400 200 100 344 299 50 產(chǎn) 品 13 3 月 400 700 100 0 600 400 100 4 月 0 0 0 0 0 0 0 5 月 0 100 500 100 1100 300 0 6 月 550 550 150 350 1150 550 110 詳細(xì)結(jié)果 見(jiàn) — 附錄 。 決策企業(yè)安排在在不同的月份維修設(shè)備直接影響企業(yè)產(chǎn)量的多少、類(lèi)別，進(jìn)而導(dǎo)致總利潤(rùn)的獲取。綜合上述各個(gè)量之間的 聯(lián)系和對(duì)應(yīng)條件可以建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)線性優(yōu)化模型。 I II III IV V VI VII 1 月 500 1000 300 300 800 200 100 2 月 600 500 200 0 400 300 150 3 月 300 600 0 0 500 400 100 4 月 200 300 400 500 200 0 100 5 月 0 100 500 100 1000 300 0 6 月 500 500 100 300 1100 500 60 每種產(chǎn)品當(dāng)月銷(xiāo)售不了的每件每月存儲(chǔ)費(fèi)為 5 元，但規(guī)定任何時(shí)候每種產(chǎn)品的存儲(chǔ)量均不能超過(guò) 100 件。 企業(yè)是一個(gè)有機(jī)的整體，企業(yè)管理是一個(gè)完整的系統(tǒng)，由許多子系統(tǒng)組成。 問(wèn)題一：根據(jù)線性規(guī)劃模型， 我們假設(shè) kia 表示第 k 種設(shè)備在生產(chǎn)每件第 i 種產(chǎn)品所需的時(shí)間 kjb ：表示第第 k 種設(shè)備在在第 j 月份的最大工作時(shí)間 ，建立 滿足設(shè)備在不同月份的維修和整月的最多工作時(shí)間 及 符合不同產(chǎn)品（ I, II， III， IV，V， VI， VII） 生產(chǎn)時(shí)各需要的設(shè)備時(shí)間 的模型 71 , 1 , 2 . . . . . . 5 。 1 , 2 . . . . . . 6k i ij k ji a x b k j? ? ? ??，并 考慮該類(lèi)產(chǎn)品在該月的相應(yīng)銷(xiāo)售情況和對(duì)應(yīng)庫(kù)存量，建立該條件下的數(shù)學(xué)優(yōu)化模型， 具體轉(zhuǎn)化為 求)(*53090110408060100 76543217654321 mmmmmmmxxxxxxx ?????????????（其中 7......1, ?ixi 表示第 i 種產(chǎn)品的產(chǎn)量， 7......1, ?jmj 表示第 j 種產(chǎn)品的余量 ）的最大值， 得出該企業(yè)在近期內(nèi)的生產(chǎn)安排和理論上的最大利潤(rùn)值。在企業(yè)的管理中，非常關(guān)鍵的一部分是科學(xué)地安排生產(chǎn)。 1 月初無(wú)庫(kù)存，要求 6 月末各種產(chǎn)品各儲(chǔ)存 50 件。 ix ： 表示第 i 種產(chǎn)品在 1— 6 月份的總銷(xiāo)售量； im： 表示第 i 種 產(chǎn)品在 1— 6 月份的每月末存貨總量和； ijx ： 表示 第 i 種產(chǎn)品在 j 月份的生產(chǎn)量； ijm ：表示 第 i 種產(chǎn)品在 j 月末的庫(kù)存儲(chǔ)量； kia ：表示 第 k 種設(shè)備在生產(chǎn) 每件第 i 種產(chǎn)品所需的時(shí)間； kjb ： 表示第第 k 種設(shè)備在在第 j 月份的最大工作時(shí)間； ijc ： 表示第 i 種產(chǎn)品在第 k 月份的市場(chǎng)最大需求量； 其中 7,6,5,4,3,2,1?i . .6,5,4,3,2,1?j .5,4,3,2,1?k （注： I， II， III， IV， V， VI， VII 分別用 7 表示，磨床、 7 立鉆、水平鉆、鏜床、刨床也對(duì)應(yīng) 6） 根據(jù)題意可知，要使企業(yè)的總利潤(rùn)達(dá)到最大值，就是要使各類(lèi)產(chǎn)品的總售量最大并且貨物的總存儲(chǔ)費(fèi)最小，由此可以建立線性規(guī)劃模型： 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7m a x 1 0 0 6 0 8 0 4 0 1 1 0 9 0 3 0 5 ( )x x x x x x x m m m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?..ts 。按照題目所給，將決策變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件用數(shù)學(xué)符號(hào)及式子表示出來(lái)，就 可得到下面的模型。 四、結(jié)果分析和求解 上面的 輸出信息告訴了我們問(wèn)題的最優(yōu)解和最優(yōu)值外 ，還有許多對(duì)分析結(jié)果有用的消息。為了企業(yè)的最大效益我們應(yīng)該實(shí)行資源，能力和市場(chǎng)容量的一致性，保障企業(yè)獲取最大收益。gin(x13)。gin(x25)。 gin(x41)。gin(x53)。gin(x65)。 *x11+*x21+*x41+*x61=768。 *x13+*x23+*x53+*x63+*x73=24*16*4。 *x14+*x24+*x44+*x54+*x74=24*16*1。 *x16+*x26+*x46+*x66=24*16*2。 x5=x51+x52+x53+x54+x55+x5650。m66=50。 m71=(x71100)*if((x71100)ge0,1,0)。 m12=(m11+x12600)*if((m11+x12600)ge0,1,0)。m22=100。 m33=(m32+x330)*if((m32+x330)ge0,1,0)。m43=100。 m54=(m53+x54200)*if((m53+x54200)ge0,1,0)。m64=100。 m75=(m74+x750)*if((m74+x750)gt0,1,0)。 m15+x16500=50。m46=50。 m5=m51+m52+m53+m54+m55+50。 m3=m31+m32+m33+m34+m35+50。m26=50。m65=100。 m55=(m54+x551000)*if((m54+x551000)gt0,1,0)。m44=100。 m34=(m33+x34400)*if((m33+x34400)ge0,1,0)。m23=100。 m13=(m12+x13300)*if((m12+x13300)ge0,1,0)。 m72=(m71+x72150)*if((m71+x72150)ge0,1,0)。m61=100。 m51=(x51800)*if((x51800)ge0,1,0)。m46=50。 x3=x31+x32+x33+x34+x35+x3650。 *x35+*x55+*x75=24*16*1。 *x14+*x24+*x44+*x64=24*16*1。 *x12+*x22+*x42+*x52+*x72=384。gin(x75)。gin(x63)。 gin(x51)。gin(x35)。gin(x23)。 gin(x11)。 比較問(wèn)題二的企業(yè)最大效益與問(wèn)題一的最大效益，明顯問(wèn)題二中的 最大效益問(wèn)題一的最大效益增加了 =,；問(wèn)題二中 14 的各類(lèi)產(chǎn)品產(chǎn)量在四月份都顯示為 0，究其原因是在第四月份的機(jī)器都處于維修中，不能是產(chǎn)品照常生產(chǎn)； 根據(jù) 運(yùn)行的最后結(jié)果顯示，某些類(lèi)產(chǎn)品在該月 還能進(jìn)行生產(chǎn)，但產(chǎn)品市場(chǎng)需求量的限制不得不控制部分 產(chǎn)品產(chǎn)量，其中使我們企業(yè)資源的浪費(fèi)，如 設(shè)備的工作時(shí)間。 2 , 3 . . . . . . 6 .2i j i j i j i j i j i j i i jm x m c s ig n x m c j??? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 , 1, 2 , 3 .. .. .. 5 .ijmj?? 665 0 5 0 1 , 2 .. .. .. 7 .iim c i? ? ? ?， .50665646362616 ?????? mmmmmm .6, .. .. ..2,1,7. .. .. .2,1,0 ??? jix ij .6. .. . ..2,1,5. .. . ..2,1 ?? jkt kj 為整數(shù)， 其中 57 0 0 0 3 0 0() 0 0 0 0 5 3 0 7 0 80 0 1 0 5 0 5kia ?????????? ? ???????????????????56555453525146454443424136353433323126252423222116151413121165ttttttttttttttttttttttttttttttt ki 76500 100 0 300 300 800 200 100600 500 200 0 400 300 150300 600 0 0 500 400 100()200 300 400 500 200 0 100 00 100 500 100 100 0 300 0500 500 100 300 110 0 500 60ijc ?????????? 12 軟件求解 根據(jù)上述線性條件 應(yīng)用 (詳細(xì)見(jiàn) — 附錄 )可以得出最優(yōu)化 結(jié)果為：?max ， 以及相應(yīng)的結(jié)果如下制成表格為 ??????????????????001000001000202020002020000020)( 65kjt 各種類(lèi)別設(shè)備在不同月份的維修情況： 表 設(shè)備維修 臺(tái)數(shù) 設(shè)備 1 月 2 月 3 月 4 月 5 月 6 月 磨床 0 2 0 0 0 0 立鉆 0 0 0 2 0 0 水平鉆 1 0 0 0 0 2 鏜床 0 0 0 1 0 0 刨床 0 0 0 1 0 0 根據(jù)上表數(shù)據(jù)顯示知設(shè)備在不同的月份維修情況分別是： 1 月 — 1 臺(tái)水平鉆，2 月 — 2 臺(tái)磨床， 3 月沒(méi)有維修設(shè)備， 4 月 — 2 臺(tái)立鉆、 1 臺(tái)鏜床、 1 臺(tái)刨床， 5 月沒(méi)有維修的設(shè)備， 6 月 — 2 臺(tái)水平鉆。 一）問(wèn)題二 根據(jù)題意以及問(wèn)題一的模型可知，設(shè)備在不同的月份維修對(duì)企業(yè)的總利潤(rùn)有很大的影響，問(wèn)題二中對(duì)于設(shè)備的維修不要求在特定的某個(gè)月，這 對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，合理安排機(jī)器的維修和產(chǎn)品的生產(chǎn)，又可以使企業(yè)獲得更多的利益。各類(lèi)產(chǎn)品的總銷(xiāo)售受到每件產(chǎn)品耗不同設(shè)備的時(shí)間、設(shè)備臺(tái)數(shù)和工作時(shí)間限定；月末的儲(chǔ)存費(fèi)只與當(dāng)月末的庫(kù)存量成正比關(guān)系，而每月各類(lèi)產(chǎn)品的庫(kù)存量都有相應(yīng)的范圍限定和要求。 產(chǎn) 品 4 又知從 1— 6 月市場(chǎng)對(duì)上述 7 中產(chǎn)品最大需求量如下表所示。如何合理安排企業(yè)的產(chǎn)品生產(chǎn)方式，是各個(gè)企業(yè)尤為關(guān)注的問(wèn)題 。 我們以數(shù)學(xué)中的線性優(yōu)化模型為基礎(chǔ)，從實(shí)際情況考慮，運(yùn)用 得出符合條件的最優(yōu)答案。 問(wèn)題二：在問(wèn)題一該企業(yè)生產(chǎn)安排優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，調(diào)整該企業(yè)的設(shè)備的維修時(shí)間，使得該企業(yè)的利潤(rùn)進(jìn)一步的提升， 我們假設(shè) kit 表示第 k 種設(shè)備在第 j 月份的維修情況； 建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型 . 。對(duì)于生產(chǎn)、庫(kù)存與設(shè)備維修更新的合理安排對(duì)企業(yè)的生存和發(fā)展具有重要的意義。 若該工廠每月工作 24 天，每天兩班，每班 8 小時(shí)，要求 （ 1） 該廠如何安排生產(chǎn)，使總利潤(rùn)最大； （ 2） 若對(duì)設(shè)備維修只規(guī)定每臺(tái)設(shè)備在 1—6 月份內(nèi)均需安