【正文】 800)ge0,1,0)。m21=100。m61=100。 m32=(m31+x32200)*if((m31+x32200)ge0,1,0)。 m72=(m71+x72150)*if((m71+x72150)ge0,1,0)。m42=100。 m13=(m12+x13300)*if((m12+x13300)ge0,1,0)。 m53=(m52+x53500)*if((m52+x53500)ge0,1,0)。m23=100。m63=100。 m34=(m33+x34400)*if((m33+x34400)ge0,1,0)。 m74=(m73+x74100)*if((m73+x74100)gt0,1,0)。m44=100。 m15=(m14+x150)*if((m14+x150)gt0,1,0)。 m55=(m54+x551000)*if((m54+x551000)gt0,1,0)。m25=100。m65=100。 m45+x46300=50。m26=50。m66=50。 m3=m31+m32+m33+m34+m35+50。 m7=m71+m72+m73+m74+m75+50。 m5=m51+m52+m53+m54+m55+50。 m1=m11+m12+m13+m14+m15+50。m46=50。 m75=50。 m15+x16500=50。m45=100。 m75=(m74+x750)*if((m74+x750)gt0,1,0)。 m35=(m34+x35500)*if((m34+x35500)gt0,1,0)。m64=100。m24=100。 m54=(m53+x54200)*if((m53+x54200)ge0,1,0)。 18 m14=(m13+x14200)*if((m13+x14200)ge0,1,0)。m43=100。 m73=(m72+x73100)*if((m72+x73100)ge0,1,0)。 m33=(m32+x330)*if((m32+x330)ge0,1,0)。m62=100。m22=100。 m52=(m51+x52400)*if((m51+x52400)ge0,1,0)。 m12=(m11+x12600)*if((m11+x12600)ge0,1,0)。m41=100。 m71=(x71100)*if((x71100)ge0,1,0)。 m31=(x31300)*if((x31300)ge0,1,0)。m66=50。m26=50。 x5=x51+x52+x53+x54+x55+x5650。 17 x1=x11+x12+x13+x14+x15+x1650。 *x16+*x26+*x46+*x66=24*16*2。 *x15+*x35+*x75=24*16*3。 *x14+*x24+*x44+*x54+*x74=24*16*1。 *x33+*x53+*x73=24*16*1。 *x13+*x23+*x53+*x63+*x73=24*16*4。 *x12+*x22+*x42+*x62=768。 *x11+*x21+*x41+*x61=768。gin(x73)。gin(x65)。 gin(x61)。gin(x53)。gin(x45)。 gin(x41)。gin(x33)。gin(x25)。 gin(x21)。gin(x13)。 15 2. 該模型基于不嚴格的假設與各項指標，假設和指標對結果的影響往往很大，這就要求對指標和各項指標進行合理的確認，實際上這也是很大的額外工作。為了企業(yè)的最大效益我們應該實行資源，能力和市場容量的一致性，保障企業(yè)獲取最大收益。 表 ，我們可以看出部分月份的各類產(chǎn)品沒有超過該產(chǎn)品的市場最大 需求量，我們建議企業(yè)充分滿足市場需求，可以在條件允許下擴大生產(chǎn)規(guī)模。 四、結果分析和求解 上面的 輸出信息告訴了我們問題的最優(yōu)解和最優(yōu)值外 ，還有許多對分析結果有用的消息。7. .. .. .2,1,654321 ??????? immmmmmm iiiiiii . 。按照題目所給，將決策變量、目標函數(shù)和約束條件用數(shù)學符號及式子表示出來，就 可得到下面的模型。 2 , 3 . . . . . . 6 .2i j i j i j i j i j i j i i jm x m c s ig n x m c j??? ? ? ? ? ? ? ? 1 0 0 , 1, 2 , 3 .. .. .. 5 .ijmj?? 665 0 5 0 1 , 2 .. .. .. 7 .iim c i? ? ? ?， .50665646362616 ?????? mmmmmm .6, .. .. ..2,1,7. .. .. .2,1,0 ??? jix ij .6. .. . ..2,1,5. .. . ..2,1 ?? jkt kj 為整數(shù)， 其中 8 57 0 0 0 3 0 0() 0 0 0 0 5 3 0 7 0 80 0 1 0 5 0 5kia ?????????? 561 1 5 2 1 5 3 6 1 5 3 6 1 5 3 6 1 1 5 2 1 5 3 67 6 8 7 6 8 7 6 8 3 8 4 3 8 4 7 6 8() 1 1 5 2 7 6 8 1 1 5 2 1 1 5 2 1 1 5 2 7 6 83 8 4 3 8 4 0 3 8 4 3 8 4 3 8 43 8 4 3 8 4 3 8 4 3 8 4 3 8 4 0kjb ???????? 76500 100 0 300 300 800 200 100600 500 200 0 400 300 150300 600 0 0 500 400 100()200 300 400 500 200 0 100 00 100 500 100 100 0 300 0500 500 100 300 110 0 500 60ijc ???????? 軟件求解 應用 （詳細 程序 見 — 附錄 ） 可以得 出 最優(yōu)化 結果為：?max ， 企業(yè)在各個月的生產(chǎn)量 制成表格如下 ： 表 I II III IV V VI VII 1 月 500 888 383 300 800 200 0 2 月 700 600 117 0 500 300 250 3 月 0 0 0 0 0 400 0 4 月 200 300 400 500 200 0 100 9 5 月 0 100 600 100 1100 301 100 6 月 550 550 0 350 0 549 0 如果企業(yè)每個月按上表的生產(chǎn)量生產(chǎn)，那么就能達 到 1— 6 月內(nèi)的最大利潤?max 。 ix ： 表示第 i 種產(chǎn)品在 1— 6 月份的總銷售量； im： 表示第 i 種 產(chǎn)品在 1— 6 月份的每月末存貨總量和； ijx ： 表示 第 i 種產(chǎn)品在 j 月份的生產(chǎn)量； ijm ：表示 第 i 種產(chǎn)品在 j 月末的庫存儲量； kia ：表示 第 k 種設備在生產(chǎn) 每件第 i 種產(chǎn)品所需的時間； kjb ： 表示第第 k 種設備在在第 j 月份的最大工作時間； ijc ： 表示第 i 種產(chǎn)品在第 k 月份的市場最大需求量； 其中 7,6,5,4,3,2,1?i . .6,5,4,3,2,1?j .5,4,3,2,1?k （注： I， II， III， IV， V， VI， VII 分別用 7 表示，磨床、 7 立鉆、水平鉆、鏜床、刨床也對應 6） 根據(jù)題意可知，要使企業(yè)的總利潤達到最大值，就是要使各類產(chǎn)品的總售量最大并且貨物的總存儲費最小，由此可以建立線性規(guī)劃模型： 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7m a x 1 0 0 6 0 8 0 4 0 1 1 0 9 0 3 0 5 ( )x x x x x x x m m m m m m m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?..ts 。 6 三、模型的建立 一）問題一 企業(yè)要生產(chǎn)其中產(chǎn)品，以 I， II， III， IV， V， VI， VII 來表示 ，每種產(chǎn)品的單件都有相對應的利潤值 ，并在一定時期內(nèi)穩(wěn)定 。 1 月初無庫存，要求 6 月末各種產(chǎn)品各儲存 50 件。已知生產(chǎn)單位各種產(chǎn)品所需的有關設備臺時如下表。在企業(yè)的管理中，非常關鍵的一部分是科學地安排生產(chǎn)。 2 關鍵詞： 企業(yè) ； 生產(chǎn)安排 ； 線性規(guī)劃模型 ； LINGO 目 錄 一、問題的重述 ……………………………………………………………………… 3二、 模型的假設 ……………………………………………………………………… 5 三、模型的建立 和求解 … ………………… ………………………………………… 6 1）問題一 ………………………………………………………………………… .. 7 …………………………………………………………………… . 8 ……………………………………………………………… . 9 …… ………………………………………………… ....10 1）問題二 ……………………………………………………………………… .. 12 …………………………………………………………………… 13 ……………………………………………………………... 14 和求解 ……………………… ..………………… …………… . 15 四 、結果分析和檢驗 ………………………………………………………………… .16 五 、模型評價和推廣 ………………………………………………………………… 18 六 、參考文獻 ………………………………………………………………………… 20 七 、附錄 ……………………………………………………………………………… 21 3 一、 問題的重述 企業(yè) 產(chǎn)品 生產(chǎn)方式的安排對一個企業(yè)來說是 提高工作效率、實現(xiàn)人力、物力資源的關鍵。 1 , 2 . . . . . . 6k i ij k ji a x b k j? ? ? ??，并 考慮該類產(chǎn)品在該月的相應銷售情況和對應庫存量，建立該條件下的數(shù)學優(yōu)化模型， 具體轉化為 求)(*53090110408060100 76543217654321 mmmmmmmxxxxxxx ?????????????（其中 7......1, ?ixi 表示第 i 種產(chǎn)品的產(chǎn)量， 7......1, ?jmj 表示第 j 種產(chǎn)品的余量 ）的最大值， 得出該企業(yè)在近期內(nèi)的生產(chǎn)安排和理論上的最大利潤值。 0 承 諾 書 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題 . 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出 . 我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性 .如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理 . 我們參賽的題目是： 企業(yè)生產(chǎn)安排 參賽隊員 (打印并簽名 ) ： 1. 吳 倫 偉 2. 張 興 文