浙江省20xx中考數(shù)學復習第一篇教材梳理第四章圖形的認識與三角形第15課時全等三角形課件-免費閱讀
【正文】 ，DB ＝ DC ＝ a ， 則 AB － AC ＝ ( 用含 a 的代數(shù)式表示 ) ． 解： 如圖 ③ ， 連結(jié) AD ， 作 DE ⊥ AB 于點 E ， DF ⊥ AC 交 AC的延長線于點 F .∵∠ B ＋ ∠ A C D ＝ 180 176。 ， ∴∠ E D B ＝ ∠ FD A ． 在 △ E D B 和△ F D A 中 ，???∠ EBD ＝ ∠ F A D ，BD ＝ AD ，∠ E D B ＝ ∠ F D A ，∴△ E D B ≌△ F D A ， ∴ BE ＝ AF . 17 ． 感知 如圖 ① ， AD 平分 ∠ BAC ， ∠ B ＋ ∠ C ＝ 180176。 ， AB ＝ AC ， ∴△ ABC為等腰直角三角形 ， ∠ EBD ＝ 45 176。 ＋ 40 176。 － 80 176。 ， ∠ A ＋ ∠ D ＝ 90176。溫州實驗中學模擬 ) 如圖 ， 點 A ， F ， E ， C 在同一條直線上 ， AB ∥ DC ， AB ＝ CD ， ∠ B ＝ ∠ D ． ( 1) 求證： △ ABE ≌△ C D F ； 證明： ∵ AB ∥ DC ， ∴∠ A ＝ ∠ C ． 在 △ ABE 與 △ C D F 中 ，???∠ A ＝ ∠ C ，AB ＝ CD ，∠ B ＝ ∠ D ， ∴△ ABE ≌△ C D F . ( 2) 若點 E ， G 分別為線段 FC ， FD 的中點 ， 連結(jié) EG ， 且 EG＝ 5 ， 求 AB 的長． 解： ∵ 點 E ， G 分別為線段 FC ， FD 的中點 ， ∴ EG ＝12CD ， ∵ EG ＝ 5 ， ∴ CD ＝ 10. ∵△ ABE ≌△ C D F ， ∴ AB ＝ CD ＝ 10. 10 ．如圖 ， 在等腰三角形 ABC 中 ， AB ＝ AC ， ∠ A ＝ 20 176。 C ． 25 176。 求 ∠ A DC 的度數(shù)． 解： ∵△ ABE ≌△ ACF ， ∴∠ BAE ＝ ∠ CAF ＝ 30 176。 AD ＝ 3 ， 則 CE 的長為 ( D ) A ． 6 B ． 5 C ． 4 D ． 3 3 3 ．如圖 ， 在 △ A BC 中 ， 點 D ， E 在 BC 邊上 ， ∠ BAD ＝ ∠ C AE ，請你添加一對相等的線段或一對相等的角 ， 使 △ ABD ≌△ AC E ，你所添加的條件是 AB ＝ AC ． ( 答案不唯一 ) 4 ． 如圖 ， 在等 腰 Rt △ ABC 中 ， ∠ BAC ＝ 90 176。 考點三 全等三角形的開放性問題 如圖 ， 已知點 A ， F ， E ， C 在同一條直線上 ， AB ∥ CD ， ∠ A B E ＝ ∠ C D F ， AF ＝ CE . ( 1) 從圖中任找兩組全等三角形； ( 2) 從 ( 1) 中任選一組進行證明． 【思路點撥】 ( 1) 根據(jù)題目所給條件可分析出 △ ABE ≌△ C D F ，△ AFD ≌△ C E B ； ( 2) 根據(jù) AB ∥ CD 可得 ∠ BAC ＝ ∠ D C A ，根據(jù)AF ＝ CE 可得 AE ＝ FC ，然后再證明 △ ABE ≌△ C D F 即可． ( 1 ) 解： △ ABE ≌△ C D F ， △ A F D ≌△ CEB ． ( 2) 證明： △ ABE ≌△ C D F . ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ B A C ＝ ∠ DC A ． ∵ AF ＝ CE ， ∴ AF ＋ EF ＝ CE ＋ EF ， 即 AE ＝ CF . 在 △ A B E 和 △ C D F 中 ，???∠ B A E ＝ ∠ D C F ，∠ A B E ＝ ∠ C D F ，AE ＝ CF ， ∴△ ABE ≌△ C D F . 方法總結(jié)： 根據(jù)題目給出的條件和圖形中隱含的條件 ， 分析哪些 三角形全等 ， 再根據(jù)三角形全等的判定方法證明即可 ． ( 2022 ∴∠ D ＝ 75 176。 ＝ 5 4 0 176。湖州 ) 如圖 ， 在 Rt △ ABC 中 ， ∠ ACB ＝ 90 176。 BC ＝6 ， AC ＝ 8. 分別以點 A 、 B 為圓心 ， 大于線段 AB 長度的一半為半徑作弧 ， 兩弧相交于點 E ， F . 過點 E ， F 作直線 EF ， 交 AB 于點D ， 連結(jié) CD ， 則 CD 的長是 5 ． 4 ． ( 2 018 ， ∴∠ BAE ＝ 540 176。 . 如圖 ， 已知線段 AC ， BD 相交于點 E ， AE ＝ DE ，BE ＝ CE . ( 1 ) 求證： △ ABE ≌△ DC E ； 證明： 在 △ AEB 和 △ DE C 中 ， ?????AE ＝ DE ，∠ AEB ＝ ∠ DE C ，BE ＝ EC ， ∴△ AEB ≌△ DE C ． ( 2 ) 當 AB ＝ 5 時 ， 求 CD 的長． 解： ∵△ AEB ≌△ DE C ， ∴ AB ＝ C D ． ∵ AB ＝ 5 ， ∴ CD ＝ 5. 考點二 角平分線的定理及其應用 ( 2022 金華、麗水 ) 如圖 ， △ AB C 的兩條高 AD ， BE相交于點 F ， 請?zhí)砑右粋€條件 ， 使得 △ A D C ≌△ BEC ( 不添加其他
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