浙江省20xx中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一篇教材梳理第四章圖形的認(rèn)識與三角形第15課時(shí)全等三角形課件(存儲版)
【正文】 字母及輔助線 ) ， 你 添加的條件是 CA ＝ CB ． ( 答案不唯一 ) 當(dāng)堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1 . 如圖 ， △ ABC ≌△ EBD ， ∠ E ＝ 50 176。 AB ＝ AC ， 點(diǎn)M ， N 在 BC 邊上 ， 且 ∠ MA N ＝ 45 176。 . ∵ AD ＝ AC ， ∴∠ A DC ＝ ∠ ACD ， ∴∠ A DC ＝180 176。 D ． 30 176。線段 AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D ， 交 AC 于點(diǎn) E ， 連結(jié) BE ，則 ∠ CBE 等于 ( D ) A ． 80 176。 ， ∠ C ＋ ∠ D ＝ 90 176。 － 20 176。 ＝ 60 176。 . ∵ 點(diǎn) D 為 BC 的中點(diǎn) ， ∴ AD ＝12BC ＝ BD ， ∠ F A D ＝ 45 176。 ， ∠ B＝ 90176。 ， ∠ ACD ＋ ∠ F C D ＝ 180 176。 ， ∠ C ＝ 135176。 ， ∠ B D F ＋ ∠ F D A ＝ 90 176。 AB ＝ AC ， 點(diǎn) D 為 BC的中點(diǎn)． ( 1) 如圖 ① ， 若點(diǎn) E ， F 分別為 AB ， AC 上的點(diǎn) ， 且 DE ⊥ DF ，求證： BE ＝ AF ； 證明： 如圖 ① ， 連結(jié) A D ． ∵∠ A ＝ 90 176。 ， ∴∠ A PD ＝ ∠ CAE ＋ ∠ ACP ＝ 20 176。 ， ∴∠ A PD＝ 180 176。臺州書生中學(xué)模擬 ) 如圖 ， O 為 △ ABC 內(nèi)任意一點(diǎn) ，OD ⊥ AB ， OE ⊥ AC ， OF ⊥ BC ， 若 OD ＝ OE ＝ OF ， 連結(jié) OA ， OB ，OC ， 則下列說法不一定正確的是 ( B ) A ． △ B O D ≌△ B O F B ． ∠ O A D ＝ ∠ B O F C ． ∠ C O E ＝ ∠ C O F D ． AD ＝ AE 13 ． 如圖 ， AB ⊥ CD ， 且 AB ＝ CD ， E ， F 是 AD 上的兩點(diǎn) ，CE ⊥ AD ， BF ⊥ A D ． 若 CE ＝ a ， BF ＝ b ， EF ＝ c ， 則 AD 的長為( ) A ． a ＋ c B ． b ＋ c C ． a － b ＋ c D ． a ＋ b － c 【解析】 ∵ AB ⊥ CD ， CE ⊥ AD ， BF ⊥ AD ， ∴∠ AFB ＝ ∠ CED＝ 90 176。 ， ∴ 添加 AH ＝ CB 或 EH ＝ EB 或 AE ＝ CE . 8 ．如圖 ， 四邊形 ABCD 的對角線 AC ， BD 相交于點(diǎn) O ， △ ABO ≌△ A D O .下列結(jié)論： ① AC ⊥ BD ； ② CB ＝ CD ； ③△ ABC ≌△ A D C ； ④ DA ＝ D C ． 其中所有正確的序號是 ①②③ ． 9 ． ( 2 0 1 8 B ． 20 176。 ， ∴△ MA N ≌△ GA N ， ∴ M N ＝ G N . 在 Rt △ GC N 中 ， N G ＝ C N2＋ CG2＝ 10 ， ∴ M N ＝ N G ＝ 10 . 5 ． 如圖 ， 在 △ ABC 中 ， AB ＝ AC ， 點(diǎn) E ， F 在 BC 邊上 ， BE＝ CF ， 點(diǎn) D 在 AF 的延長線上 ， AD ＝ A C ． ( 1 ) 求證： △ ABE ≌△ ACF ； 證明： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ B ＝ ∠ ACF . 在 △ ABE 和 △ ACF 中 ， ?????AB ＝ AC ，∠ B ＝ ∠ ACF ，BE ＝ CF ，∴△ ABE ≌△ ACF . ( 2 ) 若 ∠ BAE ＝ 30 176。 2 . 如圖 ， 已知 BD 是 △ ABC 的角平分線 ， ED 是 BC 邊的垂直平分線．若 ∠ BAC ＝ 90 176。 D ． 60 176。 ，再通過三角形內(nèi)角和求得 ∠ D 的度數(shù)． ( 1) 證明： ∵ AB ∥ CD , ∴∠ B ＝ ∠ C ． ∵ AE ＝ DF ， ∠ A ＝ ∠ D , ∴△ ABE ≌△ D C F ， ∴ AB ＝ C D ． ( 2) 解： ∵ AB ＝ CF ， AB ＝ DC ， ∴ DC ＝ CF ， ∴∠ D ＝ ∠ CF D ． ∵∠ B ＝ ∠ C ＝ 30 176。 ， 五邊形的內(nèi)角和為 (5 － 2) 1 8 0 176。 衢州 ) 如圖 ， 在 △ A B C 和 △ D E F 中 ， 點(diǎn) B ， F ， C ，E 在同一條直線上 ， BF ＝ CE ， AB ∥ DE ， 請?zhí)砑右粋€(gè)條件 ， 使△ A B C ≌△ D E F ， 這個(gè)添加的條件可以是 ∠ A ＝ ∠ D ( 只需寫一個(gè) ， 不添加輔助線 ) ． ( 答案不唯一 ) 3 ． ( 2 0 1 6 溫州 ) 如圖 ， 在四邊形 A B C D 中 ， E 是 AB 邊的中點(diǎn) ，AD ∥ EC ， ∠ A E D ＝ ∠ B ． ( 1) 求證： △ AED ≌△ EB C ． 證明： ∵ AD ∥ EC ， ∴∠ A ＝ ∠ BEC ． ∵ E 是 AB 的中點(diǎn) ， ∴ AE ＝ E B ． 又 ∵∠ AED ＝ ∠ B ， ∴△ A E D ≌△ EBC ．
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