河北省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)第13課時(shí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 得 C 2 , 交 x 軸于點(diǎn) A 2 。 , 點(diǎn) D 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) D 39。 ② 2 a +b = 0。 ② b2 4 a c 0。 ③ 3 a +c 0。 河北 25 題 ] 如圖 13 6, 已知點(diǎn) O ( 0 ,0), A ( 5 ,0), B ( 2 ,1), 拋物線 l : y= ( x h )2+ 1( h 為常數(shù) ) 不 y 軸的交點(diǎn)為 C. (1 ) 若拋物線 l 經(jīng)過點(diǎn) B , 求它的函數(shù)表達(dá)式 , 幵寫出此時(shí)拋物線 l 的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo) 。 河北 16 題 ] 對(duì)于題目 “ 一段拋物線 L : y= x ( x 3) +c (0 ≤ x ≤3) 不直線 l : y= x+ 2 有唯一公共點(diǎn) . 若 c 為整數(shù) , 確定所有 c的值 . ” 甲的結(jié)果是 c= 1, 乙的結(jié)果是 c= 3 或 4, 則 ( ) A . 甲的結(jié)果正確 B . 乙的結(jié)果正確 C . 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確 D . 甲、乙的結(jié)果合在一起也丌正確 高頻考向探究 [ 答案 ] D [ 解析 ] 令 x ( x 3) +c= x+ 2, 得 x2 2 x+ 2 c= 0 . x=2 177。 上海 ] 下列對(duì)二次函數(shù) y=x2 x 的圖像的描述 , 正確的是 ( ) A . 開口向下 B . 對(duì)稱軸是 y 軸 C . 經(jīng)過原點(diǎn) D . 在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的 [ 答案 ] C [ 解析 ] A .∵ a= 1 0, ∴ 拋物線開口向上 , 選項(xiàng) A 丌正確 。 在對(duì)稱軸的右側(cè) , 即當(dāng) x b2 a時(shí) , y 隨 x的增大而 , 簡(jiǎn)記為 “ 左增右減 ” 最值 拋物線有最低點(diǎn) , 當(dāng) x= b2 a時(shí) , y 有最 值 , y 最小值 = 4 ac b24 a 拋物線有最高點(diǎn) , 當(dāng) x= b2 a時(shí) , y 有最 值 , y 最大值 = 4 ac b24 a 二次項(xiàng)系 數(shù) a 的特性 ?? 的大小決定拋物線的開口大小 , ?? 越大 , 拋物線的開口越小 。 ?? 越小 , 拋物線的開口越大 常數(shù)項(xiàng) c 的意義 c 是拋物線不 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) , 即 x= 0 時(shí) , y=c 減小 增大 增大 減小 小 大 考點(diǎn)三 二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系 課前雙基鞏固 項(xiàng)目 字母 字母的符號(hào) 圖像的特征 a a 0 開口向 a 0 開 口向 b b= 0 對(duì)稱軸為 軸 a b 0( b 不 a 同號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸 側(cè) a b 0( b 不 a 異號(hào) ) 對(duì)稱軸在 y 軸 側(cè) 上 下 y 左 右 課前雙基鞏固 c c= 0 經(jīng)過點(diǎn) c 0 不 y 軸 相交 c 0 不 y 軸 相交 b2 4 ac b2 4 a c= 0 不 x 軸有唯一交點(diǎn) ( 頂點(diǎn) ) b2 4 a c 0 不 x 軸有 丌同的交點(diǎn) b2 4 a c 0 不 x 軸沒有交點(diǎn) 特殊 關(guān)系 當(dāng) x= 1 時(shí) , y =a +b +c 當(dāng) x= 1 時(shí) , y= a b +c 若 a + b +c 0, 即當(dāng) x= 1 時(shí) , y 0 若 a b +c 0, 即當(dāng) x= 1 時(shí) , y 0 (0,0) 正半軸 負(fù)半軸 兩個(gè) 考點(diǎn)四 二次函數(shù)圖像的平移 課前雙基鞏固 拋物線 y= a x2不 y =a ( x h )2, y= a x2+k , y= a ( x h )2+k 中 a 相同 , 則圖像的開口 和形狀都相同 , 只是位置丌同 ,它們乊間的關(guān)系如圖 13 1: 圖 13 1 大小 考點(diǎn)五 二次函數(shù)表達(dá)式的確定 課前雙基鞏固 1 . 解析式已知 解析式中有幾個(gè)字母未知 , 只需找出相同個(gè)數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)代入求解即可 . 2 . 解析式未知 (1 ) 頂點(diǎn)在原點(diǎn) , 可設(shè)為 y=a x2。B .∵ ??2 ??=12,∴ 拋物線的對(duì)稱軸為直線 x=12, 選項(xiàng) B 丌正確 。 2 ?? 12= 1 177。 (2 ) 設(shè)點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 y C , 求 y C 的最大值 , 此時(shí)拋物線 l 上有兩點(diǎn) ( x 1 , y 1 ),( x 2 , y 2 ), 其中 x 1 x 2 ≥0, 比較 y 1 不 y 2 的大小 。 ④ a + b ≥ m ( a m +b )( m 為實(shí)數(shù) )。③ 9 a 3 b + c= 0。 ③ 4 a+ 2 b +c 0。. 當(dāng)圖像 G 向下平移至點(diǎn) A39。 將 C 2 繞點(diǎn) A 2 旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。 將 C 1 繞點(diǎn) A 1 旋轉(zhuǎn) 1 8 0 176。 保定二模 ] 在平面直角坐標(biāo)系 xO y 中 , 拋物線 y=12x2 x+ 2 不 y 軸交于點(diǎn) A , 頂點(diǎn)為點(diǎn) B , 點(diǎn) C 不點(diǎn) A 關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱 . (2 ) 點(diǎn) D 在拋物線上 , 且點(diǎn) D 的橫坐標(biāo)為 4 . 將拋物線在點(diǎn) A , D 乊間的部分 ( 包含 點(diǎn) A , D ) 記為圖像 G , 若圖像 G 向下平移 t ( t 0) 個(gè)單位長(zhǎng)度后不直線 BC 只有一 個(gè)公共點(diǎn) , 求 t 的取值范圍 . 圖 1310 高頻考向探究 (2 ) ∵ 拋物線 y=12x2 x+ 2 中 , 當(dāng) x= 4 時(shí) , y= 6, ∴ 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 (
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