福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第三單元函數(shù)及其圖象第16課時(shí)二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 ② 綠化區(qū)較長(zhǎng)直角邊為 21 米 , 較短直角邊為 11 米 。 威海 ] 如圖 16 7, 將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn) O 處拋出 , 小球的拋出路線可以用二次函數(shù) y= 4 x 12x2刻畫 , 斜坡可以用一次函數(shù) y=12x 刻畫 , 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( ) 圖 16 7 A . 當(dāng)小球拋出高度達(dá)到 7 . 5 m 時(shí) , 小球距 O 點(diǎn)水平距離為 3 m B . 小球距 O 點(diǎn)水平距離超過 4 m 時(shí)呈下降趨勢(shì) C . 小球落地點(diǎn)距 O 點(diǎn)水平距離為 7 m D . 斜坡的坡度為 1 ∶ 2 課堂互動(dòng)探究 A 課堂互動(dòng)探究 【答案】 A 【解析】 根據(jù)函數(shù)圖象可知 , 當(dāng)小球拋出的高度為 7 . 5 m 時(shí) , 二次函數(shù) y= 4 x 12x2的函數(shù)值為 7 . 5, 即 4 x 12x2= 7 . 5, 解得x 1 = 3, x 2 = 5, 故當(dāng)拋出的高度為 7 . 5 m 時(shí) , 小球距離 O 點(diǎn)的水平距離為 3 m 戒 5 m ,A 錯(cuò)誤 。C . 當(dāng) t= 10時(shí) , h= 1 0 0 + 2 4 0 + 1 = 1 4 1 , 故 C 錯(cuò)誤 。 求實(shí)際問題中的最值時(shí) , 忽略自變量取值范圍的 限 制 . 4 . [2 0 1 8 仙桃 ] 綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)產(chǎn)品 , 假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出 . 如圖 16 5,線段 EF 、折線 A B CD 分別表示該有機(jī)產(chǎn)品每千克的銷售價(jià) y1( 元 ) 、生產(chǎn)成本 y2( 元 ) 不產(chǎn)量 x (k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系 . (1 ) 求該產(chǎn)品 銷售價(jià) y1( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式 . (2 ) 直接寫出生產(chǎn)成本 y2( 元 ) 不產(chǎn)量 x (k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式 . (3 ) 當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí) , 這種產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)最大 ? 最大利潤(rùn)為多少 ? 圖 16 5 課堂互動(dòng)探究 【答案】 ( 1 ) y 1 = 0 . 6 x+ 1 6 8 (0 ≤ x ≤ 1 8 0 ) (2 ) y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 .2 ?? + 80 ( 50 ＜ ?? ＜ 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). (3 ) 產(chǎn)量為 1 1 0 k g 時(shí) , 最大利潤(rùn)為 4 8 4 0 元 【解析】 (1 ) 設(shè)該產(chǎn)品的銷售價(jià) y 1 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 y 1 =kx+ b , 將 E (0 ,1 6 8 ), F (1 8 0 , 6 0 ) 代入 , ?? = 168 ,180 ?? + ?? = 60 , 解得 : ?? = 0 .6 ,?? = 168 . ∴ y 1 = 0 . 6 x+ 1 6 8 ( 0 ≤ x ≤ 1 8 0 ) . (2 ) 生產(chǎn)成本 y 2 ( 元 ) 不產(chǎn)量 x ( k g ) 乊間的函數(shù)關(guān)系式為 : y 2 = 70 ( 0 ≤ ?? ≤ 50 ) , 0 .2 ?? + 80 ( 50 ＜ ?? ＜ 130 ) ,54 ( 130 ≤ ?? ≤ 180 ). 課堂互動(dòng)探究 (3 ) 設(shè)產(chǎn)量為 x kg 時(shí) , 獲得的利潤(rùn)為 w 元 . ① 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 50 時(shí) , w 1 = ( 0 . 6 x+ 1 6 8 7 0 ) x= 0 . 6 x2+ 98 x , ∵ 對(duì)稱軸為直線 x=2 453, ∴ 當(dāng) 0 ≤ x ≤ 50 時(shí) , w 1 隨著 x 的增大而增大 , ∴ 當(dāng) x= 50 時(shí) , w 1 有最大值 3 4 0 0 元 . ② 當(dāng) 50 ＜ x ＜ 1 3 0 時(shí) , w 2 = ( 0 . 6 x+ 1 6 8 + 0 . 2 x 8 0 ) x= 0 . 4( x 1 1 0 )2+ 4 8 4 0 , ∴ 當(dāng) x= 1 1 0 時(shí) , w 2 有最大值 4 8 4 0 元 , ③ 當(dāng) 1 3 0 ≤ x ≤ 1 8 0 時(shí) , w 3 = ( 0 . 6 x+ 1 6 8 5 4 ) x= 0 . 6 x2+ 114 x , ∵ 對(duì)稱軸為直線 x= 95, ∴ 當(dāng) 130 ≤ x ≤ 180 時(shí) , w 3 隨 x 的增大而減小 , ∴ 當(dāng) x= 130 時(shí) , w 3 有最大值 4 6 8 0 元 . 答 : 當(dāng)產(chǎn)量為 1 1 0 k g 時(shí) , 有最大利潤(rùn)為 4 8 4 0 元 . 例 2 [2 0 1 7 綿陽 ] 如圖 16
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