河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展82猜想與證明試卷部分課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 、 A39?！?A39。. ∵ BA=BA39。.∴∠ BCC39。.∴ AD=A39。=∠ DC39。D=∠ BC39。C=60176。,BA=BA39。由圖 1的位置按順時針方向旋轉(zhuǎn) α角 (0176。在 AB邊上時 ,判斷線段 AD和線段 A39。,∠ A39。,∴∠ DAE=120176。, ∵∠ BAC=60176。 (2)當(dāng) ∠ BAC=120176。,∴∠ ECF=∠ BCD, ∵ EF∥ DC,∴∠ EFC+∠ DCF=180176。(3)首先根據(jù) AB=BC=2? ,BE=2? ,求出 CE=BP=8,進(jìn)而求出 EM,AE的長 ,最后分 別求出△ DAP和△ PAE的面積 ,即可得解 . 3 19方法指導(dǎo) 幾何中的類比探究關(guān)鍵在于找到解決每一問的通法 ,類比探究的第一問往往是特 殊圖形 ,解決的方法可能不止一種 ,但總有一種方法是可以照搬到后面幾問 ,其中所涉及的三角 形全等或相似 ,要尋找的等量關(guān)系或添加的輔助線均類似 .同時 ,要注意挖掘題干中不變的幾何 特征 ,根據(jù)特征尋方法 . 2.(2022湖北荊門 ,19,9分 )如圖 ,在 Rt△ ABC中 ,∠ ACB=90176。. ∵ △ ABC為等邊三角形 ,∴∠ ACB=60176。若不成立 ,請說明 理由 (選擇圖 2,圖 3中的一種情況予以證明或說理 ). ? (3)如圖 4,當(dāng)點(diǎn) P在線段 BD的延長線上時 ,連接 BE,若 AB=2? ,BE=2? ,求四邊形 ADPE的面積 . 3 19圖 4 解析 (1)相等 (或 BP=CE)。 ∠ AHP=∠ AHD∠ PHD=∠ PHQ∠ PHD=90176。 ② 判斷 AH與 PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明 。,∴ S△ ABC=? AB后 ,得到△ ABQ,∴ QB=DF,AQ=AF,∠ QAF=90176。,BO是 AC邊上的中線 ,∴ BO=? AC,AO=CO, 又 BO=DO,∴ AO=CO=BO=DO, ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . 12二、與圖形平移、軸對稱有關(guān)的證明 (2022山東東營 ,24,10分 )如圖 ,兩個全等的△ ABC和△ DEF重疊在一起 ,固定△ ABC,將△ DEF進(jìn) 行如下變換 : (1)如圖 1,△ DEF沿直線 CB向右平移 (即點(diǎn) F在線段 CB上移動 ),連接 AF、 AD、 BD,請直接寫出 S △ ABC與 S四邊形 AFBD的關(guān)系 。. (1)尺規(guī)作圖 :按下列要求完成作圖 (保留作圖痕跡 ,請標(biāo)明字母 ). ① 作線段 AC的垂直平分線 l,交 AC于點(diǎn) O。,將△ ADF繞點(diǎn) A順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 ② 求點(diǎn) D到 BC的距離 . ? 555DE︵ CE︵教師專用題組 解析 (1)如圖所示即為所求 . (2)① 證明 :如圖 ,連接 AE, ∵ AC為直徑 ,∴∠ AEC=90176。BC.∴ CD=? , ∴ AD=? =? ,∴ BD=ABAD=? . ∵ S△ DBC=S△ DBC,∴ ? BD.∴ AH⊥ PH. (2)求解思路如下 : ∠ AHQ=152176。 Rt△ ADP中 ,由 ∠ PAD的度數(shù)和 AD的長 ,可求 DP的長 . 圖 2 三、與圖形旋轉(zhuǎn)有關(guān)的證明 1.(2022江西 ,22,9分 )在菱形 ABCD中 ,∠ ABC=60176。.∴∠ BAC+∠ PAC=∠ PAE+∠ PAC. 即 ∠ BAP=∠ CAE. 在△ APB與△ AEC中 ,? ∴ △ ABP≌ △ ACE, ∴ BP=CE,∠ ACE=∠ ABP=30176。,進(jìn)一
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