福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第五單元四邊形第32課時(shí)四邊形綜合課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 , ∴ ∠ APB= 9 0176。 , ∴ P P 39。 + 9 0 176。= 2 2 , ∠ B P P 39。 類比探究 ： 4 5 176。 煙臺(tái) ] 【問(wèn)題解決】 一節(jié)數(shù)學(xué)課上 , 老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題 : 如圖 32 15 ① , 點(diǎn) P 是正方形 A B CD 內(nèi)一點(diǎn) , PA= 1, PB= 2, P C= 3,你能求出 ∠ APB 的度數(shù)嗎 ? 小明通過(guò)觀察、分析、思考 , 形成了如下思路 : 思路一 : 將 △ PBC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 9 0 176。 , 又 B C=B P , ∠ CB P = 3 0 176。 DG=12 白銀 ] 已知矩形 A B CD 中 , E 是 AD 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn) , 點(diǎn) F , G , H 分別是 BC , BE , CE 的中點(diǎn) . (1 ) 求證 : △ BGF ≌ △ FHC 。 酒泉 ] 如圖 32 9 所示 , 在矩形 A B CD 中 , AB= 6, B C= 4, 過(guò)對(duì)角線 BD 中點(diǎn) O 的直線分別交AB , CD 邊于點(diǎn) E , F. (1 ) 求證 : 四邊形 BEDF 是平行四邊形 。 , ∴ ∠ A B C= 6 0 176。 臺(tái)州 ] 下列命題正確的是 ( ) A . 對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C . 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 D . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 7. 在 ? A B CD 中 , AD= 8, AE 平分 ∠ BAD 交 BC 于點(diǎn) E , DF 平分 ∠ ADC 交 BC 于點(diǎn) F , 且 EF= 2, 則 AB 的長(zhǎng)為 ( ) A . 3 B . 5 C . 2 或 3 D . 3 或 5 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 題組二 易錯(cuò)關(guān) C D 8. [2 0 1 8 陜西 ] 如圖 32 6, 在菱形 A B CD 中 , 點(diǎn) E , F , G , H 分別是邊 A B , BC , CD 和 DA 的中點(diǎn) , 連接 EF , FG , GH 和 H E . 若EH= 2 EF , 則下列結(jié)論正確的是 ( ) A .A B = 2 EF B .A B = 2 EF C .A B = 3 EF D .AB= 5 EF 圖 32 6 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) D 【答案】 D 【解析】 連接 AC , BD 交于點(diǎn) O. ∵ E , F 分別為 AB , BC 的中點(diǎn) ,∴ EF=12AC. ∵ 四邊形 ABCD 為菱形 ,∴ AO=12AC , AC ⊥ BD. ∴ EF=A O. 同理 : EH=BO. ∵ EH= 2 EF ,∴ BO= 2 AO. 在 Rt △ ABO 中 , 設(shè) AO=x ,則 BO= 2 x. ∴ AB= ??2+ ( 2 ?? )2= 5 x= 5 AO.∴ A B= 5 EF. 故選擇 D . 9. [2 0 1 8 . 在等邊三角形 ABD 中 , ∠ BAD= ∠ D= 6 0 176。 (2 ) 當(dāng)四邊形 BEDF 是菱形時(shí) , 求 EF 的長(zhǎng) . 圖 32 9 【答案】 ( 2 ) 4 133 【解析】 解 : ( 1 ) 證明 : ∵ 四邊形 A B CD 是矩形 , O 是 BD 的中點(diǎn) , ∴ AB ∥ DC , O B =O D , ∴ ∠ OBE= ∠ ODF , 又 ∵ ∠ BOE= ∠ DOF , ∴ △ BOE ≌ △ DOF ( A SA ), ∴ E O =F O , ∴ 四邊形 BEDF 是平行四邊形 . (2 ) 當(dāng)四邊形 BEDF 是菱 形時(shí) , 設(shè) B E =x 則 D E =x , AE= 6 x , 在 Rt △ ADE 中 , DE2=A D2+A E2, ∴ x2= 42+ (6 x
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