河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展86運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題試卷部分課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 , ∴ A1E=? =? . ∵ A1E=AA1OO12=t2, ∴ t2=? ,∴ t=? +2. ∴ OO1=3t=2? +6. 332tan 60? 233233 2333(3)①當(dāng)直線 AC與☉ O第一次相切時(shí) ,設(shè)移動(dòng)時(shí)間為 t1. 如圖 ,此時(shí)☉ O移動(dòng)到☉ O2的位置 ,矩形 ABCD移動(dòng)到 A2B2C2D2的位置 . 設(shè)☉ O2與直線 l1,C2A2分別相切于點(diǎn) F,G,連接 O2F,O2G,O2A2. ∴ O2F⊥ l1,O2G⊥ A2C2. 由 (2)可得 ∠ C2A2D2=60176。,AB=4 P從點(diǎn) A出發(fā) ,以 2 cm /s的速度沿邊 AB向終點(diǎn) B運(yùn)動(dòng) .過(guò)點(diǎn) P作 PQ⊥ AB交折線 ACB于點(diǎn) Q,D為 PQ中點(diǎn) ,以 DQ為邊向右 側(cè)作正方形 DEFQ與△ ABC重疊部分圖形的面積是 y(cm2),點(diǎn) P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x (s). (1)當(dāng)點(diǎn) Q在邊 AC上時(shí) ,正方形 DEFQ的邊長(zhǎng)為 cm(用含 x的代數(shù)式表示 )。QH=2xKL=? (3)當(dāng) y取最大值時(shí) ,求 sin∠ NEF的值 . ? 解析 (1)能 .? (1分 ) 如圖 ,過(guò) F作 FD⊥ BC于點(diǎn) D,四邊形 MNEF為正方形時(shí) ,易知 MN=MF,∠ FMD=∠ NMC=45176。AO. ∵ OE∥ AP,∴ △ OBE∽ △ ABP. ∴ ? =? =? =? . ∴ OE=? AP=1,BP=? EP. ∴ AQ. ∵ OP=2t, ∴ OD=t,PD=? t,AD=2+t,BD=1t(△ BOP是銳角三角形 ). 3343? 解法一 :BP2=(1t)2+3t2,AP2=(2+t)2+3t2. ∵ BP2+AP2=AB2, ∴ (1t)2+3t2+(2+t)2+3t2=9, 即 4t2+t2=0. 解得 t1=? ,t2=? (舍去 ). 解法二 :∵∠ APD+∠ BPD=90176。 (3)如圖 2,當(dāng) AP=AB時(shí) ,過(guò)點(diǎn) A作 AQ∥ BP,并使得 ∠ QOP=∠ :AQ? t =? 平方厘米 , S四邊形 ABCD=? ,則 MN∥ AB. 此時(shí) OM=4x,ON=. ? 3412 12 34 38 3238 3238 3232∵ MN∥ AB,∴ △ OMN∽ △ OAB,? (7分 ) ∴ ? =? ,即 ? =? ,解得 x=2.? (8分 ) ②如圖 ,若 ∠ ONM=90176。EF=? x=CP39。=60176。, ∴ Rt△ BAQ≌ Rt△ BCP(HL). ∴ AQ=CP=2t6, ∴ DQ=DP=122t. ∵ BP=PQ,且由勾股定理可得 DQ2+DP2=QP2,BC2+CP2=BP2, ∴ 2(122t)2=62+(2t6)2, 解得 t1=9+3? (舍去 ),t2=93? . ∴ t=93? . (4)186? . 詳解 :如圖 . 3323 333? 當(dāng)點(diǎn) P在 BC上運(yùn)動(dòng)時(shí) ,∠ QBC=60176。 (3)當(dāng)點(diǎn) Q在 AD邊上時(shí) ,如圖 2,求出 t的值 。 (3)是否存在某一時(shí)刻 t,使△ PEF是直角三角形 ?若存在 ,請(qǐng)求出此刻 t的值 。sin A=8, ∴ S陰影 =16π. ? 圖 2 ②點(diǎn) Q在 CD上時(shí) ,如圖 3,過(guò)點(diǎn) P作 PH⊥ AB于點(diǎn) H, 22PH HB? 2284? 52 1043交 CD延長(zhǎng)線于點(diǎn) K,由題意得 ∠ K=90176。, ∴∠ APB=180176。,∠ AOQ=30176。(3)①分三種情況討論 :0≤ t≤ ? 。( 3t+12)? sin A=3t,AE=AP167。cos A=4t. (i)當(dāng) 0≤ t≤ ? 時(shí) ,如圖 . CQCACPCB438 t 3 126t??32BCAB 35ACAB 4532EQ=ACAECQ=84t? t=8? t, ∴ S=PE? ? t≤ 2。, 當(dāng) t=2時(shí) ,OM=2,∴ PM=2? ,QM=? ,∴ PQ=? . (2)當(dāng) t≤ 4時(shí) ,AN=PO=2OM=2t,t=4時(shí) ,P點(diǎn)與 C點(diǎn)重合 ,N到達(dá) B點(diǎn) ,故點(diǎn) P,N在邊 BC上相遇 . 設(shè) t秒時(shí) P與 N重合 ,則 (t4)+2(t4)=8,解得 t=? . 即 t=? 秒時(shí) ,P與 N重合 . (3)①當(dāng) 0≤ t≤ 4時(shí) ,PN=OA=8,且 PN∥ OA,PM=? t, ∴ S△ APN=? 8? t=4? t. ②當(dāng) 4t≤ ? 時(shí) ,PN=83(t4)=203t, ∴ S△ APN=? 4? (203t)=40? 6? t. ③當(dāng) ? t≤ 8時(shí) ,PN=3(t4)8=3t20, ∴ S△ APN=? 4? (3t20)=6? t40? . ④當(dāng) 8t≤ 12時(shí) ,ON=242t,N到 OM的距離為 12? ? t,N到 CP的距離為 4? (12? ? t)=? t8 3 233 4332032033123 3203123 3 3203123 3 33 3 3 3 3 3? ,CP=t4,BP=12t, ∴ S△ APN=S菱形 OABCS△ AONS△ CPNS△ APB =32? ? 8(12? ? t)? (t4)(? t8? )? (12t)4? =? t2+12? t56? . 綜上 ,S與 t的函數(shù)關(guān)系式為 S=? ? 注 :第一段函數(shù)的定義域?qū)憺?0t≤ 4,第二段函數(shù)的定義域?qū)憺?4t? 也可以 ? 33123 3123 3123323 324 3 ( 0 4 ) ,204 0 3 6 3 4 ,3206 3 4 0 3 8 ,331 2 3 5 6 3 ( 8 1 2 ) .2ttttttt t t? ??????? ? ???? ???? ??? ? ?? ??????? ? ? ? ???2032.(2022河北 ,25,11分 )平面內(nèi) ,如圖 ,在 ?ABCD中 ,AB=10,AD=15,tan A=? .點(diǎn) P為 AD邊上任意一 點(diǎn) ,連接 PB,將 PB繞點(diǎn) P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176?！?BPD=100176。,∠ KDP=∠ A. 設(shè) AH=x(x0),則 PH=AH若不存在 ,請(qǐng)說(shuō)明理 由 . 解析 (1)證明 :如圖 1,當(dāng) t=2時(shí) ,HD=2t=4 cm. ∵ AD=8 cm,∴ HD=? AD.? (1分 ) ∵ EF⊥ AD,AD⊥ BC,∴ EF∥ BC, ∴ E,F分別是 AB,AC的中點(diǎn) . ∵ AB=AC,AD⊥ BC,∴ D是 BC的中點(diǎn) , ∴ DE∥ AC,DF∥ AB, ∴ 四邊形 AEDF是平行四邊形 .? (2分 ) 又 ∵ AD⊥ EF, ∴ 四邊形 AEDF是菱形 .? (3分 ) ? 12圖 1 (2)如圖 2,∵ EF∥ BC,∴ △ AEF∽ △ ABC, ∴ ? =? , ∴ ? =? , ∴ EF=? cm.? (4分 ) ∴ S△ PEF=? EF (4)直接寫(xiě)出點(diǎn) Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng) . ? 解析 (1)當(dāng) t=2時(shí) ,BP=BQ=PQ=4, 過(guò)點(diǎn) Q作 QM⊥ BP,垂足為 M, QM=BQ不變 ,點(diǎn) Q的運(yùn)動(dòng)路線為 BQ,BQ=6,當(dāng)點(diǎn) P39?！?P39。, 由第 (3)問(wèn)結(jié)果可知 39。x=? x2.? (6分 ) 當(dāng) 4x≤ ? 時(shí) ,如圖② ,設(shè) PM,MQ分別交 AD于點(diǎn) E,G,則重疊部分為四邊形 PEGQ. 163212 12 12163? 圖② ∵ PQ=PC=8? ? x, ∴ PM=162x. ∴ ME=PMPE=163x. ∴ y=S△ PQMS△ MEG=? PQ2? ME2 =? (8? ? x)2? (163x)2 =? x2+32x64.? (8分 ) 當(dāng) ? x8時(shí) ,如圖③ ,則重疊部分為△ PQM. 2 212 12122 21272163? 圖③ ∴ y=S△ PQM=? PQ2=? (8? ? x)2=x216x+64. 綜上所述 ,y=? ? (10分 ) 12 122 22221( 0 4 ) ,27 1 63 2 6 4 4 ,23161 6 6 4 8 .3xxx x xx x x??
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