動物集群運(yùn)動行為模型系列之八-免費(fèi)閱讀
【正文】 在躲避捕食者時，考慮個體運(yùn)動主要受捕食者的影響，對于其它個體對要研究的個體運(yùn)動產(chǎn)生的影響考慮有所欠缺。當(dāng)領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)達(dá)到12時，因此可認(rèn)為此時雖然有誤差，但是12個領(lǐng)導(dǎo)者能夠?qū)⑷后w順利帶到覓食區(qū)域。對于不知道信息的個體，它們的運(yùn)動行為和問題中的模型是一樣的，運(yùn)動同時受自身運(yùn)動方向和視野范圍內(nèi)其它個體的運(yùn)動方向決定。由于該模型左右對稱，因此只模擬了右方魚群的運(yùn)動軌跡。以上分析僅是針對魚群個體面臨鯊魚威脅的初始反應(yīng)速度。這個相對速度隨魚個體與鯊魚相對位置的不同而有所變化。內(nèi)部的狀態(tài)在整體宏觀上表現(xiàn)為靜止。也就是說，只有以個體為球心，半徑為的球體區(qū)域內(nèi)的其他個體會對個體的運(yùn)動造成影響。定義在這個立體坐標(biāo)系中，個體在時刻的位置坐標(biāo)為。這種設(shè)定也符合集群動物的特性，即盡力向集群中心靠近，以免遭受天敵的攻擊。 圖5：遷徙模型仿真（a）圖為初始時刻，集群中各個體處于隨機(jī)無序的狀態(tài)，各點(diǎn)的運(yùn)動方向差別很大。 圖4：距離變化示意圖由圖(a)可知，當(dāng)兩個體的距離時，后者會通過調(diào)節(jié)速度，最終平穩(wěn)地使兩者的距離增大到安全距離以避免發(fā)生碰撞；相應(yīng)地由圖(b)可知，當(dāng)兩個體的距離時，后者會通過調(diào)節(jié)速度，最終平穩(wěn)地使兩者的距離減小到安全距離以提高聚合。速度大小的確定：考慮到集群運(yùn)動過程中，個體運(yùn)動要盡量聚合到一起，但在聚合過程中速度控制不好可能會發(fā)生碰撞。關(guān)于和值的確定比較復(fù)雜。所以定義一個以個體自身為圓心的，半徑為的圓形區(qū)域?yàn)楦兄秶Ｋ俣确较虻拇_定：在二維空間內(nèi)，個體的運(yùn)動方向是會發(fā)生改變。因此，先在二維空間建立集群運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型。公式表示為，為各個鄰居的方向，為鄰居的個數(shù)，為鄰居的平均方向。三、符號說明符號意義鄰居平均值當(dāng)前個體的位置當(dāng)前各個鄰居的位置當(dāng)前個體的方向各個鄰居的方向鄰居中小于碰撞距離的鄰居個數(shù)鄰居的平均方向個體在時刻的位置向量個體在時刻時的速度是采樣周期 對個體產(chǎn)生影響的個體集合每個個體的視野范圍半徑個體和個體之間的距離安全距離群體中個體總個數(shù)個體在時刻的速度方向魚群個體為確保安全而必須與鯊魚保持的安全距離。 目標(biāo)任務(wù)觀察給出的圖片和視頻資料，或者在網(wǎng)上搜索相關(guān)資料觀察，思考動物集群運(yùn)動的機(jī)理，建立數(shù)學(xué)模型刻畫動物集群運(yùn)動、躲避威脅等行為，例如，可以考慮以下問題的分析建模：(1). 建立數(shù)學(xué)模型模擬動物的集群運(yùn)動。關(guān)鍵字：集群運(yùn)動 遷徙模型 躲避模型 覓食模型 智能仿真17一、問題重述 問題背景自然界中存在著大量的群體運(yùn)動現(xiàn)象，在宏觀上，天體（恒星，行星，星云等）之間的聚集形成星系的運(yùn)動，大氣層中的水汽聚集形成大氣運(yùn)動，以及生物界中的鳥群、魚群、蟻群等的運(yùn)動。本文著重解決了動物群的遷徙、逃避捕食者以及覓食等群體行為。針對問題二，研究逃避捕食者的運(yùn)動行為，通過分析個體與捕食者間的相對位置變化，來判斷每個個體的運(yùn)動速度大小和方向，模擬出動物群躲避捕食者的運(yùn)動路線圖。這些系統(tǒng)的共同特點(diǎn)是：個體自治、無全局通訊、無集中式控制。（3）、假設(shè)不考慮個體轉(zhuǎn)彎需要的時間。而Vicsek模型通過個體的局部感知作用和周圍其他個體對其影響形成對個體的位置和速度的確定，最終完成對整體的描述。因此，通過定義靜態(tài)優(yōu)先級避免了可能的行為沖突。在平面坐標(biāo)系中，可知時刻個體的位置可由式(1)確定：其中，為個體在時刻時的速度；是采樣周期，用來減小個體運(yùn)動時的步長，它的引入會使個體的運(yùn)動軌跡更加平滑。個體對周圍同伴的感知是局部范圍的，他們只能與距離較近的同伴交換信息。因此，整個感知區(qū)域內(nèi)的個體對個體運(yùn)動方向的影響力大小為： 。值越大，個體的速度方向改變決策
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