動物集群運(yùn)動行為模型系列之八-全文預(yù)覽
【正文】 速度方向很快趨于一致，所以運(yùn)動軌跡基本形成了一個平行線簇。（b）、（c）和（d）圖依次為其調(diào)整期間先后的采樣圖像。通過matlab軟件對其進(jìn)行仿真檢驗(yàn)，得到不同時刻的集群中各個體的運(yùn)動狀態(tài)和所處位置，如下圖所示。在二維空間內(nèi)，速度可由兩個不同向的一維空間速度合成，最終二維空間內(nèi)的速度大小便可確定?，F(xiàn)假設(shè)安全距離，則若兩個體在一維空間同向運(yùn)動，當(dāng)前面的個體以的速度運(yùn)動時，后面的個體運(yùn)動速度隨兩者的距離變化如下圖所示。因此要避免碰撞并盡量聚合，則每個個體的運(yùn)動速度要實(shí)現(xiàn)匹配。值越大，個體的速度方向改變決策越依賴于其他個體的運(yùn)動狀態(tài)。因?yàn)閭€體行為由初始狀態(tài)（初始角度和位置）、鄰域半徑和運(yùn)動速率確定，進(jìn)一步每個個體的鄰居由其他個體的位置決定，每個個體的角度由鄰居的角度決定，同樣角度也會影響位置，因此所有個體之間的位置和角度之間形成復(fù)雜的非線性關(guān)系。因此，整個感知區(qū)域內(nèi)的個體對個體運(yùn)動方向的影響力大小為： 。也就是說，只有處在這個圓形的感知區(qū)域中的同伴才會對本個體的運(yùn)動產(chǎn)生影響。個體對周圍同伴的感知是局部范圍的，他們只能與距離較近的同伴交換信息。而集群動物中的個體聚集性很強(qiáng)，總盡可能地保持運(yùn)動方向和速度大小一致。在平面坐標(biāo)系中，可知時刻個體的位置可由式(1)確定：其中，為個體在時刻時的速度；是采樣周期，用來減小個體運(yùn)動時的步長，它的引入會使個體的運(yùn)動軌跡更加平滑。首先，本文將一個動物群體中的個體視為一個具有速度和初始位置的個體。因此，通過定義靜態(tài)優(yōu)先級避免了可能的行為沖突。（3）避免碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：當(dāng)個體和它的鄰居靠的太近的時（距離小于碰撞距離），應(yīng)自動避開。而Vicsek模型通過個體的局部感知作用和周圍其他個體對其影響形成對個體的位置和速度的確定，最終完成對整體的描述。魚群個體與鯊魚的距離種群中第個帶信息者角度誤差角度方差距離誤差領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)四、模型的建立與求解 遷徙模型建立與求解為了模擬動物的集群運(yùn)動，考慮物體的運(yùn)動規(guī)律，在群體運(yùn)動中每個個體的行為會受到其他個體的影響。（3）、假設(shè)不考慮個體轉(zhuǎn)彎需要的時間。 (2). 建立數(shù)學(xué)模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運(yùn)動行為。這些系統(tǒng)的共同特點(diǎn)是：個體自治、無全局通訊、無集中式控制。在微觀上，細(xì)菌等微生物以及人類的黑色素細(xì)胞也會進(jìn)行群體運(yùn)動，奇怪的是，盡管生物群體中的個體具有有限的感知能力和智力水平，整個群體卻能表現(xiàn)出復(fù)雜的運(yùn)動行為，例如保持群體成員間在運(yùn)動速度和方向上的同步，朝同一目標(biāo)（食物、棲息地等）行進(jìn)，這些群體還可以形成特殊的空間結(jié)構(gòu)以應(yīng)對緊急情況（如躲避障礙物或逃避抵御捕食者）等。針對問題二，研究逃避捕食者的運(yùn)動行為，通過分析個體與捕食者間的相對位置變化，來判斷每個個體的運(yùn)動速度大小和方向，模擬出動物群躲避捕食者的運(yùn)動路線圖。針對問題一，研究群體遷徙行為，在考慮靠近規(guī)則、對齊規(guī)則、避免碰撞規(guī)則的基礎(chǔ)上，建立了一個個體自身運(yùn)動受視野范圍內(nèi)其他個體共同作用的模型。本文著重解決了動物群的遷徙、逃避捕食者以及覓食等群體行為。通過計(jì)算機(jī)仿真得到個體運(yùn)動行為圖，經(jīng)過一段時間，各個個體運(yùn)動趨向于同一方向，并向集群質(zhì)心靠攏。關(guān)鍵字：集群運(yùn)動 遷徙模型 躲避模型 覓食模型 智能仿真17一、問題重述 問題背景自然界中存在著大量的群體運(yùn)動現(xiàn)象，在宏觀上，天體（恒星，行星，星云等）之間的聚集形成星系的運(yùn)動，大氣層中的水汽聚集形成大氣運(yùn)動，以及生物界中的鳥群、魚群、蟻群等的運(yùn)動。研究群集系統(tǒng)具有實(shí)際意義，一方面，它是理解生物復(fù)雜性的一個途徑，另一方面，可以借鑒生物的智慧，把分布式策略用在自治多代理系統(tǒng)（如多機(jī)器人或自治飛行器系統(tǒng)）的控制、協(xié)調(diào)以及編隊(duì)控制中。 目標(biāo)任務(wù)觀察給出的圖片和視頻資料，或者在網(wǎng)上搜索相關(guān)資料觀察，思考動物集群運(yùn)動的機(jī)理，建立數(shù)學(xué)模型刻畫動物集群運(yùn)動、躲避威脅等行為，例如，可以考慮以下問題的分析建模：(1). 建立數(shù)學(xué)模型模擬動物的集群運(yùn)動。（2）、假設(shè)不考慮個體形狀的差別。三、符號說明符號意義鄰居平均值當(dāng)前個體的位置當(dāng)前各個鄰居的位置當(dāng)前個體的方向各個鄰居的方向鄰居中小于碰撞距離的鄰居個
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