動物集群運(yùn)動行為模型系列之八(文件)
【正文】 圖11：運(yùn)動軌跡仿真圖 在動物種群進(jìn)行大量遷徙或者進(jìn)行捕食時，往往在一個群體中會有部分個體掌握某種信息（如食物來源、遷徙路線等）。在問題一中研究的遷徙模型基礎(chǔ)上，我們研究有部分信息者的捕食或者遷徙模型。假設(shè)食物在覓食者的方向上。 領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)為2 領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)為4 領(lǐng)導(dǎo)者為個數(shù)6 領(lǐng)導(dǎo)者為個數(shù)8 領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)為10 領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)為12圖12：覓食模型仿真圖同時得到不同領(lǐng)導(dǎo)者的情況下，角度誤差、角度方差、距離誤差分別如下表所示：表1：不同領(lǐng)導(dǎo)者數(shù)量下誤差表領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)24681012角度誤差角度方差距離誤差根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以直觀看出隨著領(lǐng)導(dǎo)者個數(shù)的增加，角度誤差誤差和角度方差在同時減小，同時，距離誤差也迅速減小。五、模型推廣動物種群群集行為運(yùn)動模型可以推廣到多個領(lǐng)域，如領(lǐng)導(dǎo)者模型可以應(yīng)用于無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛行編隊，還有人工勢場法在研究機(jī)器人蔽障中的應(yīng)用，計算機(jī)控制網(wǎng)絡(luò)的的聯(lián)通，以及衛(wèi)星群的控制等等，在實際生活中研究動物種群的運(yùn)動行為，不但可以掌握動物群體的運(yùn)動規(guī)律，還能借助動物群的智慧來研究我們?nèi)祟惿钪幸恍┯杏玫臇|西。大部分運(yùn)動和仿真都是在二維空間完成的，只將模型推廣到了三維空間，沒有具體的仿真實現(xiàn)。[6] 田寶美，基于vicsek模型的自驅(qū)動集群，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，.[7] 毛學(xué)志，各向異性的群集行為模型，系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，.。模型中只考慮了個體與個體間的相互影響作用，沒有加入其它可能對種群移動造成影響的復(fù)雜因素，使仿真結(jié)果存在一定的誤差。在種群遷徙運(yùn)動過程中，考慮個體的位置與速度信息的實時變化，綜合考慮自身情況和其他個體加權(quán)平均后對它的共同影響，使結(jié)果更加合理。當(dāng)然隨著領(lǐng)導(dǎo)者的數(shù)量增加，角度誤差、角度方差、距離誤差會進(jìn)一步減小。角度誤差： 角度方差： 距離誤差： 通過計算幾個參數(shù)值來判斷種群中有多少個領(lǐng)導(dǎo)者才能實現(xiàn)準(zhǔn)確的覓食。即對于知道信息的個體，它們的運(yùn)動方向決策取決于食物源的位置或者是固定的遷徙路線，所以對于它們運(yùn)動方向為：為種群中第個帶信息者，因此帶信息者的位置坐標(biāo)變化為：從上面的模型，可以猜測出隨著種群中帶信息者個體的增加，對不帶信息者的影響作用越來越大，也會縮短種群達(dá)到一致性的時間，其他個體視野范圍內(nèi)帶信息者比重越大，這部分帶信息的個體對其他不帶信息的個體的引導(dǎo)效果會越明顯。前面的模型中都是沒有領(lǐng)導(dǎo)者的情況，而且每個個體的地位都相同，下面建立領(lǐng)導(dǎo)者模型來引導(dǎo)群體達(dá)到同步，由于領(lǐng)導(dǎo)者知道某些信息，從而他會沿著固定的軌跡進(jìn)行運(yùn)動，在整個運(yùn)動過程中不受其他個體的影響，但他的行為會影響其他個體，從而可能使得群體中其他個體與領(lǐng)導(dǎo)者同步。中間的圓形表示鯊魚的攻擊范圍，而魚群的運(yùn)動軌跡基本是沿著圖中的曲線的。是鯊魚前進(jìn)的速度，是魚群個體的絕對速度，根據(jù)運(yùn)動學(xué)知識，可知此魚群個體相對鯊魚的運(yùn)動速度是。但當(dāng)初始反應(yīng)后，魚群個體的運(yùn)動會受周圍同伴較大的影響，可能會對其逃離鯊魚造成一定的阻礙。而在鯊魚后方的魚群，一方面受攻擊的可能性比較小，另一方面受到從鯊魚前方運(yùn)動到后方的魚群的擠壓，所以后方的魚群不可避免地向著鯊魚運(yùn)動。根據(jù)運(yùn)動學(xué)的知識，包圍圈上的魚個體相對鯊魚的初始運(yùn)動規(guī)律如下圖所示。假設(shè)魚群形成的包圍圈是以鯊魚為圓心的圓形。在模型建立過程中，考慮到這個問題，要保證下面兩式始終成立。通過查閱一些文字以及視頻資料，可以發(fā)現(xiàn)魚群不在遷徙或覓食狀態(tài)時，整個群體的輪廓形狀不斷變化，但其質(zhì)心基本保持不變，整體上沒有明顯的移動。兩個個體間的距離變?yōu)椋阂琅f沿用上述在二維空間建立的模型，對個別變量進(jìn)行調(diào)整，同樣可以模擬仿真出動物種群的集聚運(yùn)動。經(jīng)過科學(xué)實驗證明，魚類的感覺是靠眼睛的視覺，耳的聽覺和側(cè)線的觸覺聯(lián)合作用的。在三維空間研究此問題時，我們將二維空間的模型拓展到三維空間?？梢?，改進(jìn)模型后，在運(yùn)動方向基本一致后，個體會產(chǎn)生聚攏的運(yùn)動趨勢，并在取得較高的聚集度后轉(zhuǎn)為運(yùn)動方向平行?；谝陨峡紤]，在模型中的運(yùn)動方向確定公式中加入一個變量，即（集群的質(zhì)心坐標(biāo)為）。而隨后
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