動物集群運動行為模型系列之八-在線瀏覽
2025-07-03 02:13本頁面
【正文】 安全距離群體中個體總個數(shù)個體在時刻的速度方向魚群個體為確保安全而必須與鯊魚保持的安全距離。根據(jù)這種影響，建立一個位置和速度的改變模型，通過對不同時刻不同個體的位置以及運動方向等信息的描述就可以判斷整個群體的運動規(guī)律，進而分析集群運動的一致性。這種系統(tǒng)的特點是其每個個體進行集中式控制并建立全局模型。每個個體的行為由下面的三條簡單規(guī)則控制：（1）靠近規(guī)則的實現(xiàn)：每個個體都有向鄰居中心靠攏的特性，鄰居中心觀察范圍內各個體所在位置的平均值，為鄰居平均值，為當前個體的位置，為當前各個鄰居的位置，為當前個體的方向。公式表示為，為各個鄰居的方向，為鄰居的個數(shù)，為鄰居的平均方向。公式表示為，為小于碰撞距離的鄰居到當前個體方向的平均值，為鄰居中小于碰撞距離的鄰居個數(shù)。碰撞避免具有最高優(yōu)先級而聚合具有最低優(yōu)先級。陸生動物中的群居性動物，如鹿群通常在平坦的地面運動。因此，先在二維空間建立集群運動的數(shù)學模型。由于個體的運動不會發(fā)生突變，因此假設個體在很短的一段時間內遵循勻速直線運動。當采樣頻率比較高時，離散的模型造成的誤差可忽略不計。個體的初始位置是已知的，因此只要知道個體每一采樣時刻對應的速度大小和方向，就可根據(jù)上式遞推求出其運動軌跡。速度方向的確定：在二維空間內，個體的運動方向是會發(fā)生改變。所以，個體的運動不僅受自身意愿控制，還受周圍臨近的其他個體的運動狀態(tài)影響。首先分析周圍個體的運動方向對其速度方向的影響。自然界中的動物主要依靠視覺和聽覺感知和獲取來自鄰近同伴的運動方向，并且這種感知是有一定范圍的。所以定義一個以個體自身為圓心的，半徑為的圓形區(qū)域為感知范圍。對個體產(chǎn)生影響的其他個體可構成下面這個集合。因此定義當個體與個體的距離為時，個體對個體的速度方向改變影響力大小為，為集合中元素的個數(shù)。考慮到個體的運動方向還受自身上一時刻運動方向的影響，所以個體在時刻的速度方向可由式(2)確定：其中，為個體在時刻的速度方向。關于和值的確定比較復雜。下面對這兩各參數(shù)取不同的值進行比較，觀察其變化對個體方向變化的影響。 圖1：速度方向收斂示意圖取值的大小反映出其他個體對個體的影響力大小。但由上面兩圖可以看出，不管的取值是多少，集群中的個體最終都會聚合到同一個運動方向。速度大小的確定：考慮到集群運動過程中，個體運動要盡量聚合到一起，但在聚合過程中速度控制不好可能會發(fā)生碰撞。當兩個體距離較遠時，后面的個體會加快速度，以縮短距離，提高聚合度。如下圖所示：圖2：速度大小更新示意圖個體的速度方向確定后，速度大小可由以下分析得出，在一維方向上單純分析速度時，定義個體的速度為：其中，為前后兩物體的安全距離，為兩物體的實際距離，為前者的速度。圖3：速度大小隨距離變化示意圖可見，當距離較大時，后者會以較高的速度接近前者，但隨著兩者距離的減小，后者的速度也會隨之減小。 圖4：距離變化示意圖由圖(a)可知，當兩個體的距離時，后者會通過調節(jié)速度，最終平穩(wěn)地使兩者的距離增大到安全距離以避免發(fā)生碰撞；相應地由圖(b)可知，當兩個體的距離時，后者會通過調節(jié)速度，最終平穩(wěn)地使兩者的距離減小到安全距離以提高聚合。在二維空間中，為確定不同個體的位置，建立一個平面直角坐標系。由此可知，兩個體的距離為：而個體在時刻時的位置可由式(4)確定：根據(jù)上文建立的模型，本文選擇一個的區(qū)域，在其中隨機投放100個位置和速度不同的個體形成一個集群。圖中的黑點代表集群中的個體，紅線代表其運動方向。 圖5：遷徙模型仿真（a）圖為初始時刻，集群中各個體處于隨機無序的狀態(tài)，各點的運動方向差別很大。可以看出，各個體的運動方向隨時間的推移漸趨一致，但各點的運動趨勢并沒有表現(xiàn)出聚集靠攏的特征。圖6：遷徙模型仿真軌跡圖由圖可以看出，各個體在最初的時間段內運動
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