動物集群運動行為模型系列之八-文庫吧資料
2025-05-22 02:13本頁面
【正文】 這個問題，要保證下面兩式始終成立。所以魚群只是內(nèi)部的各個小部分存在規(guī)律游動或內(nèi)部呈現(xiàn)無序狀態(tài)。通過查閱一些文字以及視頻資料，可以發(fā)現(xiàn)魚群不在遷徙或覓食狀態(tài)時，整個群體的輪廓形狀不斷變化，但其質(zhì)心基本保持不變，整體上沒有明顯的移動。本文將建立數(shù)學模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運動行為。兩個個體間的距離變?yōu)椋阂琅f沿用上述在二維空間建立的模型，對個別變量進行調(diào)整，同樣可以模擬仿真出動物種群的集聚運動。因此可以認為其感知區(qū)域是以個體自身為球心，半徑為的球形區(qū)域。經(jīng)過科學實驗證明，魚類的感覺是靠眼睛的視覺，耳的聽覺和側(cè)線的觸覺聯(lián)合作用的。關(guān)于速度大小和方向的確定，首先要確定個體在三維空間中的感知范圍。在三維空間研究此問題時，我們將二維空間的模型拓展到三維空間。水中的魚類，空中的鳥類的集群運動是在三維空間中的運動，所以它們的位置及運動軌跡可以在確定的三維立體坐標系中描述?？梢姡倪M模型后，在運動方向基本一致后，個體會產(chǎn)生聚攏的運動趨勢，并在取得較高的聚集度后轉(zhuǎn)為運動方向平行。在將模型改進后，可得集群運動的軌跡為下圖中的（b）圖?；谝陨峡紤]，在模型中的運動方向確定公式中加入一個變量，即（集群的質(zhì)心坐標為）。設(shè)定個體總是趨向于向集群質(zhì)心的位置運動。而隨后速度方向很快趨于一致，所以運動軌跡基本形成了一個平行線簇。為了便于觀察集群的運動規(guī)律，對各點的運動軌跡進行記錄，并且形成了下圖所示的情況。（b）、（c）和（d）圖依次為其調(diào)整期間先后的采樣圖像。下面得到的是在運動過程中的4個中間狀態(tài)的示意圖。通過matlab軟件對其進行仿真檢驗，得到不同時刻的集群中各個體的運動狀態(tài)和所處位置，如下圖所示。則個體的位置坐標為。在二維空間內(nèi)，速度可由兩個不同向的一維空間速度合成，最終二維空間內(nèi)的速度大小便可確定。而前者的速度一直不變主要是因為后者并不再其視覺的感知區(qū)域?，F(xiàn)假設(shè)安全距離，則若兩個體在一維空間同向運動，當前面的個體以的速度運動時，后面的個體運動速度隨兩者的距離變化如下圖所示。而距離太近時，為防止某以個體速度突然改變而造成碰撞，后面的個體又會降低速度，以保持安全距離。因此要避免碰撞并盡量聚合，則每個個體的運動速度要實現(xiàn)匹配。但當?shù)闹翟黾訒r，個體的運動方向振蕩比較嚴重。值越大，個體的速度方向改變決策越依賴于其他個體的運動狀態(tài)。下圖是根據(jù)一個由四個個體組成的集群的運動方向的改變過程。因為個體行為由初始狀態(tài)（初始角度和位置）、鄰域半徑和運動速率確定，進一步每個個體的鄰居由其他個體的位置決定，每個個體的角度由鄰居的角度決定，同樣角度也會影響位置，因此所有個體之間的位置和角度之間形成復(fù)雜的非線性關(guān)系。和為賦予兩個不同影響因素的權(quán)值，有。因此，整個感知區(qū)域內(nèi)的個體對個體運動方向的影響力大小為： 。受距離影響，兩個體的距離越近，互相影響的程度越大。也就是說，只有處在這個圓形的感知區(qū)域中的同伴才會對本個體的運動產(chǎn)生影響。根據(jù)生物學知識可知，動物的視覺范圍是半徑為，角度為的扇形（不同物種的和取值不同），聽覺的感知范圍是一個半徑為的圓形區(qū)域（一般）。個體對周圍同伴的感知是局部范圍的，他們只能與距離較近的同伴交換信息。因此在模型中，個體在某時刻的運動方向不僅與自身上一時刻的方向有關(guān)，還與其周圍個體的運動方向有關(guān)。而集群動物中的個體聚集性很強，總盡可能地保持運動方向和速度大小一致。最終，所有個體的軌跡都求得后，整個群體的集群運動便由模型求出。在平面坐標系中，可知時刻個體的位置可由式(1)確定：其中，為個體在時刻時的速度；是采樣周期，用來減小個體運動時的步長，它的引入會使個體的運動軌跡更加平滑。所以本文將時間進行離散化處理。首先，本文將一個動物群體中的個體視為一個具有速度和初始位置的個體。通?？蓪⑵溥\動看作是二維空間的運動。因此，通過定義靜態(tài)優(yōu)先級避免了可能的行為沖突。這三條規(guī)則是按照優(yōu)先級從高到低排列的。（3）避免碰撞規(guī)則的實現(xiàn)：當個體和它的鄰居靠的太近的時（距離小于碰撞距離），應(yīng)自動避開。（2）對齊規(guī)則的實現(xiàn)：個體會和它的鄰居朝同一個方向游動。而Vicsek模型通過個體的局部感知作用和周圍其他個體對其影響形成對個體的位置和速度的確定，最終完成對整體的描述。以集群形式為生存策略的群居性動物組成的群體系統(tǒng)是一個由大量自治個體組成的集合。魚群個體與鯊魚的距離種群中第個帶信息者
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