動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)行為模型-12-文庫吧資料
2024-08-18 03:35本頁面
【正文】 的個(gè)體 ,每個(gè)個(gè)體具有自己的狀態(tài)屬性，即其初始狀態(tài)是隨機(jī)的。 沒有掌握食物源信息的個(gè)體魚受召集信息影響的游向： （10）其中表示感知范圍內(nèi)第i個(gè)信息豐富者的位置坐標(biāo)，k為所研究的非信息豐富者感知到的信息豐富者的個(gè)數(shù)。 參數(shù)解算算法信息豐富者向食物源游去的方向： （9）其中為食物源當(dāng)前的位置坐標(biāo)。則它在下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向受五個(gè)因素的影響，如下圖：圖 9未掌握食物源信息的個(gè)體的方向確定用公式可以表示為： （8）各符號(hào)含義同上，表示個(gè)體魚受召集信息而跟隨信息豐富者的偏好。在問題一個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)的模型中把向食物源游動(dòng)的趨勢加入其實(shí)際游動(dòng)方向的方程模型中，用公式表示： （12）其中的含義同問題一，表示個(gè)體魚向食物源游動(dòng)的方向，表示魚在決策時(shí)對(duì)它們的偏好權(quán)重。 （10）其中表示感知范圍內(nèi)第k條個(gè)體魚的位置坐標(biāo)，K 為該個(gè)體魚受其它個(gè)體發(fā)出的告警信號(hào)的個(gè)數(shù)。對(duì)于第三類魚來說，它在下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向仍然受問題一中的四個(gè)因素影響。由此可得鯊魚的位置更替。則其運(yùn)動(dòng)方向，其中。第二類是不在威脅范圍之內(nèi)但是在第一類魚的感知范圍內(nèi)。圖 4 個(gè)體、局部與集群之間的關(guān)系圖 模型的建立根據(jù)對(duì)資料的分析，認(rèn)為鯊魚在攻擊時(shí)有它的威脅范圍R0，假定所有在它攻擊范圍內(nèi)的個(gè)體魚均能感受到威脅的存在，并立即在它的感知范圍內(nèi)向其它個(gè)體發(fā)出告警交互信號(hào)。根據(jù)前面兩點(diǎn)分析，求解出在給定初始狀態(tài)情況下，每個(gè)個(gè)體魚在下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向能夠根據(jù)個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)模型求得，其所有的位置也能通過迭代給出。魚群運(yùn)動(dòng)是一個(gè)和諧的整體，而局部與局部是在整體中相交互聯(lián)的。因而可以推斷在魚群中只存在局部交互。（3）魚群的局部交互魚在群體中排列十分緊密，但有時(shí)擁擠會(huì)造成身體遮擋了部分感知范圍，但是離散的魚卻能組合成連貫的魚群結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)全局的統(tǒng)一。通信過程：當(dāng)Ai的位置坐標(biāo)發(fā)生變化后，Ai立即更新其通信范圍內(nèi)的通信對(duì)象；能及時(shí)將所有通信對(duì)象；所有通信對(duì)象能將它們的位置、運(yùn)動(dòng)等信息傳遞給Ai。（2）通信機(jī)制通信范圍：與感知范圍一致。公式表示為： （5）其中為小于碰撞距離的鄰居到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值,M 為鄰居中小于碰撞距離的鄰居個(gè)數(shù)。公式表示為 ： （4）其中為各個(gè)鄰居的方向, N 為鄰居的個(gè)數(shù), 為鄰居的平均方向。（2） 靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn): 每個(gè)個(gè)體都有向鄰居中心靠攏的特性, 鄰居中心為觀察范圍內(nèi)各個(gè)體所在位置的平均值。則公式轉(zhuǎn)化為： （2）其中。用公式表示為： （1）其中 為下一個(gè)時(shí)間步長周期個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)方向, 為本周期t中A1的游動(dòng)方向, 為周期 t當(dāng)前個(gè)體到鄰居平均位置的方向, 為鄰居的平均方向, 為小于碰撞距離的鄰居到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值 (見圖 3)。取個(gè)體魚A1研究其運(yùn)動(dòng)。建立個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)模型就是要研究個(gè)體魚在下一個(gè)時(shí)刻t+1（1表示一個(gè)時(shí)間步長）時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向和在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置。如圖b.（4）規(guī)避規(guī)則，為了保持魚群運(yùn)動(dòng)的一致性，個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)盡量避免碰撞。（2）靠近規(guī)則，為了不脫離魚群，需要盡量靠近鄰居的中心。它能感知的范圍是以其質(zhì)心為圓點(diǎn)的半徑為R的圓形區(qū)域，且它能感知這一區(qū)域內(nèi)其他個(gè)體魚的所有動(dòng)態(tài)信息（包括速度大小和方向，有沒有發(fā)出告警信號(hào)等）。圖 1 個(gè)體到集群的行為關(guān)系圖 模型的建立1. 個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)的的簡化本文描述的是個(gè)數(shù)為N的一群可視為質(zhì)點(diǎn)的個(gè)體魚在L*L的二維周期邊界條件的平面運(yùn)動(dòng)的情況，并且每一時(shí)刻每個(gè)個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)的速度大小均相同。在最上層分析局部行為擴(kuò)大到集群就構(gòu)成集群運(yùn)動(dòng)的行為模型。對(duì)于研究的魚群行為來說，本文采取自下而上的建模方法，根據(jù)對(duì)問題的分析，文章對(duì)這種模型分為三層：最下層分析個(gè)體魚（設(shè)為）的運(yùn)動(dòng)模型，并且假定個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)滿足設(shè)定的游動(dòng)規(guī)則[5]，模型具有普遍地適用性。 五、模型的建立 模型的分析個(gè)體行為是構(gòu)成群體行為的基礎(chǔ)，在一個(gè)集群中所有個(gè)體行為的匹配結(jié)合就映射一種集群的運(yùn)動(dòng)行為。為了簡化問題的研究，本文仍然以魚群為例，探討魚群覓食的集群行為?；诖耍梢圆捎脭?shù)學(xué)公式計(jì)算其不同范圍內(nèi)的個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)方向和位置坐標(biāo)的變化。當(dāng)有某些個(gè)體受到鯊魚威脅時(shí)，它們一方面選擇最快的逃逸方式躲避，一方面發(fā)出告警信號(hào)與其感知范圍內(nèi)的其它個(gè)體進(jìn)行信息交互。對(duì)問題二：題目要求建立數(shù)學(xué)模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運(yùn)動(dòng)行為。針對(duì)魚群的形成、結(jié)構(gòu)和行為，很多研究者從不同角度提出了一些理論和模型。對(duì)問題一：題目要求建立合理的數(shù)學(xué)模型來模擬動(dòng)物的集群運(yùn)動(dòng)。個(gè)體之間的組織結(jié)構(gòu)、個(gè)體行為之間的關(guān)系和群體行為的涌現(xiàn)機(jī)制是研究群體行為的關(guān)鍵要素。在生態(tài)系統(tǒng)中,個(gè)體行為是構(gòu)成群體行為的基礎(chǔ)。某些動(dòng)物個(gè)體的行為相對(duì)簡單,集群后卻能表現(xiàn)出復(fù)雜的群體行為。二、模型假設(shè)(1) 假設(shè)所有個(gè)體魚具有相同的物理特性；(2) 假設(shè)所有個(gè)體魚具有有限感知能力以及遵循共同的行為規(guī)則 ； (3) 假設(shè)所有個(gè)體魚之間的相互作用及信息的交互不受外界因素影響； (4) 假設(shè)捕食者和個(gè)體的運(yùn)動(dòng)速度相等并且保持不變；(5) 假設(shè)所有信息豐富者掌握的是同一食物源的信息。 2. 建立數(shù)學(xué)模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運(yùn)動(dòng)行為。目前主要研究有仿生的群體優(yōu)化算法,群體組織內(nèi)部的通信機(jī)制及其應(yīng)用
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