動(dòng)物集群運(yùn)動(dòng)行為模型-12-文庫(kù)吧
2025-07-21 03:35 本頁(yè)面
【正文】 其上一時(shí)刻有了較大不同?；诖?，可以采用數(shù)學(xué)公式計(jì)算其不同范圍內(nèi)的個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)方向和位置坐標(biāo)的變化。對(duì)問題三：假設(shè)動(dòng)物群中的部分信息豐富者是提前已知的，并且其不一定是集聚的。為了簡(jiǎn)化問題的研究，本文仍然以魚群為例，探討魚群覓食的集群行為。當(dāng)有一部分個(gè)體掌握食物源位置信息，這部分個(gè)體直接向食物源運(yùn)動(dòng)，同時(shí)通過個(gè)體間的信息交互將信息傳遞給其它個(gè)體，引起其它個(gè)體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和位置坐標(biāo)的改變，從而形成集群的覓食行為。 五、模型的建立 模型的分析個(gè)體行為是構(gòu)成群體行為的基礎(chǔ)，在一個(gè)集群中所有個(gè)體行為的匹配結(jié)合就映射一種集群的運(yùn)動(dòng)行為。為了研究集群的運(yùn)動(dòng)行為就必須研究清楚集群中每一個(gè)個(gè)體的運(yùn)動(dòng)行為和由個(gè)體構(gòu)成的局部的運(yùn)動(dòng)行為。對(duì)于研究的魚群行為來說，本文采取自下而上的建模方法，根據(jù)對(duì)問題的分析，文章對(duì)這種模型分為三層：最下層分析個(gè)體魚（設(shè)為）的運(yùn)動(dòng)模型，并且假定個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)滿足設(shè)定的游動(dòng)規(guī)則[5]，模型具有普遍地適用性。中間層通過分析個(gè)體魚之間的相互作用，個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)信息所能影響到的范圍，形成局部（局部1…局部n）的行為。在最上層分析局部行為擴(kuò)大到集群就構(gòu)成集群運(yùn)動(dòng)的行為模型。從個(gè)體到集群的行為關(guān)系略圖如下圖。圖 1 個(gè)體到集群的行為關(guān)系圖 模型的建立1. 個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)的的簡(jiǎn)化本文描述的是個(gè)數(shù)為N的一群可視為質(zhì)點(diǎn)的個(gè)體魚在L*L的二維周期邊界條件的平面運(yùn)動(dòng)的情況，并且每一時(shí)刻每個(gè)個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)的速度大小均相同。2. 對(duì)個(gè)體魚的定義每一個(gè)個(gè)體魚是一個(gè)自驅(qū)動(dòng)的個(gè)體，形狀大小相同，具有一定的感知能力。它能感知的范圍是以其質(zhì)心為圓點(diǎn)的半徑為R的圓形區(qū)域，且它能感知這一區(qū)域內(nèi)其他個(gè)體魚的所有動(dòng)態(tài)信息（包括速度大小和方向，有沒有發(fā)出告警信號(hào)等）。3. 運(yùn)動(dòng)規(guī)則描述（1）慣性規(guī)則，個(gè)體魚在得到需要改變運(yùn)動(dòng)的信號(hào)時(shí)，魚游動(dòng)的方向不可能立刻改變 ,這時(shí)表現(xiàn)出一種慣性的作用。（2）靠近規(guī)則，為了不脫離魚群，需要盡量靠近鄰居的中心。如圖a.（3）對(duì)齊規(guī)則，為了保持魚群運(yùn)動(dòng)的連貫性，每個(gè)個(gè)體魚盡量與鄰居的方向一致。如圖b.（4）規(guī)避規(guī)則，為了保持魚群運(yùn)動(dòng)的一致性，個(gè)體魚運(yùn)動(dòng)盡量避免碰撞。如圖c. 圖a 圖b 圖c圖 2 運(yùn)動(dòng)規(guī)則描述示意圖4. 運(yùn)動(dòng)模型的建立假設(shè)每一個(gè)體魚在t時(shí)刻具有相同大小的速度，而運(yùn)動(dòng)速度的方向是任意的或隨機(jī)的，并且位置坐標(biāo)在給定的平面內(nèi)是已知的。建立個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)模型就是要研究個(gè)體魚在下一個(gè)時(shí)刻t+1（1表示一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)）時(shí)刻運(yùn)動(dòng)的方向和在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置。3中的四條規(guī)則對(duì)改變魚下一時(shí)刻游動(dòng)方向都起一定作用, 那么在本文中把這四個(gè)方向的平均方向作為魚下一時(shí)刻游動(dòng)的方向。取個(gè)體魚A1研究其運(yùn)動(dòng)。由于方向就是與水平方向的夾角, 因此僅僅需要對(duì)上述四個(gè)方向與水平方向的夾角進(jìn)行平均 ,即為下一時(shí)刻該魚的游動(dòng)方向。用公式表示為： （1）其中 為下一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)周期個(gè)體魚的運(yùn)動(dòng)方向, 為本周期t中A1的游動(dòng)方向, 為周期 t當(dāng)前個(gè)體到鄰居平均位置的方向, 為鄰居的平均方向, 為小于碰撞距離的鄰居到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值 (見圖 3)。圖 3 運(yùn)動(dòng)方向的確定圖考慮到各規(guī)則對(duì)魚的影響力不同, 個(gè)體魚作為自主決策的自驅(qū)體在決策時(shí)考慮的先后級(jí)不同，所以還需要對(duì)各個(gè)方向加權(quán), 取加權(quán)平均值 ,權(quán)重的大小文中可以根據(jù)偏好確定。則公式轉(zhuǎn)化為： （2）其中。下面給出四個(gè)規(guī)則所代表的四個(gè)方向的具體實(shí)現(xiàn)方法：（1） 慣性規(guī)則的實(shí)現(xiàn)：為本周期t中A1的游動(dòng)方向, 本周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向由上一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向所確定，即。（2） 靠近規(guī)則的實(shí)現(xiàn): 每個(gè)個(gè)體都有向鄰居中心靠攏的特性, 鄰居中心為觀察范圍內(nèi)各個(gè)體所在位置的平均值。假設(shè)當(dāng)前A1所處的位置為，為當(dāng)前各個(gè)鄰居的位置 ， 則鄰居平均位置，為周期 t當(dāng)前個(gè)體到鄰居平均位置的方向,則 （3）（3） 對(duì)齊規(guī)則的實(shí)現(xiàn): 個(gè)體會(huì)和它的鄰居朝同一個(gè)方向游動(dòng)。公式表示為 ： （4）其中為各個(gè)鄰居的方向, N 為鄰居的個(gè)數(shù), 為鄰居的平均方向。（4）避免碰撞規(guī)則的實(shí)現(xiàn):當(dāng)個(gè)體和它的鄰居靠的太近時(shí) (距離小于碰撞距離 ) ,應(yīng)自動(dòng)避開。公式表示為： （5）其中為小于碰撞距離的鄰居到當(dāng)前個(gè)體方向的平均值,M 為鄰居中小于碰撞距離的鄰居個(gè)數(shù)。最后根據(jù)以上計(jì)算可得出個(gè)體 A1的位置迭代規(guī)則為： （6）（1）個(gè)體間的感知感知問題前以述及，個(gè)體魚在魚群中相互感知，二維空間內(nèi)，感知范圍為半徑為R的圓面，通過個(gè)體魚之間的通信，傳遞位置和運(yùn)動(dòng)信息以及其他信號(hào)。（2）通信機(jī)制通信范圍：與感知范圍一致。通信對(duì)象：位于Ai的通信范圍內(nèi)的所有個(gè)體魚。通信過程：當(dāng)Ai的位置坐標(biāo)發(fā)生變化后，Ai立即更新其通信范圍內(nèi)的通信對(duì)象；能及時(shí)將所有通信對(duì)象；所有通信對(duì)象能將它們的位置、運(yùn)動(dòng)等信息傳遞給Ai。通過Ai與通信對(duì)象之間的通信，實(shí)現(xiàn)個(gè)體魚在群體中的局部交互。（3）魚群的局部交互魚在群體中排列十分緊密，但有時(shí)擁擠會(huì)造成身體遮擋了部分感知范圍，但是離散的魚卻能組合成連貫的魚群結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)全局的統(tǒng)一。但是，如果假設(shè)每條魚能夠與其他所有個(gè)體進(jìn)行交互，獲取全局信息，那么所有魚都將集聚在魚群的質(zhì)心，而不是一種均勻
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