動物集群運動行為模型系列之八(存儲版)
【正文】 越依賴于其他個體的運動狀態(tài)?，F(xiàn)假設(shè)安全距離，則若兩個體在一維空間同向運動，當(dāng)前面的個體以的速度運動時，后面的個體運動速度隨兩者的距離變化如下圖所示。通過matlab軟件對其進(jìn)行仿真檢驗，得到不同時刻的集群中各個體的運動狀態(tài)和所處位置，如下圖所示。而隨后速度方向很快趨于一致，所以運動軌跡基本形成了一個平行線簇。可見，改進(jìn)模型后，在運動方向基本一致后，個體會產(chǎn)生聚攏的運動趨勢，并在取得較高的聚集度后轉(zhuǎn)為運動方向平行。經(jīng)過科學(xué)實驗證明，魚類的感覺是靠眼睛的視覺，耳的聽覺和側(cè)線的觸覺聯(lián)合作用的。通過查閱一些文字以及視頻資料，可以發(fā)現(xiàn)魚群不在遷徙或覓食狀態(tài)時，整個群體的輪廓形狀不斷變化，但其質(zhì)心基本保持不變，整體上沒有明顯的移動。假設(shè)魚群形成的包圍圈是以鯊魚為圓心的圓形。而在鯊魚后方的魚群，一方面受攻擊的可能性比較小，另一方面受到從鯊魚前方運動到后方的魚群的擠壓，所以后方的魚群不可避免地向著鯊魚運動。是鯊魚前進(jìn)的速度，是魚群個體的絕對速度，根據(jù)運動學(xué)知識，可知此魚群個體相對鯊魚的運動速度是。前面的模型中都是沒有領(lǐng)導(dǎo)者的情況，而且每個個體的地位都相同，下面建立領(lǐng)導(dǎo)者模型來引導(dǎo)群體達(dá)到同步，由于領(lǐng)導(dǎo)者知道某些信息，從而他會沿著固定的軌跡進(jìn)行運動，在整個運動過程中不受其他個體的影響，但他的行為會影響其他個體，從而可能使得群體中其他個體與領(lǐng)導(dǎo)者同步。角度誤差： 角度方差： 距離誤差： 通過計算幾個參數(shù)值來判斷種群中有多少個領(lǐng)導(dǎo)者才能實現(xiàn)準(zhǔn)確的覓食。在種群遷徙運動過程中，考慮個體的位置與速度信息的實時變化，綜合考慮自身情況和其他個體加權(quán)平均后對它的共同影響，使結(jié)果更加合理。[6] 田寶美，基于vicsek模型的自驅(qū)動集群，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，.[7] 毛學(xué)志，各向異性的群集行為模型，系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué)，.。五、模型推廣動物種群群集行為運動模型可以推廣到多個領(lǐng)域，如領(lǐng)導(dǎo)者模型可以應(yīng)用于無人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的飛行編隊，還有人工勢場法在研究機(jī)器人蔽障中的應(yīng)用，計算機(jī)控制網(wǎng)絡(luò)的的聯(lián)通，以及衛(wèi)星群的控制等等，在實際生活中研究動物種群的運動行為，不但可以掌握動物群體的運動規(guī)律，還能借助動物群的智慧來研究我們?nèi)祟惿钪幸恍┯杏玫臇|西。假設(shè)食物在覓食者的方向上。 圖10：運動軌跡計算圖 圖11：運動軌跡仿真圖 在動物種群進(jìn)行大量遷徙或者進(jìn)行捕食時，往往在一個群體中會有部分個體掌握某種信息（如食物來源、遷徙路線等）。其后續(xù)運動仍沿用問題一的模型，在此不再做過多分析。由于鯊魚前進(jìn)方向上的魚最危險，所以假定其游動的速度最大，為。當(dāng)鯊魚深入魚群內(nèi)部時，魚群會形成一個變化的包圍圈，個體之間聯(lián)系緊密。本文將建立數(shù)學(xué)模型刻畫魚群躲避黑鰭礁鯊魚的運動行為。關(guān)于速度大小和方向的確定，首先要確定個體在三維空間中的感知范圍。在將模型改進(jìn)后，可得集群運動的軌跡為下圖中的（b）圖。為了便于觀察集群的運動規(guī)律，對各點的運動軌跡進(jìn)行記錄，并且形成了下圖所示的情況。則個體的位置坐標(biāo)為。而距離太近時，為防止某以個體速度突然改變而造成碰撞，后面的個體又會降低速度，以保持安全距離。下圖是根據(jù)一個由四個個體組成的集群的運動方向的改變過程。受距離影響，兩個體的距離越近，互相影響的程度越大。因此在模型中，個體在某時刻的運動方向不僅與自身上一時刻的方向有關(guān)，還與其周圍個體的運動方向有關(guān)。所以本文將時間進(jìn)行離散化處理。這三條規(guī)則是按照優(yōu)先級從高到低排列的。以集群形式為生存策略的群居性動物組成的群體系統(tǒng)是一個由大量自治個體組成的集合。二、模型假設(shè)（1）、假設(shè)個體運動只受其視野范圍內(nèi)其它個體運動的影響。如何對這種集群行為進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，并將其應(yīng)用與人工世界，是目前復(fù)雜性科學(xué)的前沿課題。通過每一時間間隔的變化，觀察最后的運動趨勢。在模型中主要考慮了個體的位置變化、瞬時速度大小和方向。以集群現(xiàn)象為研究對象的群體系統(tǒng)是一個由大量自治個體組成的集合，在無集中式控制和全模型的情況下，一般通過個體的局部感知作用和相應(yīng)的反應(yīng)行為使得整體呈現(xiàn)出復(fù)雜的涌現(xiàn)行為。(3). 假定動物群中有一部分個體是信息豐富者 (如掌握食物源位置信息，掌握遷徙路線信息) ，請建模分析它們對于群運動行為的影響，解釋群運動方向決策如何達(dá)成。根據(jù)這種影響，建立一個位置和速度的改變模型，通過對
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