【正文】 作業(yè)：求滿足下列條件的二次函數(shù)解析式⑴圖象過(guò)（1，0）、（0，2）和（2，3）。拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，對(duì)稱軸是 ，開(kāi)口向_____?！弊鳂I(yè)：1. 如圖，一個(gè)運(yùn)動(dòng)員推鉛球，鉛球在點(diǎn)A處出手，出手時(shí)球離地面約1m；鉛球落地在點(diǎn)B處．鉛球運(yùn)行中在運(yùn)動(dòng)員前4 m處（即OC＝4）達(dá)到最高點(diǎn)，最高點(diǎn)高為3 m．已知鉛球經(jīng)過(guò)的路線是拋物線，根據(jù)圖示的直角坐標(biāo)系，你能算出該運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)嗎？2. 某商人開(kāi)始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件8元的某種商品按每件10元出售，每天可銷出100件．他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)．經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià)1元，每天的銷售量就會(huì)減少10件．（1） 寫(xiě)出售價(jià)x（元/件）與每天所得的利潤(rùn)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤(rùn)最大？預(yù)填下一節(jié)的內(nèi)容。）因?yàn)锳B與y軸交于點(diǎn)C，所以CB＝＝2（m），又CO＝ m，所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，－）．因?yàn)辄c(diǎn)B在拋物線上，將它的坐標(biāo)代入（1），得－＝a 22，所以 a＝－．因此，函數(shù)關(guān)系式是y＝－．根據(jù)這個(gè)關(guān)系式，容易畫(huà)出模板的輪廓線．在解決一些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，往往需要根據(jù)某些條件求出函數(shù)的關(guān)系式．練習(xí)：如圖，有一個(gè)拋物線形的水泥門(mén)洞．門(mén)洞的地面寬度為8 m，兩側(cè)距地面4 m高處各有一盞燈，兩燈間的水平距離為6 m．求這個(gè)門(mén)洞的高度．（ m）小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中，用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵是什么？作業(yè)：有一個(gè)拋物線形的拱形橋洞，橋洞離水面的最大高度為4 m，跨度為10 m．如圖所示，把它的圖形放在直角坐標(biāo)系中．（1） 求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2） 如圖，在對(duì)稱軸右邊1 m處，橋洞離水面的高是多少？預(yù)習(xí)下一節(jié)的內(nèi)容。設(shè)銷售單價(jià)為x元(x≥50)，一周的銷售量為y件。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題：1.（=－x2＋2x－3， y=2x28x+5分別有最大值還是最小值？當(dāng)x為何值時(shí)， y的值最?。ù螅?？引入：用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成矩形場(chǎng)地，矩形的面積S隨矩形一邊長(zhǎng)的變化而變化，當(dāng)是多少時(shí)，場(chǎng)地的面積S 最大？(1)如何解決這個(gè)問(wèn)題？（2）由這個(gè)問(wèn)題的解決你有什么收獲？教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注:(1)學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)兩變量；(2)學(xué)生是否發(fā)現(xiàn)矩形的長(zhǎng)的取值范圍；（3）學(xué)生是否能準(zhǔn)確的建立函數(shù)關(guān)系；(4)解：由得， 由得 當(dāng)時(shí)， ∵＝－4＜0，∴它的開(kāi)口向下 對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，） 與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－1）與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）、（，0）鞏固練習(xí)指出下列拋物線的開(kāi)口方向、求出它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。使學(xué)生會(huì)用公式求拋物線的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)。例利用圖象法解一元二次方程分析：利用“拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是二次函數(shù)當(dāng)y=0時(shí)得到的一元二次方程的解。 (a≠0)（2）頂點(diǎn)式：_______________小結(jié)：此題利用頂點(diǎn)式求解較易，用一般式也可以求出，但仍要利用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式。師：引導(dǎo)學(xué)生思考，分析；生：小組合作完成，并展示。=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系 ：系數(shù)的符號(hào)圖像特征a的符號(hào)a0.拋物線開(kāi)口向 a0拋物線開(kāi)口向 b的符號(hào)b0.拋物線對(duì)稱軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線對(duì)稱軸是 軸b0拋物線對(duì)稱軸在y 軸的 側(cè)c的符號(hào)c0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c0拋物線與y軸交于 的符號(hào)0.拋物線與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)=0拋物線與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)0拋物線與x 軸有 個(gè)交點(diǎn)六、作業(yè)：批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第七課）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 通過(guò)對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式的探究,掌握求解析式的方法。 2．通過(guò)配方變形，說(shuō)出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開(kāi)口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來(lái)研究它的圖象與性質(zhì)。師生共同：將y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k形式，并確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2)分別說(shuō)出這三個(gè)函數(shù)圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說(shuō)明，分別通過(guò)怎樣的平移，可以由拋物線y＝6x2得到拋物線y＝6(x－3)2＋3和拋物線y＝6(x＋3)2－3；(4)試討淪函數(shù)y＝6(x＋3)2－3的性質(zhì)；【2】函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系? 五、小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？還存在什么困惑?六、作業(yè)： 批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第六課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象并掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過(guò)程一、問(wèn)答回顧、情境導(dǎo)入1．師：函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?生：函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2．師：函數(shù)y=2(x－1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的．圖象有什么關(guān)系?3．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?生：思考后口答（教師可以提前安排學(xué)生畫(huà)好y=2x2 與y=2(x－1)2圖象留待后面?zhèn)溆谩?備用問(wèn)題：你能說(shuō)出函數(shù)y＝3（x＋2)2圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y＝3（x＋2)2的圖象開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x＝－2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，0))。 2．師：（提出）二次函數(shù)y＝－ (x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝－x2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?它也能利用將y＝－x2圖像平移得到嗎？這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?我們今天就來(lái)進(jìn)一步學(xué)習(xí)。 問(wèn)題9：請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立思考并討論后回答：函數(shù)y＝－＋2圖象與函數(shù) y＝－2的圖象有什么關(guān)系?問(wèn)題10：你能說(shuō)出函數(shù)y＝－x2＋2以及y＝－2的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?問(wèn)題11：這兩個(gè)個(gè)函數(shù)圖象各自有哪些性質(zhì)?問(wèn)題12：課本P7思考：把拋物線y＝2向上平移5個(gè)單位，會(huì)的到哪條拋物線？？四、小結(jié)1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a＋k的圖象與函數(shù)y＝a的圖象具有什么關(guān)系?（確切引導(dǎo)學(xué)生從k的正負(fù)總結(jié)向上還是向下平移）板書(shū)歸納：二次函數(shù)y＝a＋k的圖象可以由y＝a得圖像（上正下負(fù)）平移而得到：當(dāng)k0時(shí)，向上平移k個(gè)單位得到；當(dāng)k0時(shí)，向下平移k個(gè)單位得到。 問(wèn)題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? ，當(dāng)x依次取－3，－2，－1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y＝2＋1的函數(shù)值都比函數(shù)y＝2的函數(shù)值大1。圖象的這些特點(diǎn)反映了函數(shù)的什么性質(zhì)?先讓學(xué)生觀察下圖，回答以下問(wèn)題；(1)點(diǎn)A與點(diǎn)B橫坐標(biāo)大小關(guān)系如何?是否都小于0？2) 點(diǎn)A與點(diǎn)B縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?(3) 點(diǎn)C與點(diǎn)D橫坐標(biāo)關(guān)系如何?是否都大于0?(4) 點(diǎn)C與點(diǎn)D縱坐標(biāo)大小關(guān)系如何?師生明確：當(dāng)X0時(shí)，函數(shù)值y隨著x的增大而______，當(dāng)XO時(shí)，函數(shù)值y隨X的增大而______；當(dāng)X＝______時(shí)，函數(shù)值y=a (a0)取得最 值，最 值y=______＝、y=2的圖象， 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)aO時(shí)，拋物線y=ax2開(kāi)口 ，在對(duì)稱軸的左邊，曲線自左向右 ；在對(duì)稱軸的右邊，曲線自左向右 ， 是拋物線上位置最高的點(diǎn)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生觀察、思考、歸納的良好思維習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解拋物線的有關(guān)概念，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象、會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2的解析式；教學(xué)難點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)y=ax2的圖象以及探索二次函數(shù)性質(zhì)是教學(xué)的難點(diǎn)。二、觀察、概括 、提出問(wèn)題讓學(xué)生思考回答；師：這些函數(shù)關(guān)系式有什么共同特點(diǎn)? 生：討論、歸結(jié) 師生明確：上面的問(wèn)題中，函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。(2)學(xué)法教法建議1．在教學(xué)上要注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生感受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程和實(shí)際應(yīng)用中逐步深化對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)。⑦會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開(kāi)口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對(duì)了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫(huà)二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來(lái)研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問(wèn)題。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題。④了解y=ax2，y=a(x＋m)2，y=a(x＋m)2＋n三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程。時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 九年級(jí) 課題 （第一課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能 能夠根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍過(guò)程與方法 通過(guò)設(shè)置問(wèn)題、