【正文】 最 值，最 值y=______＝、y=2的圖象， 讓學(xué)生討論、交流，達(dá)成共識：當(dāng)aO時(shí)，拋物線y=ax2開口 ，在對稱軸的左邊，曲線自左向右 ；在對稱軸的右邊，曲線自左向右 ， 是拋物線上位置最高的點(diǎn)。 五、課堂小結(jié)： 1．如何畫出函數(shù)y=a的圖象? 2．函數(shù)y＝a具有哪些性質(zhì)?師：可以引導(dǎo)學(xué)生以表格的形式記筆記。過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)性質(zhì)探究的過程，理解二次函數(shù)y＝a＋k的性質(zhì)及它與函數(shù)y＝a的關(guān)系。2．師：二次函數(shù)y＝2＋1的圖象與二次函數(shù)y＝2的圖象開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)是否相同?引出課題，板書課題二、分析問題，解決問題問題1：對于前面提出的第2個(gè)問題，你將采取什么方法加以研究? (畫出函數(shù)y＝2+1和函數(shù)y＝2的圖象，并加以比較)問題2你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝2與y＝2＋1的圖象嗎? 學(xué)生在練習(xí)本上面完成：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y＝x2＋1…1993l3919… (2)描點(diǎn)：用表里各組對應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。 問題3：當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系?反映在圖象上，相應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的位置又有什么關(guān)系? ，當(dāng)x依次?。?，－2，－1，0，1，2，3時(shí)，兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)值之間有什么關(guān)系，由此讓學(xué)生歸納得到，當(dāng)自變量x取同一數(shù)值時(shí)，函數(shù)y＝2＋1的函數(shù)值都比函數(shù)y＝2的函數(shù)值大1。 問題4：函數(shù)y＝2＋1和y＝2的圖象有什么聯(lián)系? 由問題3的探索，學(xué)生可以得到結(jié)論：函數(shù)y＝2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的。 問題6：你能由函數(shù)y＝2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2＋1的一些性質(zhì)嗎? 完成填空： 當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減?。划?dāng)x______時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x______時(shí)，函數(shù)取得最______值，最______值y＝______． 以上就是函數(shù)y＝2＋1的性質(zhì)。函數(shù)y＝2－2的圖象可以看成是將函數(shù)y＝2的圖象向下平移兩個(gè)單位得到的。 問題9：請學(xué)生獨(dú)立思考并討論后回答：函數(shù)y＝－＋2圖象與函數(shù) y＝－2的圖象有什么關(guān)系?問題10：你能說出函數(shù)y＝－x2＋2以及y＝－2的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?問題11：這兩個(gè)個(gè)函數(shù)圖象各自有哪些性質(zhì)?問題12：課本P7思考：把拋物線y＝2向上平移5個(gè)單位，會的到哪條拋物線？？四、小結(jié)1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝a＋k的圖象與函數(shù)y＝a的圖象具有什么關(guān)系?（確切引導(dǎo)學(xué)生從k的正負(fù)總結(jié)向上還是向下平移）板書歸納：二次函數(shù)y＝a＋k的圖象可以由y＝a得圖像（上正下負(fù)）平移而得到：當(dāng)k0時(shí)，向上平移k個(gè)單位得到；當(dāng)k0時(shí)，向下平移k個(gè)單位得到。過程與方法 讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y＝的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝的圖象與二次函數(shù)y＝a的圖象的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)會用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝的圖象，理解其性質(zhì)，理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入1．生：（回顧）在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－x2，y＝－x2－1的圖象，并回答：（可讓學(xué)生課前準(zhǔn)備方格紙） (1)兩條拋物線的位置關(guān)系、對稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 2．師：（提出）二次函數(shù)y＝－ (x－1)2的圖象與二次函數(shù)y＝－x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?它也能利用將y＝－x2圖像平移得到嗎？這兩個(gè)函數(shù)的圖象之間有什么關(guān)系?我們今天就來進(jìn)一步學(xué)習(xí)。生：在直角坐標(biāo)系畫出二次函數(shù)y＝－ (x－1)2和二次函數(shù)y＝－x2的圖象，并加以觀察師：巡視、指導(dǎo)。思考：你可以由函數(shù)y＝－x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝－ (x+1)2的性質(zhì)嗎?三、做一做學(xué)生活動2：:在同一直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝－ (x＋1)2與函數(shù)y＝－x2的圖象，并比較它們的聯(lián)系和區(qū)別教學(xué)要點(diǎn)師生：讓學(xué)生發(fā)表不同的意見，歸結(jié)為：函數(shù)y＝－ (x＋1)2與函數(shù)y＝－x2的圖象開口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸不同；函數(shù)y＝－ (x＋1)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝－x2的圖象向左平移1個(gè)單位得到的。問題；你能由函數(shù)y＝－x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝－ (x＋1)2的性質(zhì)嗎? 教學(xué)要點(diǎn) 讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識：當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x 時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而 ；當(dāng)x＝ 時(shí)，函數(shù)取得 值，最 值為 。)備用問題：你能說出函數(shù)y＝3（x＋2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎? (函數(shù)y＝3（x＋2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x＝－2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－2，0))。四、課堂練習(xí)：　P 8練習(xí)五、小結(jié)：1．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝ax2的圖象有什么聯(lián)系和區(qū)別? 二次函數(shù)y＝ 的圖像可以由函數(shù)y＝ax2的圖象平移得到：（左正右負(fù)）當(dāng)h0時(shí)，向左平移h個(gè)單位得到；當(dāng)h0是，向右平移h個(gè)單位得到。會確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀是學(xué)生了解已知與位置、特殊與一般的辯證關(guān)系；教學(xué)重點(diǎn)確定函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(x－h(huán))2＋k的性質(zhì)。課時(shí)安排一課時(shí)課前準(zhǔn)備教學(xué)過程一、問答回顧、情境導(dǎo)入1．師：函數(shù)y=2x2＋1的圖象與函數(shù)y=2x2的圖象有什么關(guān)系?生：函數(shù)y=2x2＋1的圖象可以看成是將函數(shù)y=2x2的圖象向上平移一個(gè)單位得到的)2．師：函數(shù)y=2(x－1)2的圖象與函數(shù)y=2x2的．圖象有什么關(guān)系?3．函數(shù)y=2(x－1)2＋1圖象與函數(shù)y=2(x－1)2圖象有什么關(guān)系?函數(shù)y=2(x－1)2＋1有哪些性質(zhì)?生：思考后口答（教師可以提前安排學(xué)生畫好y=2x2 與y=2(x－1)2圖象留待后面?zhèn)溆谩? 當(dāng)x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)取得最小值，最小值y=1。把拋物線y=ax2 向上（下）向左(右)平移，可以得到拋物線y=a(x－h(huán))2＋k。拋物線y=a(x－h(huán))2＋k有如下特點(diǎn)：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，開口向上；當(dāng)a＜0時(shí)，開口向下；（2）對稱軸是直線x=h。(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出三個(gè)函數(shù)的圖象；(2)分別說出這三個(gè)函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；(3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y＝6x2得到拋物線y＝6(x－3)2＋3和拋物線y＝6(x＋3)2－3；(4)試討淪函數(shù)y＝6(x＋3)2－3的性質(zhì)；【2】函數(shù)y＝2(x－1)2＋k的圖象與函數(shù)y＝2x2的圖象有什么關(guān)系? 五、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？還存在什么困惑?六、作業(yè)： 批注課后反思時(shí)間 科目 數(shù)學(xué) 年級 九年級 課題 （第六課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)知識與技能 使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象并掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造型思維，突出體現(xiàn)辯證唯物主義觀點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性質(zhì)以及它的對稱軸(頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x＝－、(－，)是教學(xué)的難點(diǎn)。 師：不畫出圖象，你能直接說出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?你能畫出函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象，并說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)嗎?——引出課題二、解決問題師生分析：如果把y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k的形式，我們就容易確定相應(yīng)的拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。師生共同：將y=x2＋6x+21化成y=a(x－h(huán))2＋k形式，并確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。(3)連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x2＋6x+21的圖象。相應(yīng)的函數(shù)值是相等的。所以要根據(jù)具體問題，選取適當(dāng)?shù)拈L度單位，使畫出的圖象美觀。 2．通過配方變形，說出函數(shù)y＝－2x2＋8x－8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少? 教學(xué)要點(diǎn) (1)在學(xué)生做題時(shí)，教師巡視、指導(dǎo)；(2)讓學(xué)生總結(jié)配方的方法；(3)讓學(xué)生思考函數(shù)的最大值或最小值與函數(shù)圖象的開口方向有什么關(guān)系?這個(gè)值與函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系? 以上講的，都是給出一個(gè)具體的二次函數(shù)，來研究它的圖象與性質(zhì)。對稱軸是x＝－，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－，)四、課堂練習(xí)：　　P12練習(xí)填空：(1)拋物線y＝x2－2x＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；(2)拋物線y＝2x2－2x－的開口_______，對稱軸是_______；(3)拋物線y＝－2x2－4x＋8的開口_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______；(4)拋物線y＝－x2＋2x＋4的對稱軸是_______；(5)二次函數(shù)y＝ax2＋4x＋a的最大值是3，則a＝_______．畫出函數(shù)y＝2x2－3x的圖象，說明這個(gè)函數(shù)具有哪些性質(zhì)。(1)y＝3x2＋2x； (2)y＝－x2－2x(3)y＝－2x2＋8x－8 (4)y＝x2－4x＋3yxo求二次函數(shù)y＝mx2＋2mx＋3(m＞0)的圖象的對稱軸，并說出該函數(shù)具有哪些性質(zhì)五、小結(jié)：　通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識？有何體會？=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則：a 0。c 0。=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與系數(shù)a、b、c、的關(guān)系 ：系數(shù)的符號圖像特征a的符號a0.拋物線開口向 a0拋物線開口向 b的符號b0.拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線對稱軸是 軸b0拋物線對稱軸在y 軸的 側(cè)