誤差基本知識(shí)ppt課件(2)-免費(fèi)閱讀
【正文】 18′26″ ? β4=35176。 3） 寫出函數(shù)中誤差與觀測值中誤差之間的關(guān)系式： ixf??? ?nxxxfz ???? 21 ,xnnxxz xfxfxf ?????????????????????????????????????????2121nnz mxfmxfmxfm 22222212212?????????????????????????????????????41 167。 當(dāng) xi具有真誤差 Δ時(shí)，函數(shù) Z相應(yīng)地產(chǎn)生真誤差 Δz。 已知每站高差的中誤差均為 m站 ， 求 A、 B兩點(diǎn)間高差的中誤差 。 解：因?yàn)槿L S=L＋ L＋ …… ＋ L（ 式中共有 n個(gè) L） 。 解：由題意： SAB=500 Sab=500 =11700mm= mSAB＝ 500 mSab＝ 500 （ 士 ） =土 100mm＝土 最后答案為： SAB= 26 二 、 和或差的函數(shù) 設(shè)有函數(shù)： Z為 x、 y的和或差的函數(shù) ， x、 y為獨(dú)立觀測值 ， 已知其中誤差為 mx、 my， 求 Z的中誤差 mZ。 53 誤差傳播定律 在實(shí)際工作中有許多未知量不能直接觀測而求其值 ，需要由觀測值間接計(jì)算出來 。 例如 : 用鋼卷尺量 200米和 40米兩段距離，量距的中誤差都是 177。 同精度觀測值具有相同的中誤差。 ? f(△ )二階導(dǎo)數(shù)并令其等于零，可以求得曲線拐點(diǎn)橫坐標(biāo)： △ 拐 =177。即 : ? (△ )是偶函數(shù)。 用公式表示為： 實(shí)踐表明：觀測誤差必然具有上述四個(gè)特性。 ? ③ 采用合理的觀測方法：如對(duì)向觀測。 例如：讀錯(cuò)、記錯(cuò)、算錯(cuò)、瞄錯(cuò)目標(biāo)等。 ? 大氣折光使望遠(yuǎn)鏡中目標(biāo)成像不穩(wěn)定，則瞄準(zhǔn)目標(biāo)有時(shí)偏左、有時(shí)偏右。 丈量結(jié)果見下表 51： 表 51 尺段數(shù) 一 二 三 四 五 ?水準(zhǔn)尺的分劃不均勻 ， 必然產(chǎn)生水準(zhǔn)尺的分劃誤差 。1 ? 測量誤差及其產(chǎn)生的原因 ? 測量誤差的分類與處理原則 ? 偶然誤差的特性 ? 精度評(píng)定的指標(biāo) ? 誤差傳播定律及其應(yīng)用 第五章 測量誤差基本知識(shí) 本章主要內(nèi)容如下： 2 偶然誤差與系統(tǒng)誤差的定義？ 偶然誤差的特性？ 等精度觀測值中誤差的計(jì)算？ 誤差傳播定律？ 3 一、觀測誤差 當(dāng)對(duì)某觀測量進(jìn)行觀測，其觀測值與真值 (客觀存在或理論值 )之差，稱為測量誤差。 5 人的原因 觀測者感官鑒別能力有一定的局限性。 真誤差 可以看出： ① 從個(gè)別誤差來考察，其符號(hào)、數(shù)值始終變化，無任 何規(guī)律性。 錯(cuò)誤是觀測者疏大意造成的，觀測結(jié)果中不允許有錯(cuò)誤。 ? 研究偶然誤差是測量學(xué)的重要課題。而且，當(dāng)觀測的個(gè)數(shù)愈大 時(shí)，這種特性就表現(xiàn)得愈明顯。即絕對(duì)值相等的正誤差與負(fù)誤差求得的 f(△ )相等，所以曲線對(duì)稱于縱軸。 ? 如果求 f(△ )在區(qū)間 177。 例 3: 設(shè)對(duì)某個(gè)三角形用兩種不同的精度分別對(duì)它進(jìn)行了 10次觀測，求得每次觀測所得的三角形內(nèi)角和的真誤差為 第一組： +3″, 2″, 4″,+2″,0″, 4″,+3″, +2″, 3″, 1″ ； 第二組： 0″, 1″, 7″,+2″,+1″,+1″, 8″, 0″, +3″, 1″. 試求這兩組觀測值的中誤差。 2cm，但不能認(rèn)為兩者的精度是相同的，因?yàn)榱烤嗟恼`差與其長度有關(guān)。 例如某未知點(diǎn) B的高程HB， 是由起始點(diǎn) A的高程 HA加上從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)間進(jìn)行了若干站水準(zhǔn)測量而得來的觀測高差 h1…… hn求和得出的 。 設(shè) x、 y和 z的真誤差分別為 △ x、 △ y和 △ z則 若對(duì) x、 y 均觀測了 n次 ， 則 將上式平方 ， 得 yxz ??yxz ?????)2,1( niyixizi ????????????)2,1(2222 niyiixyixizi ???????????????27 由于 Δx、 Δy均為偶然誤差 ， 其符號(hào)為正或負(fù)的機(jī)會(huì)相同 ， 因?yàn)?Δx、 Δy為獨(dú)立誤差 ， 它們出現(xiàn)的正 、 負(fù)號(hào)互不相關(guān) ， 所以其乘積 ΔxΔy也具有正負(fù)機(jī)會(huì)相同的性質(zhì) ， 在求 ［ ΔxΔy］ 時(shí)其正值與負(fù)值有互相抵消的可能；當(dāng) n愈大時(shí) ， 上式中最后一項(xiàng) ［ ΔxΔy］ /n將趨近于零 ，即 求和 ， 并除以 n， 得 ? ? ? ? ? ? ? ?nnnnyxyxz ???????? 2222? ?0lim????? nnyx28 將滿足上式的誤差 Δx、 Δy稱為互相獨(dú)立的誤差 ，簡稱獨(dú)立誤差 ， 相應(yīng)的觀測值稱為獨(dú)立觀測值 。而 L的中誤差為 m。 解：因?yàn)?A、 B兩點(diǎn)間高差 hAB等于各站的觀測高差 hi（ i=l， 2… n） 之和 ， 即 : hAB=HBHA=h1+h2+… ..+hn 則 即 水準(zhǔn)測量高差的中誤差 ， 與測站數(shù) n的平方根成正比 。這些真誤差都是一個(gè)小值，
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