誤差基本知識(shí)ppt課件(2)(完整版)
【正文】 (n→∞) 時(shí)誤差分布的擴(kuò)散特征，即理論上的觀測指標(biāo)； ③ 而中誤差則是一組同精度觀測在為 n 有限個(gè)數(shù)時(shí)求得的觀測精度指標(biāo)； ④ 所以中誤差是標(biāo)準(zhǔn)差的近似值估值； ⑤ 隨著 n 的增大， m 將趨近于 σ 。當(dāng) n→ 177。 正態(tài)分布曲線的數(shù)學(xué)方程式為 : (53) 為標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)差的平方為 方差。 ? 消除系統(tǒng)誤差的常用的有效方法： ? ① 檢校儀器：使系統(tǒng)誤差降低到最小程度。 個(gè)別偶然誤差雖無規(guī)律，但大量的偶然誤差具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 ? 誤差對觀測結(jié)果的危害性很大。 30 n 真實(shí)長度 6 三、測量誤差的分類 先作兩個(gè)前提假設(shè)： ① 觀測條件相同 . ② 對某一量進(jìn)行一系列的直接觀測在此基礎(chǔ)上分析出現(xiàn)的誤差的數(shù)值 、符號(hào)及變化規(guī)律 。 ② 儀器構(gòu)造本身也有一定誤差 。 51 測量誤差概述 儀器的原因 ① 儀器結(jié)構(gòu) 、 制造方面 ， 每一種儀器具有一定的精確度 ， 因而使觀測結(jié)果的精確度受到一定限制 。 人、儀器和外界環(huán)境通常稱為 觀測條件； 觀測條件相同的各次觀測稱為 等精度觀測； 觀測條件不相同的各次觀測稱為 不等精度觀測。 N 觀測值 30 60 90 120 150 9 在相同的觀測條件下，對某一量進(jìn)行一系列的觀測，如果出現(xiàn)的誤差在符號(hào)和數(shù)值上都相同，或按一定的規(guī)律變化，這種誤差稱為 “ 系統(tǒng)誤差 ” 。 引進(jìn)如下概念： 10 (二 ) 測量誤差的處理原則 ? 在觀測過程中，系統(tǒng)誤差和偶然誤差總是同時(shí)產(chǎn)生。 ? ② 進(jìn)行多余觀測，求最或是值。 14 若誤差的個(gè)數(shù)無限增大 (n→∞) ，同時(shí)又無限縮小誤差的區(qū)間 d△ ，則圖 51中各小長條的頂邊的折線就逐漸成為一條光滑的曲線。 ? 2.△ 愈小， f(△ )愈大。由此可見，參數(shù) 的值表征了誤差擴(kuò)散的特征 。 ″ m 2=177。即 m/L來評(píng)定精度，通常稱此比值為相對中誤差。 是各獨(dú)立觀測值的函數(shù) 。 根據(jù)中誤差定義 ， 得 222yxz mmm ?? 即 ， 兩觀測值代數(shù)和的中誤差平方 ，等于兩觀測值中誤差的平方之和 。 nmm z ?nmm S ?31 例如以 30m長的鋼尺丈量 90m的距離 ， 當(dāng)每尺段量距的中誤差為 177。但是 ， 當(dāng)水準(zhǔn)路線通過平坦地區(qū)時(shí) ， 每公里的水準(zhǔn)測量高差的中誤差可以認(rèn)為相同 ， 設(shè)為 mkm。sinα 式中 S= ， 其中誤差 ms= 士 005m ； α=119176。 ? ?nLx ?? ?nx???xxX ???0l i m ????xn43 二、用改正數(shù) v計(jì)算中誤差及算術(shù)平均值的中誤差 用改正數(shù) v計(jì)算中誤差（ vi=Lli），對 n次觀測值的真誤差和改正數(shù)分別為 ????????????????XlXlXlnn?????2211?????????????nnlLlLlL???????221144 ? 將上兩組式對應(yīng)相加 ???????????????????XLXLXLNN??????????2211設(shè) LX=δ，代入上式，并移項(xiàng)后得 ?????????????????????????nn221145 ? 上組各式分別平方，再求和 ? ? ? ? ? ? 22 ????? n?????其中 = ??? ? ? 0)(1??????lnLlL Ini故有 ? ? ? ? 2??? n????其中 ? ? ? ? ? ?nnXlXnlXL ?????????46 ? 故 ? ?? ?)(2223121222312122221222????????????????????????????????nnnnn?ji xx????n因?yàn)?li為獨(dú)立觀測值則 當(dāng) i≠j 時(shí)，亦為偶然誤差。 ? 解：角度的平均值 35176。算術(shù)平均值 L的中誤差 M的計(jì)算公式： 48 ? ?nlllnLL n????? ??21根據(jù)誤差傳播定律有： ? ?)1(111222222?????????nnMnmMmnmnmnM????49 ? 例一：對某角進(jìn)行了 5個(gè)測回等精度觀測，觀測結(jié)果為 ? β1=35176。 解：因?yàn)?z=S 22222kmSkmkmkmh mSmmmm AB ??
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