對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)-免費(fèi)閱讀
【正文】 例 比較大小： 1） log53 log43 解 : 利用對(duì)數(shù)函數(shù)圖象 得到 log53 log43 方法 當(dāng) 底數(shù)不相同，真數(shù)相同時(shí)，利用圖象判斷大小 . 11 y1=log4x y2=log5x x o y 1 3 例 求下列函數(shù)所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)。 xyxy212 l o gl o g ?? 和作圖步驟 : ① 列表 , ② 描點(diǎn) , ③ 用平滑曲線(xiàn)連接。 xyxy313 l ogl og ?? 和猜猜 : 2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114xy 2lo g?xy21lo g?xy 3log?xy31lo g?)10(l o gl o g 1????aaxxyxyaa且軸對(duì)稱(chēng)關(guān)于與2 1 1 2 1 2 4 0 y x 3 2114xy 2lo g?xy21lo g?xy 3log?xy31lo g?對(duì)數(shù)函數(shù)在第一象限越靠近 y軸底數(shù)越小 1 y x o 0 c d 1 a b lo g a xlo g b xlo g c xlo g d xC d 1 a b 由下面對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像判斷底數(shù) a,b,c,d的大小 以上規(guī)律可總結(jié)成 “ 底大頭低 ” 四個(gè)字來(lái)理解． 實(shí)際上，作出直線(xiàn) y＝ 1與各圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即各函數(shù)的底數(shù)的大小．如圖所示： 下列是 6個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，比較它們底 數(shù)的大小 規(guī)律：在 x=1的右邊 看圖象 ,圖象越高底數(shù)越小 .即 圖高底小 xy a 2lo g?xy a 5lo g?xy a 1lo g?xy a 6lo g?xy1 0 xy a 3lo g?xy a 4lo g? 底數(shù) a1時(shí) ,底數(shù)越 大 ,其圖象越接近 x軸。 x0, 0y1 x0,0y1 回顧 指數(shù)函數(shù) 的圖像及其性質(zhì) 類(lèi)比可得對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì) 作業(yè) : A組 7 B組 2 。 當(dāng) 0x1時(shí) ,y0. 我很重要 例 2 比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小： ⑴ log , log ⑵ log , log ⑶ log , log ( a＞ 0 , a≠1 ) 解 :⑴ ∵ 對(duì)數(shù)函數(shù) y = log 2x 在 (0,+∞)上是增函數(shù) ∴ log ＜ log ⑵ ∵ 對(duì)數(shù)函數(shù) y = log x, 在 (0,+∞)上是減函數(shù) , ∴ log ＞ log 且 且 （ 3）當(dāng) a＞ 1
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