對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)(1)(已修改)
2025-05-11 06:43 本頁面
【正文】 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念與圖象 對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一 .溫故知新 回顧研究指數(shù)函數(shù)的過程： 在上一節(jié)我們已經(jīng)學(xué)過了高中階段的第一個(gè)基本初等函數(shù) —— 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 1. 定義 3. 由圖像得到函數(shù)的性質(zhì) 學(xué)習(xí)另一個(gè)基本初等函數(shù) —— ,本節(jié)課我們來 二 .引入新課 細(xì)胞分裂過程 細(xì)胞個(gè)數(shù) 第一次 第二次 第三次 2=21 8=23 4=22 第 x 次 …… 用 y表示細(xì)胞個(gè)數(shù) ， 關(guān)于分裂次數(shù) x的表達(dá)為 y = 2 x 2 x 如果把這個(gè)指數(shù)式轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)式的形式應(yīng)為 如果把 x和 y的位置互換，那么這個(gè)函數(shù)應(yīng)為 x=log2y y = log2x 分裂次數(shù) 8=23 （一）對(duì)數(shù)函數(shù)的定義 ★ 函數(shù) y = log a x (a0,且 a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù) . 其中 x是自變量， 想一想？ 對(duì)數(shù)函數(shù)解析式有哪些結(jié)構(gòu)特征？ ① 底數(shù)： a0,且 a≠1 ② 真數(shù) : 自變量 x ③ 系數(shù)： 1 定義域是 (0,＋ ∞) 判斷是不是對(duì)數(shù)函數(shù) 5lo g)7(1lo g)6(lo g)5(55xyxyxy????5lo g 5xy ?(1) )2(log 2 ?? xy(2) xy 5lo g2)3( ?xy x2lo g)4( ?（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （） （ ） 哈哈 ，我們都 不是對(duì)數(shù)函數(shù) 你答對(duì)了嗎？？？ 我們是 對(duì)數(shù)型 函數(shù) 請(qǐng)認(rèn)清我們哈 例 1 已知函數(shù) f(x)為 對(duì)數(shù)函數(shù)，且圖象過點(diǎn) (4, 2)，求 f(1)， f(8) 為對(duì)數(shù)函數(shù)解： )( xf?32l o g8l o g)8(01l o g)1(l o g)(2(244l o g224)(l o g)(322222??????????????????ffxxfaaaxfxxfaa舍）），過（又設(shè)?)10 ?? aa 且（講解范例 解： ① 要使函數(shù)有意義，則 ∴ 函數(shù)的定義域是 {x|x≠0} 例 2：求下列函數(shù)的定義域： ① y=logax2 ② y=loga(4x) 002???xx② 要使函數(shù)有意義，則 ∴ 函數(shù)的定義域是 {x |x4 } 4?? x04 ?? x? 學(xué)習(xí)函數(shù)的一般模式（方法）： 解析式（定義） 圖像 性質(zhì) 應(yīng)用 數(shù)形結(jié)合 ①定義域 ②值域 ③單調(diào)性 ⑤奇偶性 ④最值 在同一坐標(biāo)系中用描
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