【正文】 3. 殘差平方和 (SSE) ? 反映除 x 以外的其他因素對 y 取值的影響 ，也稱為不可解釋的平方和或剩余平方和 。 4. 計算公式為 由樣本資料計算 由總體資料計算或在大樣本情況下 654 編號 x y ?y?2 2 . 5 9 0 5 + 0 . 5 3 0 1 x 2)?( yy ? 1 274 162 1 6 7 . 8 3 7 9 3 3 . 9 2 7 2 2 180 120 1 1 8 . 0 0 8 5 3 . 8 1 2 2 3 375 223 2 2 1 . 3 7 8 0 2 . 4 8 4 9 4 205 131 1 3 1 . 2 6 1 0 0 . 0 6 8 1 5 86 67 6 8 . 1 7 9 1 1 . 2 3 6 4 6 265 169 1 6 3 . 0 6 7 0 3 5 . 0 4 6 6 7 98 81 7 4 . 5 4 0 3 4 1 . 4 9 6 9 8 330 192 1 9 7 . 5 2 3 5 3 0 . 3 5 5 1 9 195 116 1 2 5 . 9 6 00 9 8 . 9 7 0 7 10 53 55 5 0 . 6 8 5 8 1 8 . 4 5 8 4 11 430 252 2 5 0 . 5 3 3 5 1 . 9 9 6 7 12 372 234 2 1 9 . 7 8 7 7 2 0 1 . 8 3 6 2 13 236 144 1 4 7 . 6 9 4 7 1 3 . 4 9 2 5 14 157 103 1 0 5 . 8 1 6 2 7 . 7 7 7 1 15 370 212 2 1 8 . 7 2 7 5 4 5 . 1 0 5 4 合計 3626 2261 — 5 3 6 . 0 6 4 4 )( 2)?( 十噸????? ?? n yyQS計算例子 655 可得簡化式： 上式的推導證明 656 了 解 （三）最小二乘估計量的性質(zhì) （四）回歸系數(shù)的區(qū)間估計 657 （一） 回歸模型檢驗的種類 回歸模型的檢驗包括理論意義檢驗、一級檢驗和二級檢驗。 2. 簡單線性回歸方程的形式如下 E( y ) = ?0+ ?1 x ?方程的圖示是一條直線 ， 因此也稱為直線回歸方程 ? ?0是回歸直線在 y 軸上的截距 ， 是當 x=0 時 y 的期望值 ? ?1是直線的斜率 ， 稱為回歸系數(shù) ， 表示當 x 每變動一個單位時 ， y 的平均變動值 643 估計 (經(jīng)驗 )的回歸 方程 3. 簡單線性回歸中估計的回歸方程為 其中： 是估計的回歸直線在 y 軸上的截距 ， 是直線的斜率 ， 它表示對于一個給定的 x 的值 ， 是 y 的估計值 ， 也表示 x 每變動一個單位時 ， y 的平均變動值 。 01? ???和640 （三） 誤差項 的 基本標準假定 1. 誤差項 ui是一個期望值為 0的隨機變量 ， 即E(ui)=0。 637 標準的一元線性回歸模型 ? (一 )總體回歸函數(shù) Ｙ i＝ β0＋ β1Ｘ i＋ ui （ ） u i是隨機誤差項，又稱隨機干擾項，它是一個特殊的隨機變量，反映未列入方程式的其他各種因素對Ｙ的影響。 625 |ｒ |=1，則表明 Ｘ 與 Ｙ 完全線性相關(guān)，當 ｒ =1時，稱為完全正相關(guān)， 而 ｒ =1時，稱為完全負相關(guān)。 樣本相關(guān)系數(shù)是根據(jù)樣本觀測值計算的，抽取的樣本不同， 其具體的數(shù)值也會有所差異。 完成量 （小時） 20 30 20 20 40 30 40 80 80 50 40 30 20 80 50單位成本 （元 / 小時） 18 16 16 15 16 15 15 14 14 15 15 16 18 14 14完成量 （小時） 20 50 20 30 50 20 50 40 20 80 40 20 50 80 30單位成本 （元 / 小時） 16 16 18 16 15 18 15 14 16 14 15 16 14 15 15整理后有 完成量 （小時） 20 2 0 20 20 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 30 3 0 30 3 0 3 0 4 0單位成本 （元 / 小時） 1 5 16 16 1 6 16 1 8 1 8 18 1 8 15 15 15 1 6 1 6 14完成量 （小時） 4 0 4 0 4 0 4 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 5 0 8 0 8 0 8 0 8 0 8 0單位成本 （元 / 小時） 1 5 1 5 1 5 1 6 1 4 1 4 1 5 1 5 1 5 1 6 1 4 1 4 1 4 1 4 1 5618 ( 二 )相關(guān)圖：又稱散點圖。 615 （三）相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系 ? 相關(guān)分析和回歸分析有著密切的聯(lián)系，它們不僅具有共同的研究對象，而且在具體應用時，常常必須互相補充。 ? 在某一現(xiàn)象與多種現(xiàn)象相關(guān)的場合，假定其他變量不變，專門考察其中兩個變量的相關(guān)關(guān)系稱為偏相關(guān)。）、（）為線性相關(guān)，（）、（圖中（ 4321610 （ 1）正相關(guān)：兩個相關(guān)現(xiàn)象間，當一個變量的數(shù)值增加（或減少）時，另一個變量的數(shù)值也隨之增加（或減少），即同方向變化。61 第六章 相關(guān)與回歸分析 ? 第一節(jié) 相關(guān)與回歸分析的基本概念 ? 第二節(jié) 簡單線性相關(guān)分析 ? 第三節(jié) 一元線性回歸分析 62 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 相關(guān)關(guān)系的判斷 基本概念 相關(guān)與回歸分析 簡單線性相關(guān)分析 一元線性回歸分析 相關(guān)關(guān)系的類型 相關(guān)分析與回歸分析的關(guān)系 相關(guān)系數(shù)的檢驗 相關(guān)系數(shù)的計算特點 相關(guān)系數(shù)的概念和作用 回歸系數(shù)的估計 回歸模型的檢驗 一元線性回歸模型 回歸模型的估計和預測 63 第一節(jié) 相關(guān)與回歸分析的基本概念 一、函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系 當一個或幾個變量取一定的值時，另一個變量有確定值與之相對應，我們稱這種關(guān)系為確定性的函數(shù)關(guān)系。 例如收入與消費的關(guān)系。例如，在假定人們的收入水平不變的條件下，某種商品的需求與其價格水平的關(guān)系就是一種偏相關(guān)。相關(guān)分析需要依靠回歸分析來表明現(xiàn)象數(shù)量相關(guān)的具體形式，而回歸分析則需要依靠相關(guān)分析來表明現(xiàn)象數(shù)量變化的相關(guān)程度。將 x置于橫軸上， y置于縱軸上，將（ x,y） 繪于坐標圖上。 容易證明，樣本相關(guān)系數(shù)是總體相關(guān)系數(shù)的一致估計量。 是對變量之間線性相關(guān)關(guān)系的度量。 ? (二 )樣本回歸函數(shù) : （ i＝１，２， ... n) ｅ i稱為殘差，在概念上