數(shù)值計算ppt課件-免費閱讀
【正文】 I=[IA。 49 50 Ac=[1,。 % 截止頻率為的 10階 ButterWorth低通濾波器 y=filter(B, A, x)。) 48 數(shù)字濾波 y=filter(B, A, x, [ ], dim)運用數(shù)字濾波對輸入信號 x濾波 濾波器的作用 :通過對采樣數(shù)據(jù)信號進行數(shù)學運算處理來達到頻域濾波的目的 . 例 設計一個低通濾波器 ,從受噪聲干擾的多頻率混合信號 x(t) 中獲取 10HZ的信號 . x(t)=sin(2π*10*t)+cos(2π*100*t) +n(t). randn(39。dy_file39。 [Xmin,Ymin]=fminbnd(Hf,x1,x2) 44 數(shù)值積分 數(shù)值積分有閉型和開型算法之分．兩者的區(qū)別在于：是否需要計算積分區(qū)間端點處的函數(shù)值． matlab中僅提供閉型數(shù)值積分指令 : q=quad(fun, a, b, tol, trace, p1, p2, …) 采用遞推自 適應 Simpson法計算積分 q=qudal(fun, a, b, tol, trace, p1, p2,…) 采用遞推自適應 Lobatlo法求數(shù)值積分 SS=dblquad(fun, inmin, inmax, outmin, outmax,tol, method)二重積分指令 fun被積函數(shù) , a, b 積分上下限 tol絕對誤差控制量，缺省時積分的絕對精度為 1x106 trace取非０時，將隨積分的進程逐點畫出被積函數(shù) 45 例 f(x)=3x2在區(qū)間 [0,2]的積分 y=39。 disp(str)。2^x10*x39。)。, 5)。 s4=s(end) matlab還有更精良的積分指令 : quad, quda8 s1 = s2 = s3 = s4 = 36 MATLAB泛函指令 在 MATLAB中 ,凡以函數(shù)為輸入宗量的指令 ,都被統(tǒng)稱為泛函指令 . 最常見的有 : z=fzero(fun,x0)求一元函數(shù)零點指令的最簡單格式． x=fsolve(fun,x0)解非線性方程組的最簡單格式 x=fminbnd(fun,x1,x2)求函數(shù)在區(qū)間 (x1,x2)中極小值的指令 最簡格式． x=fminsearch(fun,x0)單純形法求多元函數(shù)極值點指令的最簡格式 . x=fminunc(fun,x0)擬牛頓法求多元函數(shù)極值點指令的最簡格式 a=lsqnonlin(fun,a0)解非線性最小二乘問題指令的最簡格式 . 37 q=quad(fun,a,b)采用遞推自適應 simpson法計算積分 ． q=quadl(fun,a,b)采用遞推自適應 Lobatto法求數(shù)值積分． SS=dblquad(fun,inmin,inmax,outmin,outmax)二重閉環(huán)數(shù)值積分 [t,YY]=ode45(fun,tspan,Y0)采用 4,5階 RungeKutta方程解算 ODE初值問題 指令中被處理的函數(shù) fun,可以取 :字符串表達式 ,內(nèi)聯(lián)函數(shù) , M函數(shù)文件的函數(shù)句柄 38 求函數(shù)零點 對于任意函數(shù) f(x)=0,零點情況復雜 ,沒有一個通用解法 .一般來說 ,零點的數(shù)值計算過程是 :先猜測一個初始零點或該零點所在的區(qū)間 ,然后通過計算 ,使猜測值不斷精確化 ,或使猜測區(qū)間不斷收縮 ,直到達到預定的精度 ,終止計算 . 求函數(shù)的零點的步驟為 : (1) 利用 matlab作圖指令獲取初步近似值 具體做法 : 先確定一個零點可能存在的自變量區(qū)間 ,然后利用 plot指令畫出 f(x)在該區(qū)間中的圖形 ,觀察 f(x)與橫軸的交點坐標 ,也可以用 zoom對交點處局部放大再讀數(shù) .借助 ginput指令獲得更精確的交點坐標值． 39 (2) 利用 fzero指令求精確解 z=fzero(fun,x0)求一元函數(shù)零點指令的最簡格式 [z, f_z, exitflag]=fzero(fun,x0,options,p1,p2,…) 最完整格式 說明： ● 由于 fzero是根據(jù)函數(shù)是否越橫軸來決定零點的 ,因此本程序無法確定函數(shù)曲線僅觸及橫軸和不穿越的零點． ● 第二個輸入量 x0表示零點的初始猜測 .他可以是標量或二元向量 .當 x0取標量時 ,該指令將在它兩側尋找一個與之最靠近的零點 。 1,1,1,1] trapz(b)=[12 16 20 24] cumtrapz(b) 0 0 0 0 1 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8 34 例 求 1+2+3+…+100 以及 50! x=1:1:100。 列 ,n=2,行 ) [DZx,DZy]=gradient(z,dx,dy) 對 Z求 x,y方向梯度 prod(X, n) 沿第 n維求乘積 sum(X, n) 沿第 n維求和 trapz(x,Y,n) 用梯形法沿第 n維求函數(shù)關于自變量 x的積分 cumprod(X,n) 沿第 n維求累計乘積 cumsum(X, n) 沿第 n維求累計和 cumtrapz(x,Y,n) 用梯形法沿第 n維求函數(shù) Y關于 x的累計積分 [XS,KK]=sort(X,n) 沿第 n維對 X元素按模增大排列 33 diff, trapz, cumtrapz指令的演示 a=[1,2,3,4,5]。 AMEAN=mean(A)。*A)*A39。 b=[1。 b=[1。A)x=A39。/A39。?yC=d x=A\b?x39。 p1=[, ] P2=[, , ] P3=[, , , ] 18 p1=[,] P2=[, , ] P3=[, , , ] 19 對于含 n個未知數(shù)的 n個方程構成的方程組 Ax=b, 在線性代數(shù)教科書中 ,最常介紹的解法有 :Crame
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