【正文】 來(lái)解決?！眮?lái)說(shuō)明三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和呢?(2)你能否從前面的操作中，得到說(shuō)明三角形外角性質(zhì)的另一種方法？探索三角形的外角和（1）與三角形的每個(gè)內(nèi)角相鄰的外角分別有兩個(gè)，這兩個(gè)外角是對(duì)頂角，從與每個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)外角中分別取一個(gè)相加，得到的和稱為三角形的外角和。如圖所示，一個(gè)三角形的每一個(gè)外角對(duì)應(yīng)一個(gè)相鄰的內(nèi)角和兩個(gè)不相鄰的內(nèi)角，不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角是與這個(gè)外角不同頂點(diǎn)的兩個(gè)內(nèi)角。 2．三角形的分類：按角分為三類：①銳角三角形，②直角三角形，③鈍角三角形。 讓學(xué)生觀察以下三個(gè)三角形的內(nèi)角，它們各有什么特點(diǎn)?并用量角器或三角板加以驗(yàn)證。 教學(xué)過(guò)程 一、引入新課 在我們生活中幾乎隨時(shí)可以看見三角形，它簡(jiǎn)單、有趣，也十分有用，三角形可以幫助我們更好地認(rèn)識(shí)周圍世界，可以幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題。 第l題 也可以讓學(xué)生剪下一個(gè)等腰三角形，用折紙的方法驗(yàn)證底邊上的高、中線、角平分線互相重合。 A F B C如圖△ABC，邊BC上的高畫得對(duì)嗎?為什么? A A A B B C B C B C A C 分析：根據(jù)三角形高的概念，BC邊上的高應(yīng)是BC邊所對(duì)的頂點(diǎn) A向BC作垂線，頂點(diǎn)A與垂足間的線段，所以(1)，(3)，(4)都錯(cuò)了，只有(2)是對(duì)的。B四邊形就不具有這個(gè)性質(zhì)。 2．下面我們?cè)偻ㄟ^(guò)用圓規(guī)、直尺畫三角形來(lái)驗(yàn)證 畫一個(gè)三角形；使它的三條邊分別為7cm、5cm、4cm。第二章 三角形 三角形 三角形的三邊關(guān)系（第1課時(shí)）教學(xué)目的 (已知三條線段)的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)“三角形任何兩邊之和大于第三邊”．并會(huì)利用這個(gè)不等量關(guān)系判斷不知的三條線段能否組成三角形以及已知三角形的二邊會(huì)求第三邊的取值范圍。乙型挖土機(jī)單獨(dú)挖這塊地需要幾天？（4）、工廠生產(chǎn)一種電子配件,每只成本為2元,利率為25%.后來(lái)通過(guò)工藝改進(jìn),降低成本,在售價(jià)不變的情況下,利率增加了15%.問(wèn)這種配件每只的成本降低了多少?作業(yè)布置：復(fù)習(xí)題 A組9，B組11,12湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章單元測(cè)試題（A卷）（第120課時(shí)）一、填空題（每小題3分，共30分）當(dāng) 時(shí)，分式有意義。例3 已知。異分母:先通分，化為同分母的分子然后相加減。五 作業(yè) P 60 A 2，3, 4，5 B 6,7分式復(fù)習(xí)（1）（第16課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生系統(tǒng)了解本章的知識(shí)體系及知識(shí)內(nèi)容；2 進(jìn)一步了解分式的基本性質(zhì)、分式的運(yùn)算法則以及整數(shù)指數(shù)冪，會(huì)熟練地進(jìn)行分式的運(yùn)算。估計(jì)學(xué)生會(huì)把條件“小玲和小明分別于7：20，7：25 離家騎車上學(xué)，”改為：“小玲先走10分鐘，”，或者：“小玲和小明同時(shí)出發(fā)，小明先到10分鐘”2 講解例題例1 某單位蓋一座樓房，由建筑一隊(duì)施工，預(yù)計(jì)180天蓋成，為了能早日竣工，由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了，試問(wèn)：建筑二隊(duì)的效率如何？（即：由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成？）（1）讀題（2）若設(shè)建筑二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能完成，你打算怎樣列方程？估計(jì)學(xué)生會(huì)列出：，或者：（3）你能解析你所列的方程中的每一個(gè)式子的含義以及你用到了什么樣的等量關(guān)系嗎？（4）請(qǐng)你完成余下的解題過(guò)程。2 會(huì)列分式方程解有關(guān)實(shí)際問(wèn)題。（學(xué)生口答解答過(guò)程，師板書）回授練習(xí)：通分（出示幻燈4）（1）； （2）； （3）。（板書課題）二、師生共同醞釀，構(gòu)建“最簡(jiǎn)公分母”學(xué)生回顧：異分母分?jǐn)?shù)是如何化成同分母分?jǐn)?shù)的？（通分）提問(wèn)：什么是分?jǐn)?shù)的通分？其根據(jù)和關(guān)鍵是什么？啟發(fā)：分式的通分與分?jǐn)?shù)的通分類似，那么什么是分式的通分呢？其根據(jù)又是什么？嘗試概括：你能通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的通分歸納分式通分的定義嗎？提問(wèn)：（1）的公分母是如何確定的？（2）你能確定分?jǐn)?shù)的公分母嗎？（3）若把上面分?jǐn)?shù)中的3，5用來(lái)代替，即分式又如何確定公分母呢？思考：（1）上面三個(gè)分式的公分母能否是：或或或……（2）你為什么確定其公分母是？7．、提問(wèn)：你能概括最簡(jiǎn)公分母的定義嗎？三、體驗(yàn)琢磨，感悟內(nèi)涵（出示幻燈2）指出下列各組分式的最簡(jiǎn)公分母。(1) 上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開始出錯(cuò)，學(xué)出錯(cuò)誤代號(hào)_____，錯(cuò)誤的原因是______________________，請(qǐng)你寫出正確的解答過(guò)程。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重 點(diǎn)：同分母分式加、減運(yùn)算 難 點(diǎn)：同分母分式加減運(yùn)算的結(jié)果的處理。，因此上面5個(gè)冪 的運(yùn)算法則只需要3個(gè)就夠了：1）（m、n都是正整數(shù)）；（2）（m、n都是正整數(shù)）（3），2 正整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪做一做計(jì)算：， 解：（1）（2）， 通過(guò)上面計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)绲倪\(yùn)算公式中的指數(shù)m、n也可以是負(fù)數(shù)。二 合作交流，探究新知零指數(shù)冪的意義（1）從特殊出發(fā)：填空：思考：這兩個(gè)式子的意義是否一樣，結(jié)果應(yīng)有什么關(guān)系？因此：，同樣：由此你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？一個(gè)非零的數(shù)的零次冪等于1.（2）推廣到一般：一方面：，另一方面：?jiǎn)l(fā)我們規(guī)定：試試看：填空： ， 。）1 已知求的值。四 課題練習(xí)，鞏固提高 P 12 練習(xí)1,2 補(bǔ)充： 先化簡(jiǎn)，再求值。二 合作交流，探究新知。三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 需要分解因式才能約分的分式乘除法例2 計(jì)算：（1）點(diǎn)評(píng)：如果分子、分母含有多項(xiàng)式因式，因先分解因式，然后按法則計(jì)算。練一練： P 6 練習(xí)題3 下面變形是否正確？為什么？如果不正確應(yīng)怎樣改正？三、 反思小結(jié)，拓展提高 這幾課你有什么收獲？1感受了分式基本性質(zhì)的應(yīng)用，2 會(huì)變換分式的符號(hào)。 2 通過(guò)探索掌握分式符號(hào)的變換法則。說(shuō)明：分式的分子分母一般是多項(xiàng)式，單項(xiàng)式可以看成是只有一項(xiàng)的多項(xiàng)式。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：分式的概念和性質(zhì) 難點(diǎn)：理解分式的性質(zhì)。成立課外興趣小組，開展豐富多彩的課外活動(dòng)，開展對(duì)奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。把教學(xué)六認(rèn)真做為提高成績(jī)的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作測(cè)試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。本學(xué)期要思考如何克服課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面，學(xué)生對(duì)思考規(guī)律的小結(jié)，及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)上的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，課堂上專心致至的聽講，想在老師和同學(xué)的前面，及時(shí)糾正作業(yè)和試卷中的錯(cuò)誤的習(xí)慣還需要加強(qiáng)，表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識(shí)的廣度與深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問(wèn)題，從對(duì)稱的角度思考問(wèn)題，用不同的方法檢驗(yàn)答案，需要加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。以《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》為依據(jù)，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富 有個(gè)性的過(guò)程。一元一次不等式組的概念和解法。引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。六、課時(shí)安排章 節(jié) 　 時(shí) 間 第1章 分式 約22課時(shí) 小結(jié)與復(fù)習(xí)第2章 三角形 約27課時(shí) 小結(jié)與復(fù)習(xí)第3章 實(shí)數(shù) 約9課時(shí) 小結(jié)與復(fù)習(xí)第4章 一元一次不等式（組） 約13課時(shí) 小結(jié)與復(fù)習(xí) 第5章 二次根式 約14課時(shí) 小結(jié)與復(fù)習(xí)第一章 分 式 分 式 （第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 了解分式的概念。2 (1)把上面問(wèn)題變?yōu)椋喊?個(gè)一樣的蘋果分給n(m0)位小朋友，每位小朋友分到多少蘋果？用除法表示：，用分?jǐn)?shù)表示為：，相等嗎？（）這里的n可以是實(shí)數(shù)嗎？（n不能為0）(2) 有什么區(qū)別？（后者分母含有字母）我們把前者叫分?jǐn)?shù)，后者叫分式，什么叫分式呢？分式有沒(méi)有和分?jǐn)?shù)一樣的性質(zhì)？這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)。用式子表示為：設(shè)h0,則3 分式的值為零的條件和分式有意義的條件例1 求分式的值，（1）x=3, (2)x= 思考：（1）要是分式的值為零，x應(yīng)等于多少？要使分式的值為零，x應(yīng)等于多少？分式值為零的條件是什么？（分子為零，分母不等于零）例2 當(dāng)x取什么值時(shí)，分式（1）無(wú)意義，（2）有意義。解（1）＝－＝－.如果分子分母是多項(xiàng)式，還要注意先分解因式，再找公因式。2 分式乘除法則的初步應(yīng)用及分式的約分和最簡(jiǎn)分式的概念例1 計(jì)算： 學(xué)生獨(dú)立完成，教師點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng)：（1）分式的乘法，可以先把分子、分母分別相乘再約去分子、分母的公因式，這叫約分。難點(diǎn)：分式乘方法則的推導(dǎo)過(guò)程的理解及利用分式乘方法則進(jìn)行運(yùn)算。強(qiáng)調(diào)：除法形式改為分式，利用分式的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算給計(jì)算帶來(lái)了方便。3 通過(guò)計(jì)算機(jī)單位的換算，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)學(xué)生的熱情。4 讓學(xué)生感受從特殊到一般是數(shù)學(xué)研究的一個(gè)重要方法。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。（2） 正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪。例2 計(jì)算：解：例3 計(jì)算： 解：從上式可以看出：是一對(duì)互為相反數(shù)，所以：，又，所以：。難點(diǎn)：分母是多項(xiàng)式的分式的通分。提問(wèn)：你能歸納分式通分的步驟嗎？其關(guān)鍵是什么？回授練習(xí)：通分（出示幻燈2）（1）； （2）； （3）。六、布置作業(yè)P30 習(xí)題A組2 異分母的分式加減法（第13課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)1 了解公分母的概念和求法，會(huì)把異分母的分式化成同分母的分式；2 進(jìn)一步掌握異分母分式加、減法.3 通過(guò)化異分母分式為同分母分式，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想.重 點(diǎn)：進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算 難 點(diǎn)：化異分母分式為同分母分式.教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1 同分母分式加、減怎么計(jì)算？2 計(jì)算： 下面兩種方法那種方法更簡(jiǎn)單？解：第二種方法更簡(jiǎn)單，？（交流）方法1 用短除法，如右圖：2234=48方法2 分解質(zhì)因數(shù)，公分母就是3 我們把=中的2，3分別用字母a,b用字母代替得到：怎么計(jì)算呢？這節(jié)課我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分式加、減法（2）二 合作交流，探究新知1 通過(guò)具體問(wèn)題，探究找最簡(jiǎn)公分母的方法. 請(qǐng)你類比做一做（1）計(jì)算：解：先確定最簡(jiǎn)公分母為，再把異分母化成同分母然后相加.（2）計(jì)算：解：你能說(shuō)說(shuō)找最簡(jiǎn)公分母的方法嗎？三 應(yīng)用遷移，鞏固提高1 分母是乘積形式的異分母分式加、減試試看：例1 通分：（1） （2） （3） 例2 計(jì)算：(1), (2), (3)2 分母是多項(xiàng)式的異分母分式加、減例3 通分:強(qiáng)調(diào)：先把分母分解因式，然后確定確定最簡(jiǎn)公分母.例4 計(jì)算：（1），（2）四 課堂練習(xí)，鞏固提高 P 29 練習(xí)1,2,3,五 反思小結(jié)，拓展提高 這節(jié)課你有什么收獲？（1） 確定最簡(jiǎn)公分母的方法，（2）異分母分式加減法的法則.作業(yè)：P 30習(xí)題A 組： 3,4, B組：6,7 可化為一元一次方程的分式方程（第115課時(shí)）一 教學(xué)目標(biāo):知識(shí)教育點(diǎn)1 理解分式方程的意義,掌握分式方程的一般解法.2 了解解分式方程時(shí)可能產(chǎn)生增根的原因,并掌握驗(yàn)根的方法.能力訓(xùn)練點(diǎn) 1 培養(yǎng)學(xué)生的分析能力. 2 訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技巧,提高解題能力.德育滲透點(diǎn) 轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.美育滲透點(diǎn). 通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),進(jìn)一步滲透化歸的數(shù)學(xué)美.二 學(xué)法引導(dǎo): 1 教學(xué)方法: 演示法和同學(xué)練習(xí)相結(jié)合，以練習(xí)為主． 2 學(xué)生學(xué)法:選擇一個(gè)較簡(jiǎn)單的題目入手,總結(jié)歸納出解分式方程的一般步驟.三 重點(diǎn) 難點(diǎn) 疑點(diǎn)及解決辦法:重點(diǎn) ：分式方程的解法及把分式方程化為整式方程求解的轉(zhuǎn)化思想的滲透.難點(diǎn) : 了解產(chǎn)生增根的原因,掌握驗(yàn)根的方法.疑點(diǎn) : 分式方程產(chǎn)生增根的原