江蘇啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之考點透析7：數(shù)列的綜合考查-免費閱讀
【正文】 當a1=2時, a3=12, a15=72, 有 a32=a1a15 , ∴a1=2, ∴an=5n－3.17.（I）證明：是以為首項，2為公比的等比數(shù)列。（1）、（2）兩問運用幾何知識算出. 7．已知拋物線，過原點作斜率1的直線交拋物線于第一象限內(nèi)一點，又過點作斜率為的直線交拋物線于點，再過作斜率為的直線交拋物線于點，如此繼續(xù)，一般地，過點作斜率為的直線交拋物線于點，設(shè)點．（Ⅰ）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列．并求數(shù)列的前項和為解：（1）因為、在拋物線上，故①②，又因為直線的斜率為，即，①②代入可得， 故是以為公比的等比數(shù)列；，【問題5】數(shù)列與算法8. 數(shù)列的前項和為=n2+2n1,試用程序框圖表示數(shù)列通項的過程,并寫出數(shù)列的前5項和通項公式.,(1)求。本小題主要是考查等差數(shù)列、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識和基本的運算技能，考查分析問題能力和推理能力。分析：由于和{c}中的項都和{a}中的項有關(guān)，{a}中又有S=4a+2，可由SS作切入點探索解題的途徑．【注2】本題立意與2007年高考題文科20題結(jié)構(gòu)相似.解：(1)由S=4a，S=4a+2，兩式相減，得SS=4(aa)，即a=4a4a．(根據(jù)b的構(gòu)造，如何把該式表示成b與b的關(guān)系是證明的關(guān)鍵，注意加強恒等變形能力的訓(xùn)練)a2a=2(a2a)，又b=a2a，所以b=2b ①已知S=4a+2，a=1，a+a=4a+2，解得a=5，b=a2a=3 ②由①和②得，數(shù)列是首項為3，公比為2的等比數(shù)列，故b=33．注意與之間關(guān)系的轉(zhuǎn)化。(3)中項公式法：驗證中項公式成立。（3）數(shù)列的應(yīng)用問題，其中主要是以增長率問題為主。江蘇啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之考點透析7：數(shù)列的綜合考查數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。試題的難度有三個層次，小題大都以基礎(chǔ)題為主，解答題大都以基礎(chǔ)題和中檔題為主，只有個別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。2. 在等差數(shù)列中,有關(guān)的最值問題——常用鄰項變號法求解：如：= ， =．4．數(shù)列極限的綜合題形式多樣，解題思路靈活，但萬變不離其宗，就是離不開數(shù)列極限的概念和性質(zhì)，離不開數(shù)學(xué)思想方法，只要能把握這兩方面，就會迅速打通解題思路．5．解綜合題的成敗在于審清題目，弄懂來龍去脈，透過給定信息的表象，抓住問題的本質(zhì)，揭示問題的內(nèi)在聯(lián)系和隱含條件，明確解題方向，形成解題策略．四．典型考例【問題1】等差、等比數(shù)列的項與和特征問題P49 例1 3。2．當n≥2時，S=4a+2=2(3n4)+2；當n=1時，S=a=1也適合上式．綜上可知，所求的求和公式為S=2(3n4)+2．說明：1．本例主要復(fù)習(xí)用等差、等比數(shù)列的定義證明一個數(shù)列為等差，等比數(shù)列，求數(shù)列通項與前項和。解：（I）依題意得，即。(2)若,求n. 【問題6】數(shù)列創(chuàng)新題10.（安徽卷）數(shù)列的前項和為，已知（Ⅰ）寫出與的遞推關(guān)系式，并求關(guān)于的表達式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項和。（II）解：由（I）得（III）證明： ?、佟 、冖冢?，得 即 ?、邸 、堍埽?，得 即 是等差數(shù)列。7 .A 提示：由a1=0,得a2= 由此可知：數(shù)列{an}是周期變化的,且三個一循環(huán)，所以可得:a20=a2=－故選A8 A 解:由等差數(shù)列的求和公式可得且所以,故選A點評：本題主要考察等比數(shù)列的求和公式,難度一般9 C 解：在等差數(shù)列{an}中，a2+a8=8，∴ ，則該數(shù)列前9項和S9==36，選C10 C 解：數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項分別為、且，．設(shè)（），則數(shù)
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