江蘇啟東中學(xué)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)之考點(diǎn)透析7：數(shù)列的綜合考查(完整版)
【正文】 ；（1）數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和不等式的知識(shí)綜合起來，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。(2)通項(xiàng)公式法：①若(1)當(dāng)0,d0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值.(2)當(dāng)0,d0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。滿分12分。2．解綜合題要總攬全局，尤其要注意上一問的結(jié)論可作為下面論證的已知條件，在后面求解的過程中適時(shí)應(yīng)用．【問題3】函數(shù)與數(shù)列的綜合題 P51 例3數(shù)列是一特殊的函數(shù)，其定義域?yàn)檎麛?shù)集，且是自變量從小到大變化時(shí)函數(shù)值的序列。當(dāng)n=1時(shí)，211615所以。由，…，相加得：，又，所以，當(dāng)時(shí)，也成立。解：（I）由已知得 又是以為首項(xiàng)，以為公比的等比數(shù)列.（II）由（I）知，將以上各式相加得： （III）解法一：存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.數(shù)列是等差數(shù)列的充要條件是、是常數(shù)即又當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，數(shù)列為等差數(shù)列.解法二：存在，使數(shù)列是等差數(shù)列.由（I）、（II）知，又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列.18。而，11.（福建卷）已知數(shù)列{an}滿足a1=a, an+1=1+我們知道當(dāng)a取不同的值時(shí)，得到不同的數(shù)列，如當(dāng)a=1時(shí)，得到無窮數(shù)列：（Ⅰ）求當(dāng)a為何值時(shí)a4=0；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn }滿足b1=－1, bn+1=，求證a取數(shù)列{bn}中的任一個(gè)數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}； （I）解法一： 故a取數(shù)列{bn}中的任一個(gè)數(shù)，都可以得到一個(gè)有窮數(shù)列{an}12. (全國卷III) 在等差數(shù)列中，公差的等比中項(xiàng).已知數(shù)列成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)解：由題意得：……………1分 即…………3分又…………4分 又成等比數(shù)列,∴該數(shù)列的公比為，………6分 所以………8分又……………………………………10分所以數(shù)列的通項(xiàng)為……………………………12分課后訓(xùn)練:一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如果1，a, b,c,9成等比數(shù)列，那么A．b=3,ac=9 =3,ac=9 =3,ac=9 =3,ac=92．在等差數(shù)列｛a｝中，已知a=2,a+a=13，則a+a+a等于 3．（06廣東卷）已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為 C. 3 D. 24．若互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則A．4 B．2 C．－2 D．－45．（06江西卷）已知等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過原點(diǎn)O），則S200＝（ ）A．100 B. 101 6．(文科做)在等比數(shù)列中,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于A. B. C. D.7．已知數(shù)列滿足，則= （ ） A．0 B． C． D．8．（06全國II）設(shè)Sn是等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和，若＝，則＝A. B. C. D.9．已知等差數(shù)列{an}中,a2+a8
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