【正文】 =8,則該數列前9項和S9等于( ) 10．（06天津卷）已知數列、都是公差為1的等差數列，其首項分別為、且，．設（），則數列的前10項和等于（　?。〢．55　　　　 B．70　　　　　C．85　　　　　D．100二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11．設為等差數列的前n項和，＝14，S10－＝30，則S9＝　　　.12．在數列｛an｝中，若a1=1,an+1=2an+3 (n≥1),則該數列的通項an=_________.13. 已知a,b,a+b成等差數列，a,b,ab成等比數列，且0logm(ab)1,則m的取值范圍是________ _ 14. 等差數列{an}共有2n+1項，其中奇數項之和為319，偶數項之和為290，則其中間項為_________ 15．設等比數列的公比為q，前n項和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數列，則q的值為 .三、解答題（共4小題，每小題4分，共24分）16　已知正項數列，其前項和滿足且成等比數列，求數列的通項17.（文科做）（06福建）已知數列滿足（I）證明：數列是等比數列； （II）求數列的通項公式；（II）若數列滿足證明是等差數18．（山東卷）已知數列｛｝中，在直線y=x上，其中n=1,2,3….(Ⅰ)令 (Ⅱ)求數列(Ⅲ)設的前n項和,是否存在實數，使得數列為等差數列？若存在，,則說明理由。因此，使得﹤成立的m必須滿足≤，即m≥10,故滿足要求的最小整數m為10。（Ⅰ）、求數列的通項公式；（Ⅱ）、設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；點評：本題考查二次函數、等差數列、數列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。（1）求數列的通項公式？（2）設數列的前項和為,對數列，從第幾項起？.解(1) ∵an+ Sn=4096, ∴a1+ S1=4096, a1 =2048. 當n≥2時, an= Sn－Sn－1=(4096－an)－(4096－an－1)= an－1－an ∴= an=2048()n－1. (2) ∵log2an=log2[2048()n－1]=12－n, ∴Tn=(－n2+23n). 由Tn－509,解得n,而n是正整數,于是,n≥46. ∴從第46項起Tn－509.3. (全國卷Ⅰ) 設正項等比數列的首項，前n項和為，且。：公式法、裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等。+（n1）d=本章中還蘊含著豐富的數學思想，在主觀題中著重考查函數與方程、轉化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數法等基本數學方法。探索性問題是高考的熱點，常在數列解答題中出現。 =在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。解：（Ⅰ）由可得，兩式相減得又 ∴ 故是首項為，公比為得等比數列 ∴（Ⅱ）設的公比為 由得，可得，可得故可設 又由題意可得 解得∵等差數列的各項為正，∴ ∴ ∴{an}的首項a1及公差d都為整數，前n項和為Sn.(Ⅰ)若a11=0,S14=98,求數列｛an｝的通項公式；(Ⅱ)若a1≥6，a11＞0，S14≤77，求所有可能的數列｛an｝的通項公式2．(上海卷)設數列的前項和為，且對任意正整數。注意深刻理解函數性質對數列的影響，分析題目特征，探尋解題切入點.P51 例3（2006湖北卷）已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。（II）由（I）得，故=。（Ⅱ）由，