初中圓復(fù)習(xí)已經(jīng)整理-免費(fèi)閱讀
【正文】 △ABC中，∠C=90176。，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，則∠D= 。⊙O中，弦AB垂直并且平分一條半徑，則劣弧AB的度數(shù)等于［ ?。荨 ?76。1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由.（2）若圓心到一條直線的距離等于圓的半徑，則該直線是圓的切線； Ａ. 相交（3）當(dāng)OA=3cm時(shí)，點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是（2）當(dāng)OA=，點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是Ｂ. 45176?！螧=25176。則∠DBC的度數(shù)為 5．與直線L相切于已知點(diǎn)的圓的圓心的軌跡是______．6．已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它的外接圓半徑R=______，內(nèi)切圓半徑r=______．7．⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB為6，以3為半徑的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是 ．8．PA、 PB是⊙O的切線，切點(diǎn)是A 、B，∠APB=50176。（1）三角形內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，它到三邊的距離相等。十、切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角。 此定理也稱1推3定理，即上述四個(gè)結(jié)論中，只要知道其中的1個(gè)相等，則可以推出其它的3個(gè)結(jié)論，即：①；②；③；④ 弧弧七、圓周角定理圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心的角的一半。推論1：（1）平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧；（2）弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條??；（3）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧以上共4個(gè)定理，簡(jiǎn)稱2推3定理：此定理中共5個(gè)結(jié)論中，只要知道其中2個(gè)即可推出其它3個(gè)結(jié)論，即： ①是直徑 ② ③ ④ 弧弧 ⑤ 弧弧中任意2個(gè)條件推出其他3個(gè)結(jié)論。即：在⊙中， ∵四邊是內(nèi)接四邊形 ∴ 九、切線的性質(zhì)與判定定理切線的判定定理：過半徑外端且垂直于半徑的直線是切線； 兩個(gè)條件：過半徑外端且垂直半徑，二者缺一不可即：∵且過半徑外端 ∴是⊙的切線性質(zhì)定理：切線垂直于過切點(diǎn)的半徑（如上圖） 推論1：過圓心垂直于切線的直線必過切點(diǎn)。即：在⊙中，∵、是割線 ∴十二、兩圓公共弦定理圓公共弦定理：兩圓圓心的連線垂直并且平分這兩個(gè)圓的的公共弦。 如圖，BC切⊙O于點(diǎn)B，AB為弦，∠ABC叫弦切角，∠DBE=∠A。20．如圖13，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直線，∠PAC＝∠B．（l）求證：PA是⊙O的切線；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延長(zhǎng)線交PA于F，AC＝8，CE：ED＝6：5，AE：EB＝2：3，求AB的長(zhǎng)和∠ECB的正切值． 21．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90176。 ，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系【例3】 已知⊙O的半徑為3cm，A為線段OM的中點(diǎn)，當(dāng)OA滿足： （1）當(dāng)OA=1cm時(shí)，點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系是 ）.Ｄ. 無(wú)法確定【例5】 兩圓的半徑分別為3cm和4cm，圓心距為2cm，那么兩圓的位置關(guān)系是______________. 176。A、 1條 B、2條 C、3條 D、4條如果等腰梯形有一個(gè)內(nèi)切圓并且它的中位線等于20cm，則梯形的腰長(zhǎng)為［ ?。荩?、１０ｃｍ Ｂ、１２ｃｍ Ｃ、１４ｃ
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