初中圓復(fù)習(xí)已經(jīng)整理(更新版)
【正文】 =35，CD=50，AC∶DB=1∶2，則PA=______．14．如圖8，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=OB，點(diǎn)C在⊙O上，∠CAB=30176。（2）△ABC中，∠C=90176。即：∵、是的兩條切線(xiàn) ∴；平分十一、圓冪定理相交弦定理：圓內(nèi)兩弦相交，交點(diǎn)分得的兩條線(xiàn)段的乘積相等。即：∵和是弧所對(duì)的圓心角和圓周角∴圓周角定理的推論：推論1：同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧是等弧；即：在⊙中，∵、都是所對(duì)的圓周角 ∴ 推論2：半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角是直角所對(duì)的弧是半圓，所對(duì)的弦是直徑。二、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓內(nèi)；點(diǎn)在圓上 點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓外 點(diǎn)在圓外；三、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與圓相離 無(wú)交點(diǎn)；直線(xiàn)與圓相切 有一個(gè)交點(diǎn)；直線(xiàn)與圓相交 有兩個(gè)交點(diǎn)；四、圓與圓的位置關(guān)系外離（圖1） 無(wú)交點(diǎn) ；外切（圖2） 有一個(gè)交點(diǎn) ；相交（圖3） 有兩個(gè)交點(diǎn) ；內(nèi)切（圖4） 有一個(gè)交點(diǎn) ；內(nèi)含（圖5） 無(wú)交點(diǎn) ； 五、垂徑定理垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦且平分弦所對(duì)的弧。八、圓內(nèi)接四邊形圓的內(nèi)接四邊形定理：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，外角等于它的內(nèi)對(duì)角。即：在⊙中，∵是切線(xiàn)，是割線(xiàn) ∴ 割線(xiàn)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線(xiàn)，這一點(diǎn)到每條割線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的兩條線(xiàn)段長(zhǎng)的積相等（如右圖）。（4）弦切角：角的頂點(diǎn)在圓周上，角的一邊是圓的切線(xiàn)，另一邊是圓的弦。PO．(1)求證：PC是⊙O的切線(xiàn)；(2)若OE∶EA=1∶2， PA=6，求⊙O的半徑；(3)求sinPCA的值．(12分)圖10圖11 18．如圖，⊙O的兩條割線(xiàn)AB、AC分別交圓O于 D、B、E、C，弦DF//AC交 BC于C． （1）求證：；圖12（2）若CF＝AE．求證：△ABC為等腰三角形．，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C， （1）求證：CB∥PD；（2） 若BC=3，sinP=，求⊙O的直徑。 Ｃ. 50176。 Ｄ. 2“直徑所對(duì)的圓周角是直角”解題 【例5】 如圖，已知O為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的⊙O與BC相切于M，與AB、AD分別相交于E、F，求證CD與⊙O相切.則∠BDC的度數(shù)是［ ?。荨 ?76?！袿的半徑，則直線(xiàn)ａ與⊙O的位置關(guān)系是［ ］Ａ、相離 ?。?、相切 ?。谩⑾嗲谢蛳嘟弧 。?、相交如圖，ＰＡ切⊙O于Ａ，ＰＣ交⊙O于點(diǎn)Ｂ、Ｃ，若PA＝5，PB＝BＣ，則ＰＣ的長(zhǎng)是［ ］Ａ、10?。?、5?。?、 Ｄ、7．如圖，某城市公園的雕塑是由3個(gè)直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為［ ?。軦． B. C. D. 已知兩圓的圓心距是9，兩圓的半徑是方程2x2－17x+35=0的兩根，則兩圓有［ ］條切線(xiàn)。則∠AEB= 。CD 8
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